ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികൾ

ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികൾ

ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളിൽ, ആക്കം സംരക്ഷണ നിയമം ബാധകമാണ്, അതേസമയം ഗതികോർജ്ജ സംരക്ഷണ നിയമം ബാധകമല്ല. ഒരു കൂട്ടിയിടി സംഭവിക്കുന്ന സമയത്ത്, കുറച്ച് ഗതികോർജ്ജം ശബ്ദ ഊർജ്ജമായും, താപ ഊർജ്ജമായും, ആന്തരിക ഊർജ്ജമായും പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. ഇലാസ്റ്റിക് എന്ന വാക്കിന്റെ ഉപയോഗം സൂചിപ്പിക്കുന്നത് കൂട്ടിയിടിക്കലിനുശേഷം, രണ്ട് വസ്തുക്കളും ഒരുമിച്ച് പറ്റിനിൽക്കുന്നില്ല, മറിച്ച് പുറത്തേക്ക് ചാടുന്നു എന്നാണ്.

രണ്ട് മാർബിളുകളുടെയോ രണ്ട് പൂൾ ബോളുകളുടെയോ ഏകമാന കൂട്ടിയിടിയാണ് ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടിയുടെ ഒരു ഉദാഹരണം.

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 1.

1 kg ഉം 2 kg ഉം പിണ്ഡമുള്ള A, B എന്നീ വസ്തുക്കൾ യഥാക്രമം 4 m/s ഉം 2 m/s ഉം വേഗതയിൽ വിപരീത ദിശകളിലേക്ക് നീങ്ങുകയും ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടിയിൽ കൂട്ടിയിടിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം A എന്ന വസ്തു 2 m/s വേഗതയിൽ നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ, B എന്ന വസ്തുവിന്റെ വേഗത എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

m _A = 1 kg, m _B = 2 kg, v _A = 4 m/s (വലതുവശത്താണെന്ന് കരുതുക), v _B = -2 m/s (ഇടതുവശത്താണെന്ന് കരുതുക), v _A ' = – 2 m/s

ആവശ്യമുണ്ട് : വി _ബി '

പരിഹാരം:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(1 കി.ഗ്രാം)(4 മീ/സെ) + (2 കി.ഗ്രാം)(-2 മീ/സെ) = (1 കി.ഗ്രാം)(-2 മീ/സെ) + (2 കി.ഗ്രാം)(വി _ബി ')

4 കി.ഗ്രാം m/s – 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v _B '

0 = – 2 kg m/s + (2 kg)(v _B ')

-2 കി.ഗ്രാം മീ/സെ = – 2 കി.ഗ്രാം v _ബി '

v _B ' = 1 മീ/സെ

കൂട്ടിയിടിക്കലിനുശേഷം, വസ്തു B 1 m/s വേഗതയിലും (വലതുവശത്തേക്ക് എന്ന് കരുതുക) A വസ്തു 2 m/s വേഗതയിലും (ഇടതുവശത്തേക്ക് എന്ന് കരുതുക) നീങ്ങുന്നു.

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 2.

4-kg ഉം 5-kg ഉം ഭാരമുള്ള A, B എന്നീ വസ്തുക്കൾ താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ വിപരീത ദിശയിൽ പരസ്പരം അടുക്കുന്നു. കൂട്ടിയിടിക്കലിനുശേഷം, രണ്ട് വസ്തുക്കളും A = 4 ms -1 വേഗതയിലും ^{B = 2 ms -1 വേഗതയിലും ദിശ} തിരിച്ചു . കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് B എന്ന വസ്തുവിന്റെ വേഗത എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം A (m_A) = 4 കി.ഗ്രാം

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം B (m _B ) = 5 കി.ഗ്രാം

കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് A വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗം (v _A ) = 6 m/s

കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള A വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗം (v _A ') = 4 m/s

കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള B വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗം (v _B ') = -2 m/s

പ്ലസ്, മൈനസ് ചിഹ്നങ്ങൾ രണ്ട് വസ്തുക്കളും വിപരീത ദിശകളിലേക്ക് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ആവശ്യമുള്ളത്: കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് B വസ്തുവിന്റെ വേഗത (v _B )

പരിഹാരം:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _ബി ' = -2/5

v _ബി ' = -0.4

കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള വസ്തുവിന്റെ ദിശ കൂട്ടിയിടിക്ക് മുമ്പുള്ള ദിശയിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണെന്ന് മൈനസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണ ചോദ്യം 3.

താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, ഒരേ പിണ്ഡമുള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ പരസ്പരം അടുക്കുന്നു.

കൂട്ടിയിടിച്ചതിന് ശേഷം വലതുവശത്തേക്ക് 5 ms ^–1 വേഗതയിൽ വസ്തുവിന്റെ (2) വേഗതയാണ് v ₂ ' എങ്കിൽ, കൂട്ടിയിടിച്ചതിന് ശേഷം വസ്തുവിന്റെ ഒന്ന് v ₁ ' (1) വേഗത എത്രയാണ് ?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ഓരോ വസ്തുവിന്റെയും പിണ്ഡം = m

കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് വസ്തു 1 ന്റെ പ്രവേഗം (v ₁ ) = 8 മീ/സെ.

കൂട്ടിയിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് വസ്തു 2 ന്റെ പ്രവേഗം (v ₂ ) = 10 മീ/സെ.

കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള വസ്തു 2 ന്റെ പ്രവേഗം (v ₂ ') = 5 മീ/സെ.

ആവശ്യമുണ്ട് : കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷമുള്ള വസ്തു 1 ന്റെ വേഗത (v ₁ ')

പരിഹാരം:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

8 + 10 = വാക്യം ₁ ' + 5

18 = വാക്യം ₁ ' + 5

വാക്യം ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 മീ/സെ

ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളെക്കുറിച്ചുള്ള 20 ആശയപരമായ ചോദ്യോത്തരങ്ങൾ:

1. ചോദ്യം: ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടി എന്താണ്? ഉത്തരം: ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടി എന്നത് കുറച്ച് ഗതികോർജ്ജം സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നതിനെയാണ്, പക്ഷേ എല്ലാം സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നില്ല. വസ്തുക്കൾ പരസ്പരം തിരിച്ചുവരുന്നു, പക്ഷേ അവയുടെ പൂർണ്ണമായ പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജം ഇല്ലാതെ.

2. ചോദ്യം: ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് ആയ കൂട്ടിയിടിയും പൂർണ്ണമായി ഇലാസ്റ്റിക് ആയ കൂട്ടിയിടിയും എങ്ങനെ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു? ഉത്തരം: പൂർണ്ണമായി ഇലാസ്റ്റിക് ആയ കൂട്ടിയിടിയിൽ, മൊത്തം ഗതികോർജ്ജം സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു, അതേസമയം ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് ആയ കൂട്ടിയിടിയിൽ, ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗം മാത്രമേ സംരക്ഷിക്കപ്പെടുകയുള്ളൂ.

3. ചോദ്യം: ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടിയിൽ സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നതെന്താണ്? ഉത്തരം: ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികൾ ഉൾപ്പെടെ എല്ലാത്തരം കൂട്ടിയിടികളിലും ആക്കം സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു.

4. ചോദ്യം: ഒരു കൂട്ടിയിടിയുടെ ഇലാസ്തികതയെ വിവരിക്കാൻ പുനഃസ്ഥാപന ഗുണകം, $�e$ എങ്ങനെയാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്? ഉത്തരം: ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികൾക്ക്, $0<e<1$$�e$ 1 നോട് അടുക്കുന്തോറും കൂട്ടിയിടിയുടെ ഇലാസ്തികത വർദ്ധിക്കും.

5. ചോദ്യം: പുനഃസ്ഥാപന ഗുണകം 1-ൽ കൂടുതലാകുമോ? ഉത്തരം: ഇല്ല. 1-ൽ കൂടുതലുള്ള ഒരു മാറ്റിസ്ഥാപിക്കൽ ഗുണകം കൂട്ടിയിടിക്ക് ശേഷം മുമ്പത്തേക്കാൾ കൂടുതൽ ഗതികോർജ്ജത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, ഇത് ഊർജ്ജ സംരക്ഷണത്തെ ലംഘിക്കുന്നു.

