How to Measure a Planet's Mass
Гаригийн массыг ойлгох нь гаригийн шинжлэх ухаан болон астрофизикийн олон талын хувьд чухал ач холбогдолтой юм. Нарийвчлалтай массын хэмжилтийн тусламжтайгаар эрдэмтэд гаригийн найрлага, нягтрал, таталцлын нөлөө, тэр ч байтугай үүссэн түүхийг нь дүгнэж чадна. Сансар огторгуйн өргөн уудам байдал нь шууд хэмжилтийг төвөгтэй болгодог ч хэдэн арван жилийн турш ухаалаг шууд бус аргуудыг боловсруулсан. Энэ нийтлэлд таталцлын харилцан үйлчлэл, тойрог замын динамик, астрометрийн аргууд зэрэг гаригийн массыг хэмжихэд ашигладаг янз бүрийн аргуудыг судлах болно.
Gravitational Influence
Гаригийн массыг хэмжихэд ашигладаг хамгийн үндсэн зарчмуудын нэг бол Ньютоны таталцлын хууль юм. Энэ хуулийн дагуу хоёр объектын хоорондох таталцлын хүч нь тэдгээрийн массын үржвэртэй шууд пропорциональ, тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна. Гаригийн системд хэрэглэхэд энэ зарчим нь эрдэмтдэд ойролцоох объектуудад үзүүлэх таталцлын нөлөөллийг судалснаар гаригийн массыг тооцоолох боломжийг олгодог.
Gravitational Effects on Satellites
Гаригийг тойрон эргэлддэг байгалийн болон хиймэл дагуулууд байгаа нь гаригийн массыг хэмжих тохиромжтой аргыг олгодог. Хиймэл дагуулын тойрог замыг ажигласнаар эрдэмтэд анхдагч биетийн таталцлын нөлөөллийн талаар чухал мэдээлэл гаргаж авах боломжтой.
Хиймэл дагуулын гаригийг тойрсон тойрог замын үе (T) ба хагас том тэнхлэг (a) нь Кеплерийн гурав дахь хуулиар холбогддог:
[ T^2 = \frac{4 \pi^2}{G(M+m)} a^3 ]
энд (T) нь үе, (a) нь тойрог замын хагас том тэнхлэг, (G) нь таталцлын тогтмол, (M) нь гаригийн масс, (m) нь хиймэл дагуулын масс (энэ нь (M)-тэй харьцуулахад ихэвчлэн үл тоомсорлогддог).
(M)-ийн тэгшитгэлийг дахин бичих нь:
[ M \approx \frac{4 \pi^2 a^3}{GT^2} ]
Хиймэл дагуулын тойрог замын үе болон хагас гол тэнхлэгийг нарийн хэмжсэнээр эрдэмтэд гаригийн массыг тооцоолж чадна.
Gravitational Effects on Nearby Planets
Нэг оддын систем дэх гаригууд бие биедээ таталцлын хүчээр нөлөөлдөг. Эдгээр харилцан үйлчлэлээс үүдэлтэй тойрог замын нарийн өөрчлөлтийг тэдгээрийн массыг тооцоолоход ашиглаж болно. Түүхийн хувьд энэ арга нь одон орон судлаачдад Бархасбадь зэрэг гаригуудын хөрш зэргэлдээ гаригууд болон саруудын тойрог замд үзүүлэх нөлөөллийг ажигласнаар тэдгээрийн массыг тодорхойлох боломжийг олгосон.
Orbital Dynamics of Multiple Bodies
Олон гаригийн биеттэй системд тэдгээрийн хөдөлгөөний нарийвчилсан судалгаагаар массыг гаргаж авах боломжтой. Ийм систем доторх нарийн төвөгтэй таталцлын харилцан үйлчлэлийг ихэвчлэн тэнгэрийн механикийн техникүүдийг ашиглан шинжилдэг.
Radial Velocity Method
Радиал хурдны аргыг экзопланет судалгаанд түгээмэл ашигладаг боловч манай нарны аймагт ч мөн хэрэглэж болно. Энэ арга нь од эсвэл гаригийн Допплерийн шилжилтийг хэмждэг бөгөөд энэ нь од бидэн рүү чиглэсэн эсвэл биднээс холдсон хөдөлгөөнөөс үүдэлтэй спектрийн өөрчлөлт юм. Эдгээр шилжилтүүд нь гаригийн эх оддоо үзүүлэх таталцлын хүчийг илтгэнэ.
Оддын байрлал дахь үечилсэн хэлбэлзлийг ажигласнаар одон орон судлаачид үл үзэгдэх гаригийн массыг тооцоолж чадна. Оддын хөдөлгөөний далайц нь од болон тойрог замд эргэлдэж буй гаригийн хоорондох массын харьцааны талаарх мэдээллийг өгдөг.
Transit Timing Variations (TTV)
Гариг одныхоо эргэн тойронд эргэлдэх үед одны гэрэл бага зэрэг буурдаг. Хэрэв олон гариг нэг одыг тойрон эргэлддэг бол тэдгээрийн харилцан таталцлын харилцан үйлчлэл нь эдгээр нүүлгэн шилжүүлэлтийн яг цаг хугацаанд хэлбэлзэл үүсгэж болзошгүй юм. Шилжилтийн хугацааны хэлбэлзэл (TTV) гэгддэг хэлбэлзлийг хэмжсэнээр эрдэмтэд харилцан үйлчилж буй гаригуудын массыг тооцоолж чадна. Энэ арга нь олон гаригтай экзопланетар системийг судлахад онцгой ач холбогдолтой байсан.
