1. കറുപ്പ് തത്വത്തിന്റെ നിർവചനം
തുറന്ന പാത്രത്തിൽ (ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു ബക്കറ്റ്) ചൂടുവെള്ളവും തണുത്ത വെള്ളവും കലർത്തുമ്പോൾ, ചൂടുവെള്ളത്തിൽ നിന്ന് തണുത്ത വെള്ളത്തിലേക്ക് താപം കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. പാത്രം തുറന്നിരിക്കുന്നതിനാൽ, കുറച്ച് താപം വായുവിലേക്ക് നീങ്ങുന്നു. പാത്രവും കൂടുതൽ ചൂടാകുന്നു. ചൂടുവെള്ളം പുറത്തുവിടുന്ന താപം തണുത്ത വെള്ളം ആഗിരണം ചെയ്യുക മാത്രമല്ല, അന്തരീക്ഷവും പാത്രങ്ങളും ആഗിരണം ചെയ്യുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ബക്കറ്റ് ഒരു ഒറ്റപ്പെടാത്ത സംവിധാനമാണ്. അടച്ച തെർമോസിൽ ചൂടും തണുത്ത വെള്ളവും കലർത്തുമ്പോൾ, ചൂടുവെള്ളത്തിൽ നിന്ന് തണുത്ത വെള്ളത്തിലേക്ക് താപം കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. തെർമോകൾ ഒറ്റപ്പെട്ട സംവിധാനങ്ങളാണ്, അതിനാൽ വായുവിലേക്കോ തെർമോസിലേക്കോ താപം നീങ്ങുന്നില്ല. ചൂടുവെള്ളത്തിന്റെയും തണുത്ത വെള്ളത്തിന്റെയും മിശ്രിതം താപ സന്തുലിതാവസ്ഥയിലെത്തുന്നതുവരെ മാത്രമേ തണുത്ത വെള്ളം ചൂടുവെള്ളം പുറത്തുവിടുന്ന താപം ആഗിരണം ചെയ്യുന്നുള്ളൂ.
ഒരു ഒറ്റപ്പെട്ട അടച്ച സിസ്റ്റത്തിൽ, ഉയർന്ന താപനിലയുള്ള ഒരു വസ്തു പുറത്തുവിടുന്ന താപം = താഴ്ന്ന താപനിലയുള്ള ഒരു വസ്തു ആഗിരണം ചെയ്യുന്ന താപം എന്ന് ബ്ലാക്ക് തത്വം പറയുന്നു.
2. കറുത്ത തത്വ സൂത്രവാക്യം
Q റിലീസ് = Q ആഗിരണം
Q പ്രകാശനം = ഉയർന്ന താപനിലയുള്ള വസ്തുക്കൾ പുറത്തുവിടുന്ന താപം, Q ആഗിരണം = താഴ്ന്ന താപനിലയുള്ള വസ്തുക്കൾ ആഗിരണം ചെയ്യുന്ന താപം.
3. ചോദ്യങ്ങളുടെയും ചർച്ചകളുടെയും ഉദാഹരണങ്ങൾ
പ്രശ്നം 1 ന്റെ ഉദാഹരണം.
1 കിലോഗ്രാം ഭാരവും 100 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസ് താപനിലയുമുള്ള ഒരു ചൂടുള്ള ഇരുമ്പ് 2 കിലോഗ്രാം വെള്ളവും 20 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസ് താപനിലയുമുള്ള ഒരു പാത്രത്തിലേക്ക് ഇടുന്നു. അന്തിമ മിശ്രിതത്തിന്റെ താപനില എന്താണ്? ഇരുമ്പിന്റെ പ്രത്യേക താപം = 450 J/kg C o , ജലത്തിന്റെ പ്രത്യേക താപം = 4200 J/kg C o.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ഇരുമ്പിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ
ഇരുമ്പിന്റെ താപനില (T) = 100 o C
ജലത്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 2 കി.ഗ്രാം
ജലത്തിന്റെ താപനില (T) = 20 o C
ഇരുമ്പിന്റെ പ്രത്യേക താപം (c) = 450 J/kg C o
വെള്ളത്തിന്റെ പ്രത്യേക താപം (c) = 4200 J/kg C o
വേണോ : ടി?