6. ചോദ്യം: ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളിൽ എല്ലാ ഗതികോർജ്ജവും സംരക്ഷിക്കപ്പെടാത്തത് എന്തുകൊണ്ട്? ഉത്തരം: ചില ഗതികോർജ്ജം ശബ്ദം, താപം അല്ലെങ്കിൽ വസ്തുക്കളുടെ രൂപഭേദം പോലുള്ള മറ്റ് രൂപങ്ങളിലേക്ക് രൂപാന്തരപ്പെടുന്നു.

7. ചോദ്യം: ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടിയിൽ നിലനിർത്തുന്ന ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ അളവ് നിങ്ങൾക്ക് എങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും? ഉത്തരം: കൂട്ടിയിടിക്ക് മുമ്പും ശേഷവുമുള്ള മൊത്തം ഗതികോർജ്ജം താരതമ്യം ചെയ്തുകൊണ്ട്.

8. ചോദ്യം: ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികൾ എല്ലായ്പ്പോഴും ശബ്ദം പുറപ്പെടുവിക്കുമോ? ഉത്തരം: എല്ലായ്പ്പോഴും അല്ല, പക്ഷേ കൂട്ടിയിടി മൂലമുണ്ടാകുന്ന വൈബ്രേഷനുകൾ കാരണം ശബ്ദം ഉണ്ടാകാം.

9. ചോദ്യം: ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടിയിൽ സംരക്ഷിക്കപ്പെടാത്ത ഗതികോർജ്ജത്തിന് എന്ത് സംഭവിക്കും? ഉത്തരം: ഇത് സാധാരണയായി രൂപഭേദം മൂലം താപം, ശബ്ദം അല്ലെങ്കിൽ പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി പോലുള്ള മറ്റ് ഊർജ്ജ രൂപങ്ങളായി രൂപാന്തരപ്പെടുന്നു.

10. ചോദ്യം: ഒരു കൂട്ടിയിടിയുടെ ഇലാസ്തികതയെ വസ്തുക്കളുടെ ഘടന എങ്ങനെ ബാധിക്കുന്നു? ഉത്തരം: റബ്ബർ പോലുള്ള ചില വസ്തുക്കൾ കൂടുതൽ ഇലാസ്തികതയുള്ള കൂട്ടിയിടികൾക്ക് വിധേയമാകുമ്പോൾ, കളിമണ്ണ് പോലുള്ള മറ്റു ചിലത് ഇലാസ്തികതയില്ലാത്തവയാണ്. എന്നിരുന്നാലും, മിക്ക യഥാർത്ഥ കൂട്ടിയിടികളും വസ്തുക്കളുടെ ഗുണങ്ങളും മറ്റ് ഘടകങ്ങളും കാരണം ഭാഗികമായി ഇലാസ്തികതയുള്ളവയാണ്.

11. ചോദ്യം: രണ്ട് സ്റ്റീൽ ബോളുകൾക്ക് ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടി പ്രകടമാക്കാൻ കഴിയുമോ? ഉത്തരം: അതെ. സ്റ്റീൽ ബോളുകൾക്ക് ഏതാണ്ട് പൂർണ്ണമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടി ഉണ്ടെന്ന് തോന്നുമെങ്കിലും, സാധാരണയായി ചെറിയ ഊർജ്ജ നഷ്ടം സംഭവിക്കാറുണ്ട്, ഇത് ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് ആക്കുന്നു.

12. ചോദ്യം: ഭൂമി ഒരു ഉൽക്കാശിലയുമായി കൂട്ടിയിടിക്കുന്നത് ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് ആയി കണക്കാക്കുമോ? ഉത്തരം: പൊതുവെ, അതെ. ആഘാതം എല്ലാ ഗതികോർജ്ജത്തെയും സംരക്ഷിക്കുന്നില്ല, കാരണം ചിലത് താപമായും ശബ്ദമായും രൂപാന്തരപ്പെടുകയും ഒരു ഗർത്തം രൂപപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു.

13. ചോദ്യം: ഒരു ശൂന്യതയിൽ ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടി സാധ്യമാണോ? ഉത്തരം: അതെ. വായു പ്രതിരോധം ഇല്ലെങ്കിലും, കൂട്ടിയിടിക്കുന്ന വസ്തുക്കളുടെ ആന്തരിക ഗുണങ്ങൾ ഊർജ്ജ നഷ്ടത്തിന് കാരണമാകും.

