വിപുലീകരണ സൂത്രവാക്യം

ഉദാഹരണ ചോദ്യങ്ങളും വിപുലീകരണ സൂത്രവാക്യങ്ങളും

1. ഒരു തെർമോമീറ്റർ നിറയ്ക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ദ്രാവകം മെർക്കുറി അല്ലെങ്കിൽ ആൽക്കഹോൾ കൊണ്ടാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഈ തെർമോമീറ്റർ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള അടിസ്ഥാനം മാറ്റത്തിന്റെ തത്വമാണ്...

A. താപനില മാറ്റങ്ങളുടെ ഫലമായി മെർക്കുറി വികാസ നിരക്ക്
ബി. മെർക്കുറി താപനിലയിലെ മാറ്റങ്ങൾ മൂലമുള്ള താപ ആഗിരണം
C. മെർക്കുറിയിലെ താപനിലയിലെ മാറ്റങ്ങളുടെ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന മർദ്ദം
D. മെർക്കുറിയിലെ താപനിലയിലെ മാറ്റങ്ങളുടെ ഫലമായി ഉണ്ടാകുന്ന വ്യാപ്തം

ചർച്ച
ഒരു വസ്തുവിന്റെ താപനില മാറുമ്പോൾ അതിന്റെ വ്യാപ്തവും മാറുന്നു. സാധാരണയായി, താപനില വർദ്ധിക്കുകയാണെങ്കിൽ വ്യാപ്തം വർദ്ധിക്കും, നേരെമറിച്ച്, താപനില കുറയുകയാണെങ്കിൽ വ്യാപ്തം കുറയും. ഇത് മെർക്കുറി, ആൽക്കഹോൾ എന്നിവയ്ക്കും ബാധകമാണ്.
ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.

2. 26 ഡിഗ്രി താപനിലയിൽ ഒരു ബൈമെറ്റലിന്റെ ചിത്രം നോക്കുക.^oതാഴെ സി!

ബൈമെറ്റൽ 50 ഡിഗ്രിയിലേക്ക് ചൂടാക്കുമ്പോൾ^oസി, നടന്ന സംഭവങ്ങൾ ഇപ്രകാരമായിരുന്നു:

വളയുന്നതിന്റെ ദിശയും ശരിയായ കാരണവും സൂചിപ്പിക്കുന്നത്….

എ. (1) ഉം (2) ഉം
ബി. (1) ഉം (4) ഉം
സി. (2) ഉം (3) ഉം
ഡി. (3) ഉം (4) ഉം

ചർച്ച
വ്യത്യസ്ത രേഖീയ വികാസ ഗുണകങ്ങളുള്ള രണ്ട് ലോഹക്കഷണങ്ങളുടെ സംയോജനമാണ് ബൈമെറ്റൽ, അതിൽ ഒരു ലോഹക്കഷണത്തിന് വലിയ രേഖീയ വികാസ ഗുണകവും മറ്റേ ലോഹക്കഷണത്തിന് ചെറിയ രേഖീയ വികാസ ഗുണകവുമുണ്ട്.

ലോഹത്തിന്റെ താപനില വർദ്ധിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ലോഹത്തിന് നീള വികാസം അനുഭവപ്പെടുന്നു (ലോഹത്തിന്റെ നീളം വർദ്ധിക്കുന്നു), നേരെമറിച്ച്, ലോഹത്തിന്റെ താപനില കുറയുകയാണെങ്കിൽ, ലോഹത്തിന് നീള സങ്കോചം അനുഭവപ്പെടുന്നു (ലോഹത്തിന്റെ നീളം കുറയുന്നു). ഒരേ താപനില വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ, രണ്ട് ലോഹ കഷണങ്ങൾ വ്യത്യസ്ത നീളത്തിൽ വികസിക്കുന്നു. കൂടുതൽ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം ഉള്ള ലോഹത്തിന് വലിയ നീള വർദ്ധനവ് അനുഭവപ്പെടുന്നു, അതേസമയം ചെറിയ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം ഉള്ള ലോഹത്തിന് ചെറിയ നീള വർദ്ധനവ് അനുഭവപ്പെടുന്നു. അതുപോലെ, ഒരേ താപനില കുറയുമ്പോൾ, രണ്ട് ലോഹ കഷണങ്ങൾ വ്യത്യസ്ത നീള കുറവുകൾ അനുഭവപ്പെടുന്നു. വലിയ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം ഉള്ള ലോഹത്തിന് വലിയ നീള സങ്കോചം അനുഭവപ്പെടുന്നു, അതേസമയം ചെറിയ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം ഉള്ള ലോഹത്തിന് ചെറിയ നീള സങ്കോചം അനുഭവപ്പെടുന്നു.