Astrometric Methods
Одон орон судлал нь оддын байрлал, хөдөлгөөнийг цаг хугацааны явцад нарийн хэмжихийг хамардаг. Эдгээр хөдөлгөөний хэлбэлзэл нь гаригууд байгааг илтгэж болно. Тойрог замд эргэлдэж буй гаригийн таталцлын хүчнээс болж од бага зэрэг хөдлөхөд түүний байрлал үе үе өөрчлөгддөг. Эдгээр шилжилтийг хянах замаар эрдэмтэд гаригийн масс зэрэг тойрог замын шинж чанарыг тодорхойлж чадна.
Astrometric Measurements of Stars
Экзопланетуудын хувьд одон орон судлаачид тойрог замд эргэлдэж буй гаригийн таталцлын хүчнээс үүдэлтэй одны "чимэглэл"-ийг ажигладаг. Энэхүү чимэглэл нь одны байрлалд бага зэрэг өөрчлөлт үүсгэдэг. Эдгээр байрлалын шилжилтийг шинжилснээр тойрог замд эргэлдэж буй гаригийн массыг тооцоолж болно. Одон орон судлал нь маш нарийн нарийвчлал шаарддаг бөгөөд үүнийг ихэвчлэн оддын байрлалыг урьд өмнө байгаагүй нарийвчлалтайгаар газрын зураг дээр харуулдаг Гаяа даалгавар гэх мэт сансрын ажиглалтын газруудаар дамжуулан хийдэг.
Gravitational Lensing
Эйнштейний Харьцангуйн Ерөнхий Онолын үр дагавар болох таталцлын линз нь гаригийн массыг тооцоолох өөр нэг шууд бус аргыг олгодог. Алслагдсан одноос гэрэл гариг гэх мэт аварга том биетийн ойролцоо өнгөрөхөд гаригийн таталцлын орон нь гэрлийг нугалж, одны дүрсийг томруулж, гажуудуулж болзошгүй.
Microlensing Events
Таталцлын микролинзийн үед бидний болон алслагдсан оддын хооронд өнгөрч буй гараг нь линз болж, одны гэрлийг түр зуур гэрэлтүүлж, гажуудуулдаг. Энэхүү гэрэлтэх үйл явдлын шинж чанар нь линзжүүлж буй гаригийн масс болон од болон ажиглагчаас хол байх зайнаас хамаарна.
Ийм микролинзжүүлэлтийн үйл явдлыг судалснаар эрдэмтэд линзжүүлэлтийн гаригийн массыг тооцоолж чадна. Энэ арга нь шууд эсвэл радиаль хурдны аргаар ажиглахад хэцүү гаригуудыг илрүүлэх, жинлэхэд онцгой ач холбогдолтой юм.
Combining Methods for Greater Precision
Дээрх аргуудын хослолыг гаригийн массыг илүү өндөр нарийвчлалтай хэмжихэд ихэвчлэн ашигладаг. Жишээлбэл, цацрагийн хурдны өгөгдлийг дамжин өнгөрөх ажиглалттай хослуулан гаригийн масс болон радиусыг хоёуланг нь өгч, нягтрал болон улмаар түүний боломжит найрлагын тооцоог гаргахад хүргэдэг.
Манай нарны аймагт гаригуудын массыг олон янзын техник ашиглан өндөр нарийвчлалтайгаар тодорхойлсон. Жишээлбэл, Бархасбадь болон Санчир гаригуудын массыг олон зууны турш сар болон ойролцоох гаригуудад үзүүлэх таталцлын нөлөөгөөр нь мэддэг байсан. Жуно (Бархасбадь гаригийг тойрон эргэдэг) болон Кассини (Санчир гаригийг тойрон эргэдэг) зэрэг орчин үеийн нислэгүүд эдгээр хэмжилтийг сайжруулсан.
Экзопланетуудын хувьд радиаль хурд болон дамжин өнгөрөх аргуудын хослол нь хамгийн үр дүнтэй байсан бөгөөд хэдэн зуун гаригийн хувьд нарийн массыг гаргаж авсан.
Conclusion
Гаригийн массыг хэмжихэд таталцал болон тойрог замын динамикийн үндсэн зарчмуудыг ойлгож, хэрэгжүүлэх шаардлагатай болдог. Сарны тойрог замыг шинжлэхээс эхлээд оддын хэлбэлзэл, дамжин өнгөрөх хугацааны хэлбэлзэл, таталцлын линзийн үйл явдлыг ажиглах хүртэл эрдэмтэд манай нарны аймгийн дотор болон гаднах гаригуудыг жинлэх олон төрлийн техник боловсруулсан. Арга тус бүр нь өвөрмөц ойлголтыг санал болгодог бөгөөд хамтад нь ашиглавал гаригуудын массын цогц дүр зургийг өгдөг. Ажиглалтын технологиуд хөгжихийн хэрээр гаригуудын массыг хэмжих чадвар маань улам нарийвчлалтай болж, орчлон ертөнцийг бүрдүүлдэг олон янзын ертөнцийн талаарх гүнзгий ойлголтыг нээх болно.