14. ചോദ്യം: ഘർഷണം പോലുള്ള ബാഹ്യബലങ്ങൾ കൂട്ടിയിടിയുടെ ഇലാസ്തികതയെ എങ്ങനെ ബാധിക്കുന്നു? ഉത്തരം: ബാഹ്യബലങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ ഗതികോർജ്ജം ചിതറിക്കാൻ കഴിയും, ഇത് കൂട്ടിയിടിയെ കൂടുതൽ ഇലാസ്തികതയില്ലാത്തതാക്കുന്നു.

15. ചോദ്യം: ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളെ മനസ്സിലാക്കേണ്ടത് നിർണായകമാകുന്ന പ്രായോഗിക പ്രയോഗങ്ങളുണ്ടോ? ഉത്തരം: അതെ, സ്പോർട്സ്, എഞ്ചിനീയറിംഗ്, ട്രാഫിക് അപകട വിശകലനം എന്നിവയിൽ, ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളെ മനസ്സിലാക്കേണ്ടത് അത്യാവശ്യമാണ്.

16. ചോദ്യം: കാർ നിർമ്മാതാക്കൾ ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളെക്കുറിച്ച് പഠിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്? ഉത്തരം: കൂട്ടിയിടികളിൽ യാത്രക്കാരെ സംരക്ഷിക്കുന്നതിനും ആഘാത ഊർജ്ജം കാര്യക്ഷമമായി ആഗിരണം ചെയ്യാൻ കഴിയുന്ന വാഹനങ്ങൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുക.

17. ചോദ്യം: ക്വാണ്ടം തലത്തിലുള്ള കണികാ പ്രതിപ്രവർത്തനങ്ങളെ ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് ആയി കണക്കാക്കാമോ? ഉത്തരം: അതെ. ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സ് പുതിയ പ്രതിഭാസങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കുമ്പോൾ, എല്ലാ ഗതികോർജ്ജവും സംരക്ഷിക്കപ്പെടാത്തിടത്തും കണികകൾക്ക് പ്രതിപ്രവർത്തനങ്ങൾക്ക് വിധേയമാകാൻ കഴിയും.

18. ചോദ്യം: തന്മാത്രാ പ്രതിപ്രവർത്തനങ്ങൾ ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളുമായി എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു? ഉത്തരം: തന്മാത്രകൾ പരസ്പരം ഇടിക്കുമ്പോൾ ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികൾക്ക് വിധേയമാകാം, തന്മാത്രകളുടെ കമ്പനങ്ങളിലേക്കോ ഭ്രമണങ്ങളിലേക്കോ കുറച്ച് ഊർജ്ജം കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.

19. ചോദ്യം: ഒരു ബാസ്കറ്റ്ബോൾ ബൗൺസ് ഒരു കോർട്ടിൽ ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടി പ്രകടമാക്കുന്നുണ്ടോ? ഉത്തരം: അതെ. ശബ്ദമായും പന്തിന്റെ നേരിയ രൂപഭേദം മൂലവും കുറച്ച് ഊർജ്ജം നഷ്ടപ്പെടുന്നു, ഇത് കൂട്ടിയിടിയെ ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് ആക്കുന്നു.

20. ചോദ്യം: വാതകങ്ങളിലെ കൂട്ടിയിടികളുടെ ഇലാസ്തികതയെ താപനില എങ്ങനെ ബാധിക്കുന്നു? ഉത്തരം: താപനില വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച്, വാതക തന്മാത്രകൾ വേഗത്തിൽ നീങ്ങുകയും കൂടുതൽ ഊർജ്ജസ്വലമായി കൂട്ടിയിടിക്കുകയും ചെയ്യും. എന്നിരുന്നാലും, ഈ കൂട്ടിയിടികളുടെ ഇലാസ്തികത തന്മാത്രാ ഗുണങ്ങളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു, താപനിലയുമായി നേരിട്ട് ബന്ധപ്പെട്ടിട്ടില്ല.

ഭാഗികമായി ഇലാസ്റ്റിക് കൂട്ടിയിടികളെ മനസ്സിലാക്കുന്നത് ദൈനംദിന അനുഭവങ്ങളിലെയും ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും എഞ്ചിനീയറിംഗിലും വൈദഗ്ദ്ധ്യമുള്ളതുമായ നിരവധി പ്രതിഭാസങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ഉൾക്കാഴ്ച നൽകുന്നു.