അങ്ങനെ, ബൈമെറ്റലിന്റെ താപനില വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ, വലിയ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം ഉള്ള ലോഹ സ്ട്രിപ്പ്, ചെറിയ ഗുണകം ഉള്ള ലോഹ സ്ട്രിപ്പിലേക്ക് വളയുന്നു. എന്തുകൊണ്ടാണ് ഇത്? കാരണം ഈ അവസ്ഥ വലിയ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം ഉള്ള ലോഹ സ്ട്രിപ്പിനെ ചെറിയ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം ഉള്ള ലോഹ സ്ട്രിപ്പിനേക്കാൾ നീളമുള്ളതാക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു.
നേരെമറിച്ച്, ബൈമെറ്റലിന്റെ താപനില കുറയുമ്പോൾ, ചെറിയ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം ഉള്ള ലോഹ സ്ട്രിപ്പ്, വലിയ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം ഉള്ള ലോഹ സ്ട്രിപ്പിലേക്ക് വളയുന്നു. ഈ അവസ്ഥ, വലിയ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം ഉള്ള ലോഹ സ്ട്രിപ്പിനെ ചെറിയ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം ഉള്ള ലോഹ സ്ട്രിപ്പിനേക്കാൾ ചെറുതായി മാറാൻ അനുവദിക്കുന്നു.
ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.

3. രണ്ട് ദണ്ഡുകൾക്ക് തുടക്കത്തിൽ 10 മീറ്റർ നീളമുണ്ട്. രണ്ട് ദണ്ഡുകളും യഥാക്രമം 11 x 10 എന്ന രേഖീയ വികാസ ഗുണകങ്ങളുള്ള ഉരുക്കും അലുമിനിയവും കൊണ്ടാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്.^-6 /^oസി യും 24 x 10 ഉം^-6 /^oC. താപനില 40 ഡിഗ്രി വർദ്ധിച്ചതിനുശേഷം^oC, സ്റ്റീൽ, അലൂമിനിയം കമ്പികളുടെ നീളം യഥാക്രമം... ആയി മാറുന്നു.
എ. 10,044 മീറ്ററും 10,096 മീറ്ററും
ബി. 10,0044 മീറ്ററും 10,0096 മീറ്ററും
സി. 10,096 മീറ്ററും 10,044 മീറ്ററും
ഡി. 10,0096 മീറ്ററും 10,0044 മീറ്ററും
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
പ്രാരംഭ നീളം (L_o) സ്റ്റീൽ വടി = 10 മീറ്റർ
പ്രാരംഭ നീളം (L_o) അലുമിനിയം വടി = 10 മീറ്റർ
ഉരുക്കിന്റെ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം (α) = 11 x 10^-6 /^oC
അലൂമിനിയത്തിന്റെ രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം (α) = 24 x 10^-6 /^oC
താപനില മാറ്റം (ΔT) = 40^oC
ചോദ്യം: താപനില വർദ്ധിച്ചതിനുശേഷം സ്റ്റീൽ, അലുമിനിയം കമ്പികളുടെ നീളം
ഉത്തരം :
നീളം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം:
എൽ = എൽ_o + ΔL
എൽ = എൽ_o + α എൽ_o .T
താപനില വർദ്ധിച്ചതിനുശേഷം സ്റ്റീൽ ബാറിന്റെ നീളം:
എൽ = എൽ_o + α എൽ_o .T
എൽ = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
എൽ = 10 + (11 x 10^-6)(400)
എൽ = 10 + (4400 x 10^-6)
എൽ = 10 + 0,0044
എൽ = 10,0044 മീറ്റർ

താപനില വർദ്ധിച്ചതിനുശേഷം അലുമിനിയം ദണ്ഡിന്റെ നീളം:
എൽ = എൽ_o + α എൽ_o ΔT) ΔT)
എൽ = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
എൽ = 10 + (24 x 10^-6)(400)
എൽ = 10 + (9600 x 10^-6)
എൽ = 10 + 0,0096
എൽ = 10,0096 മീറ്റർ
ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