പരിഹാരം:
ഇരുമ്പിന് വെള്ളത്തേക്കാൾ ഉയർന്ന താപനിലയുള്ളതിനാൽ ഇരുമ്പ് താപം പുറത്തുവിടുകയും വെള്ളം താപം ആഗിരണം ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു.
Q റിലീസ് = Q ആഗിരണം
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 ടി + 450 ടി
213000 = 8850 ടി.
ടി = 213000 : 8850
ടി = 24 ഒ സി
ചൂടുള്ള ഇരുമ്പും തണുത്ത വെള്ളവും താപ സന്തുലിതാവസ്ഥയിലായിരിക്കുമ്പോൾ മിശ്രിതത്തിന്റെ അന്തിമ താപനില 24 ° C ആണ്.
ലക്കം 2 ന്റെ ഉദാഹരണം.
0.2 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ചൂടുള്ള ചായയുമായി കലർത്തിയ 0.2 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഐസ്. ഐസ് = -10 o C താപനില , ചൂടുള്ള ചായയുടെ താപനില = 40 o C. ഐസ് = 2100 J/kg C o , വെള്ളത്തിന്റെ പ്രത്യേക താപം = 4200 J/kg C o , വെള്ളത്തിനായുള്ള സംയോജനത്തിന്റെ താപം = 334000 J/kg. ഐസും ചായയും ഒറ്റപ്പെട്ട, അടച്ച സംവിധാനത്തിലാണ് കലർത്തുന്നത്.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ഹിമത്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 0.2 കി.ഗ്രാം
ചായയുടെ പിണ്ഡം (മീ) = 0.2 കി.ഗ്രാം
ജലത്തിന്റെ പ്രത്യേക താപം (c) = 4180 J/kg C o
ഐസിന്റെ പ്രത്യേക താപം (c) = 2100 J/kg C o
ജലത്തിന്റെ സംയോജന താപം (L F ) = 334 x 10 3 J/kg
ഐസിന്റെ താപനില (T ഐസ് ) = -10 oC
ചായയുടെ താപനില (T ചായ ) = 40 o C
ആവശ്യമുണ്ട്: ടി മിശ്രിതം
പരിഹാരം:
ആദ്യ ഘട്ടം, അന്തിമ അവസ്ഥ കണക്കാക്കുക
0.2 കിലോഗ്രാം ചൂടുള്ള ചായയുടെ താപനില 40 oC ൽ നിന്ന് 0 oC ആയി കുറയ്ക്കാൻ വെള്ളം പുറത്തുവിടേണ്ട താപം
Q റിലീസ് = mc ∆T
Q റിലീസ് = (0.2 കി.ഗ്രാം) (4180 J/Kg C o ) (40 o C – 0 o C)
Q റിലീസ് = (0.2 കി.ഗ്രാം) (4180 J/Kg C o ) (40 o C)
Q റിലീസ് = 33,440 ജൂൾ
Q റിലീസ് = 33.44 kJ
0.2 കിലോഗ്രാം ഐസ് താപം ആഗിരണം ചെയ്ത് താപനില -10 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസിൽ നിന്ന് 0 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസായി ഉയർത്തുന്നു.