4. ലീനിയർ എക്സ്പാൻഷൻ α എന്ന ഗുണകം ഉള്ള ഒരു ലോഹ ബാറിന് 25 താപനിലയിൽ നീളം l ഉണ്ട്.^oസി. 30 വരെ ചൂടാക്കിയാൽ^oC, അതിന്റെ നീളം Δl വർദ്ധിക്കുന്നു. ലോഹത്തെ അതിന്റെ യഥാർത്ഥ നീളത്തിന്റെ 1/3 ആയി മുറിച്ചാൽ, 35 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസ് താപനിലയിൽ ചൂടാക്കുമ്പോൾ നീളം വർദ്ധിക്കുന്നു.^oസി ആണ്....
എ. 2/3 Δl
ബി. 3/2 Δl
സി. 5/3 Δl
ഡി. 5/2 Δl
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
എങ്കിൽ
ലോഹത്തിന്റെ രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം (α) = α
ലോഹത്തിന്റെ പ്രാരംഭ നീളം (L^o) = എൽ
താപനില വർദ്ധനവ് (ΔT) = 30^oസി - 25^oസി = 5^oC
അങ്ങനെ
നീളത്തിലെ വർദ്ധനവ് (ΔL) = Δl
ചോദ്യം: lo = 1/3 l ഉം ΔT = 35 ഉം ആണെങ്കിൽ^oസി - 25^oസി = 10^oC അപ്പോൾ നീളത്തിലുള്ള വർദ്ധനവ് = ..... ?
ഉത്തരം :
ലോഹത്തിന്റെ നീളം കൂട്ടുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് ലോഹത്തിന്റെ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം (α) കണക്കാക്കുക:

ലോഹത്തിന്റെ താപനില 25 ഡിഗ്രിയിൽ നിന്ന് മാറുമ്പോൾ അതിന്റെ നീളത്തിലുണ്ടാകുന്ന വർദ്ധനവ് കണക്കാക്കാൻ ഈ രേഖീയ വികാസ മൂല്യ ഗുണകം ഉപയോഗിക്കുക.^oസി 35 ആയി മാറുന്നു^oC.

ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.

5. 20 താപനിലയിൽ^oC, ഒരു അലുമിനിയം വടിയുടെ നീളം 200 സെ.മീ ആണ്. 100 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസ് താപനിലയിൽ ചൂടാക്കിയാൽ^oC നീളം 0,00384 മീറ്റർ വർദ്ധിക്കുന്നു. 20 താപനിലയിലാണെങ്കിൽ^oസി അതേ അലുമിനിയം മെറ്റീരിയൽ കൊണ്ട് നിർമ്മിച്ച ഒരു പന്ത് ഉണ്ട്, അതിനാൽ പന്തിന്റെ വ്യാപ്തം യഥാർത്ഥ പന്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന്റെ 1% വർദ്ധിക്കണമെങ്കിൽ, പന്ത് ഒരു താപനിലയിലേക്ക് ചൂടാക്കണം...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
അലൂമിനിയം ദണ്ഡിന്റെ പ്രാരംഭ നീളം (L)_o) = 200 സെ.മീ = 2 മീറ്റർ
താപനില മാറ്റം (ΔT) = 100^oസി - 20^oസി = 80^oC
നീളത്തിലെ വർദ്ധനവ് (Δl) = 0,00384 മീറ്റർ
ചോദ്യം: പന്തിന്റെ വ്യാപ്തം യഥാർത്ഥ വ്യാപ്തത്തിൽ നിന്ന് 1% വർദ്ധിക്കണമെങ്കിൽ, പന്ത്... താപനിലയിലേക്ക് ചൂടാക്കണം.
ഉത്തരം :
നീള വർദ്ധനവ് ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് അലുമിനിയം ദണ്ഡിന്റെ നീള ഗുണകം കണക്കാക്കുക:

അലൂമിനിയത്തിന്റെ വ്യാപ്ത വികാസ ഗുണകം (β) = 3 x രേഖാംശ വികാസ ഗുണകം (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
പന്തിന്റെ യഥാർത്ഥ വ്യാപ്തം = V
അലുമിനിയം ബോളിന്റെ വ്യാപ്തത്തിലെ വർദ്ധനവ് (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
താപനിലയിലെ വർദ്ധനവ് (ΔT) = T – 20
ചോദിച്ചു : പന്ത് ഒരു താപനിലയിലേക്ക് ചൂടാക്കപ്പെടുന്നു (T) = ….. ?
ഉത്തരം :

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

6. ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ലോഹ ഫലകത്തിന്റെ മധ്യഭാഗത്ത് ഏകാഗ്ര വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ദ്വാരങ്ങളുണ്ട്. പ്ലേറ്റ് ചൂടാക്കുമ്പോൾ...
A. പ്ലേറ്റ് വ്യാസം കൂടുകയും ദ്വാര വ്യാസം കുറയുകയും ചെയ്യുന്നു.
B. പ്ലേറ്റ് വ്യാസം കുറയുകയും ദ്വാര വ്യാസം വർദ്ധിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.
സി. പ്ലേറ്റ് വ്യാസം വർദ്ധിക്കുകയും ദ്വാര വ്യാസം വർദ്ധിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു
D. പ്ലേറ്റ് വ്യാസം കുറയുകയും ദ്വാര വ്യാസം കുറയുകയും ചെയ്യുന്നു
ചർച്ച
ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം (A):
എ = π ആർ²
വൃത്ത വ്യാസ ഫോർമുല (D):
ഡി = 2 ആർ
ഒരു ലോഹ പ്ലേറ്റ് ചൂടാക്കിയാൽ, ലോഹ പ്ലേറ്റിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം (A) വർദ്ധിക്കുന്നു. ലോഹ പ്ലേറ്റിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം വർദ്ധിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ലോഹ പ്ലേറ്റിന്റെ വ്യാസം (D) അല്ലെങ്കിൽ ആരം (r) വർദ്ധിക്കുന്നു. ലോഹ പ്ലേറ്റിന്റെ വ്യാസം (D) അല്ലെങ്കിൽ ആരം (r) വർദ്ധിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ദ്വാരത്തിന്റെ വ്യാസവും ആരവും വർദ്ധിക്കുന്നു.
ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.

7. ഒരു ജോടി കണ്ണട ഫ്രെയിമുകൾ പ്ലാസ്റ്റിക് കൊണ്ടാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്, അതിന് 1,3 x 10 എന്ന രേഖീയ വികാസ ഗുണകം ഉണ്ട്.^-4 (^oC)^-1. ലെൻസ് ദ്വാരങ്ങൾ വൃത്താകൃതിയിലാണ്, അവയുടെ ആരം 2,2 സെന്റീമീറ്റർ ആണ്. ലെൻസ് ദ്വാരങ്ങൾ 2,21 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള ലെൻസുകളെ ഉൾക്കൊള്ളാൻ, താപനില മാറുന്നതുവരെ കണ്ണട ഫ്രെയിം ചൂടാക്കണം....
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
പ്ലാസ്റ്റിക്കിന്റെ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
ലെൻസ് ദ്വാരത്തിന്റെ ആരം (r)¹) = പ്രാരംഭ ലെൻസ് ദ്വാര ആരം = 2,2 സെ.മീ
ചൂടാക്കിയതിനു ശേഷമുള്ള ലെൻസ് ദ്വാരത്തിന്റെ ആരം (r)²) = 2,21 സെ.മീ
ചോദ്യം: കണ്ണട ഫ്രെയിമിന്റെ താപനിലയിലെ മാറ്റം
ഉത്തരം :
ലെൻസ് ദ്വാരത്തിൽ 2,21 സെ.മീ ആരം ഉള്ള ഒരു ലെൻസ് ഘടിപ്പിക്കാൻ കഴിയണമെങ്കിൽ, ചൂടാക്കിയ ശേഷം ലെൻസ് ആരം 2,21 സെ.മീ - 2,20 സെ.മീ = 0,01 സെ.മീ വർദ്ധിക്കണം.
ലോഹ പ്ലേറ്റിന്റെ വിസ്തീർണ്ണ വികാസ ഗുണകം (β) = 2 x രേഖീയ വികാസ ഗുണകം (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6x10^{-4 o}C^-1

താപനില മാറ്റങ്ങൾ:

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

8. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ, ഇരുമ്പ് കൊണ്ട് നിർമ്മിച്ച രണ്ട് റെയിൽവേ ട്രാക്കുകൾക്കിടയിൽ ഒരു വിടവ് ഉണ്ട്. ഈ വിടവ്... ഉദ്ദേശിച്ചുള്ളതാണ്.
A. തീവണ്ടി കടന്നുപോകുമ്പോൾ ഘർഷണബലം കുറയുന്നു.
B. തീവണ്ടി കടന്നുപോകുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന കമ്പനങ്ങൾ കുറയുന്നു.
സി. ഇരുമ്പ് വികസിക്കുമ്പോൾ റെയിൽവേ ട്രാക്കുകൾ വളയുന്നില്ല.
D. തീവണ്ടി കടന്നുപോകുമ്പോൾ ട്രാക്കുകൾ വളയുന്നില്ല.
ചർച്ച
പാളങ്ങൾ ലോഹം കൊണ്ടാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്, താപനില മാറുമ്പോൾ അവ എളുപ്പത്തിൽ വികസിക്കുന്നു. ചൂടുള്ള ഒരു ദിവസം, പാളങ്ങളുടെ താപനില വർദ്ധിക്കുകയും അവ വികസിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. പാളങ്ങൾ ട്രെയിൻ ചക്രങ്ങളിൽ ഉരസുമ്പോൾ, താപനിലയും വർദ്ധിക്കുകയും അവ വികസിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽ, ലോഹം വികസിക്കുമ്പോൾ പാളങ്ങൾ വളയുന്നത് തടയാൻ രണ്ട് പാളങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള വിടവ് സഹായിക്കുന്നു.
ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.

9.
ഒരു ഇലക്ട്രിക് ഇരുമ്പിൽ ഒരു തെർമോസ്റ്റാറ്റ് സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നു, അത് ഇരുമ്പ് ഒരു നിശ്ചിത താപനിലയിൽ എത്തുമ്പോൾ സ്വയമേവ വൈദ്യുത പ്രവാഹം വിച്ഛേദിക്കുന്നു. ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ താപനിലയിലെ വർദ്ധനവ് ബൈമെറ്റാലിക് സ്ട്രിപ്പ് വളയാൻ കാരണമാകുന്നു. ഇത് സംഭവിക്കുന്നത്...
A. ലോഹത്തിന്റെ (B) വിശിഷ്ട താപം ലോഹത്തിന്റെ (A) വിശിഷ്ട താപത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ്.
B. ലോഹത്തിന്റെ (B) പ്രത്യേക താപം ലോഹത്തിന്റെ (A) പ്രത്യേക താപത്തേക്കാൾ കുറവാണ്.
C. ലോഹത്തിന്റെ (B) രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകത്തേക്കാൾ (A) കൂടുതലാണ്.
D. ലോഹത്തിന്റെ (B) രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകത്തേക്കാൾ (A) ചെറുതാണ്.
ചർച്ച
ബൈമെറ്റലിൽ ലോഹം A ഉം ലോഹം B ഉം അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, ഇവയ്ക്ക് വ്യത്യസ്ത രേഖീയ വികാസ ഗുണകങ്ങളുണ്ട്. മുകളിലുള്ള ചിത്രത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, താപനില വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ, ലോഹം A ലോഹം B യിലേക്ക് വളയുന്നതായി തോന്നുന്നു. അങ്ങനെ, താപനിലയിലെ അതേ വർദ്ധനവിന്, ലോഹം A കൂടുതൽ രേഖീയ വികാസം അനുഭവിക്കുമ്പോൾ, ലോഹം B ന് കുറഞ്ഞ രേഖീയ വികാസം മാത്രമേ അനുഭവപ്പെടുന്നുള്ളൂ എന്ന് നിഗമനം ചെയ്യാം. ലോഹം A യുടെ നീളത്തിലെ വർദ്ധനവ് ലോഹം B യേക്കാൾ കൂടുതലാണ്, അതിനാൽ ലോഹം A യ്ക്ക് ലോഹം B യേക്കാൾ വലിയ രേഖീയ വികാസ ഗുണകമുണ്ട്.
ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.

ചോദ്യ ഉറവിടം:

ജൂനിയർ ഹൈസ്കൂൾ ഫിസിക്സ് OSN ചോദ്യങ്ങൾ