Q ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു = mc ∆T
Q ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു = (0.2 കി.ഗ്രാം) (2100 J/Kg C o ) (0 o C – (-10 o C))
Q ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു = (0.2 കി.ഗ്രാം) (2100 J/Kg C o ) (10 o C)
Q ആഗിരണം ചെയ്തത് = 4,200 ജൂൾ
Q ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു = 4.2 kJ
0.2 കിലോഗ്രാം ഐസ് ഉരുകാൻ ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന താപം (എല്ലാ ഐസും വെള്ളത്തിലാക്കാൻ ആവശ്യമായ താപം)
Q സംയോജനം = m L F
Q ഫ്യൂഷൻ = (0.2 കി.ഗ്രാം) (334 x 10 3 J/kg)
Q ഫ്യൂഷൻ = 66.8 x 10 3 ജൂൾ
Q ഫ്യൂഷൻ = 66.8 kJ
മുകളിലുള്ള കണക്കുകൂട്ടലുകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഫലങ്ങൾ:
Q റിലീസ് = 33.44 kJ
Q ആഗിരണം = 4.2 kJ
Q ഫ്യൂഷൻ = 66.8 kJ
ചായ 33.44 kJ വരെ താപം പുറത്തുവിടുമ്പോൾ, ചായയുടെ താപനില 40 o C ൽ നിന്ന് 0 o C ആയി മാറുന്നു. പുറത്തുവിടുന്ന കുറച്ച് താപം (ഏകദേശം 4.2 kJ) ഐസ് താപനില -10 o C ൽ നിന്ന് 0 o C ആയി ഉയർത്താൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. ശേഷിക്കുന്ന താപം = 29.24 kJ. എല്ലാ ഐസും വെള്ളത്തിലാക്കാൻ 66.8 kJ താപം ആവശ്യമാണ്. ശേഷിക്കുന്ന താപം 29.24 kJ മാത്രമാണ്.
ഉപസംഹാരമായി, ചൂടുള്ള ചായ പുറത്തുവിടുന്ന താപം ഐസിന്റെ താപനില -10 o C ൽ നിന്ന് 0 o C ആയി ഉയർത്താനും കുറച്ച് ഐസ് ഉരുകാനും മാത്രമേ ഉപയോഗിക്കുന്നുള്ളൂ. ചില ഐസ് ഉരുകി വെള്ളമായി മാറിയിട്ടുണ്ട്; ചിലത് ഉരുകിയില്ല. ഒരു ഖരവസ്തുവിനെ ദ്രാവകമാക്കി മാറ്റുന്ന പ്രക്രിയയിൽ, താപനില മാറുന്നില്ല. അതിനാൽ, അന്തിമ മിശ്രിതത്തിന്റെ താപനില = 0 o C ആണ്.
പ്രശ്നം 3 ന്റെ ഉദാഹരണം.
ചൂടുള്ള ചായയുടെ പിണ്ഡം (മീ) = 0.4 കി.ഗ്രാം,
ഹിമത്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ)= 0.2 കി.ഗ്രാം,
ഐസിന്റെ താപനില = -10 o C
ചൂടുള്ള ചായയുടെ താപനില = 90 o C.
രണ്ടും കൂടി കലർന്നാൽ, അന്തിമ മിശ്രിതത്തിന്റെ താപനില എന്താണ്?
വെള്ളത്തിന്റെ പ്രത്യേക താപം (c) = 4180 J/kg C o ,
ഐസിന്റെ പ്രത്യേക താപം (c) = 2100 J/kg C o ,
ജലത്തിനായുള്ള സംയോജന താപം (L F ) = 334 x 103 J/kg
പരിഹാരം:
ആദ്യ ഘട്ടം: അന്തിമ അവസ്ഥ കണക്കാക്കുക
0.4 കിലോഗ്രാം ചൂടുള്ള ചായയുടെ താപനില 90 ° C ൽ നിന്ന് 0 ° C ആയി കുറയ്ക്കാൻ വെള്ളം പുറത്തുവിടേണ്ട താപം
Q റിലീസ് = mc ∆T
Q റിലീസ് = (0.4 കി.ഗ്രാം) (4180 J/Kg C o ) (90 o C – 0 o C)
Q റിലീസ് = (0.4 കി.ഗ്രാം) (4180 J/Kg C o ) (90 o C)
Q റിലീസ് = 150,480 ജൂൾ
Q റിലീസ് = 150.48 kJ
0.2 കിലോഗ്രാം ഐസ് ആഗിരണം ചെയ്യുന്ന താപം അതിന്റെ താപനില -10 o C ൽ നിന്ന് 0 o C ആയി ഉയർത്തുന്നു.
Q ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു = mc ∆T
Q ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു = (0.2 കി.ഗ്രാം) (2100 J/Kg C o ) (0 o C – (-10 o C))
Q ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു = (0.2 കി.ഗ്രാം) (2100 J/Kg C o ) (10 o C)
Q ആഗിരണം ചെയ്തത് = 4,200 ജൂൾ
Q ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു = 4.2 kJ
0.2 കിലോഗ്രാം ഐസ് ഉരുകാൻ ആവശ്യമായ താപം (എല്ലാ ഐസും വെള്ളമാക്കി മാറ്റാൻ ആവശ്യമായ താപം)
Q സംയോജനം = m L F
Q ഫ്യൂഷൻ = (0.2 കി.ഗ്രാം) (334 x 10 3 J/Kg)
Q ഫ്യൂഷൻ = 66.8 x 10 3 ജൂൾ
Q ഫ്യൂഷൻ = 66.8 kJ
മുകളിലുള്ള കണക്കുകൂട്ടലുകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഫലങ്ങൾ:
Q റിലീസ് = 150.48 kJ
Q ആഗിരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു = 4.2 kJ
Q ഫ്യൂഷൻ = 66.8 kJ
ചൂടുള്ള ചായ 150.48 kJ താപം പുറത്തുവിട്ടപ്പോൾ, ചൂടുള്ള ചായയുടെ താപനില 90 o C ൽ നിന്ന് 0 o C ആയി മാറി. പുറത്തുവിടുന്ന കുറച്ച് താപം (ഏകദേശം 4.2 kJ) ഐസ് താപനില -10 o C ൽ നിന്ന് 0 o C ആയി ഉയർത്താൻ ഉപയോഗിച്ചു.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. ശേഷിക്കുന്ന താപം = 146.28 kJ.
എല്ലാ ഐസും വെള്ളത്തിലാക്കാൻ ആവശ്യമായ താപം 66.8 kJ മാത്രമാണ്. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. അധികമായി ലഭിച്ചത് 79.48 kJ ആണെന്ന് കണ്ടെത്തി. താപനില 0 o C ആയി കുറയ്ക്കുന്നതുവരെ ചൂടുള്ള ചായ എല്ലാ താപവും പുറത്തുവിടുന്നില്ല. ഉപസംഹാരം: അന്തിമ മിശ്രിതത്തിന്റെ താപനില 0 o C യിൽ കൂടുതലായിരിക്കണം.
ഘട്ടം രണ്ട്: അന്തിമ താപനില (T) നിർണ്ണയിക്കുക
ഐസിന്റെ താപനില -10 o C ൽ നിന്ന് 0 o C ആയി ഉയർത്താൻ ആവശ്യമായ താപം = 4200 ജൂൾ
ചൂടിന് എല്ലാ ഐസും വെള്ളത്തിലേക്ക് ഉരുകേണ്ടി വന്നു ലേറ്റന്റ് ഹീറ്റ് = 66,800 ജൂൾസ്
ജലത്തിന്റെ താപനില (എല്ലാ ഐസ് ഫ്യൂഷനിൽ നിന്നുമുള്ള വെള്ളം) 0 o C ൽ നിന്ന് T = (ഐസ് പിണ്ഡം) (ജലത്തിന്റെ ചൂട്) (T – 0 o C) = (0.2 kg) (4180 J/kg C o )(T) = (836 T) J/C o ആയി വർദ്ധിപ്പിക്കേണ്ടതായിരുന്നു താപം.
ചൂട് ചായ പുറത്തുവിടുന്ന താപം താപനില 90 o C ൽ നിന്ന് T = (ചൂടുവെള്ളത്തിന്റെ പിണ്ഡം) (താപ തരം ജലം) (90 o C – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg C o ) (90 o C – T) = 1672 J/C o (90 o C – T) = 150,480 J – (1672 T) J/C o
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
71,000 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
(836 ടൺ) ജെ/സി o + (1672 ടൺ) ജെ/സി o = 150,480 ജെ – 71,000 ജെ
(2508 ടൺ) ജെ/സി o = 79,480 ജെ
ടി = 31.7 ഒ സി
അവസാന താപനില = 31.7 o C
