ദ്രുത ഗുണന സൂത്രവാക്യം

ദ്രുത ഗുണന സൂത്രവാക്യം: സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കാനുള്ള എളുപ്പവും കാര്യക്ഷമവുമായ മാർഗം

ഗണിതശാസ്ത്രം പലപ്പോഴും ഏറ്റവും വെല്ലുവിളി നിറഞ്ഞ പഠന മേഖലകളിൽ ഒന്നായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. സങ്കലനം, കുറയ്ക്കൽ, ഗുണനം, ഹരിക്കൽ തുടങ്ങിയ അടിസ്ഥാന പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്യാൻ പലരും ബുദ്ധിമുട്ടുന്നു. ഈ എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങൾക്കിടയിലും, ഗുണനം പലപ്പോഴും പലർക്കും ഒരു തടസ്സമാണ്, പ്രത്യേകിച്ച് വലിയ സംഖ്യകൾ ഉൾപ്പെടുമ്പോൾ. ഗുണനം കൂടുതൽ എളുപ്പത്തിലും കാര്യക്ഷമമായും നടത്താൻ നിങ്ങളെ സഹായിക്കുന്ന വിവിധ ദ്രുത ഗുണന സൂത്രവാക്യങ്ങളെക്കുറിച്ച് ഈ ലേഖനത്തിൽ നമ്മൾ ചർച്ച ചെയ്യും.

1. 9 കൊണ്ട് ഗുണനം

ഒരു സംഖ്യയെ 9 കൊണ്ട് ഗുണിക്കാനുള്ള ഏറ്റവും വേഗമേറിയ മാർഗങ്ങളിലൊന്ന് 9 എന്ന സംഖ്യയുടെ തന്നെ ഒരു സവിശേഷ സ്വഭാവം ഉപയോഗിക്കുക എന്നതാണ്. 1 മുതൽ 10 വരെയുള്ള ഏതെങ്കിലും സംഖ്യ കൊണ്ട് 9 നെ ഗുണിക്കാൻ നമ്മൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെന്ന് കരുതുക:

– 9 x 1 = 9
– 9 x 2 = 18
– 9 x 3 = 27
– 9 x 4 = 36
– 9 x 5 = 45
– 9 x 6 = 54
– 9 x 7 = 63
– 9 x 8 = 72
– 9 x 9 = 81
– 9 x 10 = 90

ഇവിടെ രസകരമായ ഒരു പാറ്റേൺ നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധിച്ചിരിക്കാം. ഗുണനഫലത്തിന്റെ അക്കങ്ങളുടെ ആകെത്തുക എപ്പോഴും 9 ആയിരിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, 18 (1+8=9), 27 (2+7=9), എന്നിങ്ങനെ.

9 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള ഫിംഗർ ടെക്നിക്

1 മുതൽ 9 വരെയുള്ള സംഖ്യകളെ 9 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ലളിതമായ രീതിയാണ് ഫിംഗർ ടെക്നിക്. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾക്ക് 7 നെ 9 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണമെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ ഏഴാമത്തെ വിരൽ താഴ്ത്തി ഇടതുവശത്തുള്ള വിരലുകളുടെ എണ്ണം പത്ത് (6) ആയും വലതുവശത്തുള്ള വിരലുകളുടെ എണ്ണം ഒന്നായി (3) ആയും എണ്ണുക. അപ്പോൾ, ഉത്തരം 63 ആണ്.

2. 11 കൊണ്ട് ഗുണനം

ഒരു രണ്ട് അക്ക സംഖ്യയെ 11 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നത് വളരെ എളുപ്പമാണ്, ഒരു ലളിതമായ തന്ത്രം ഉപയോഗിച്ച്. 11 നെ ഒരു രണ്ട് അക്ക സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കാൻ, ഉദാഹരണത്തിന്, 23, അക്കങ്ങളുടെ ആകെത്തുക നടുവിൽ ചേർക്കുക. ഘട്ടങ്ങൾ ഇതാ:

1. രണ്ടക്ക സംഖ്യയായ 23 നെ 2 ഉം 3 ഉം ആയി വിഭജിക്കുക.
2. രണ്ട് അക്കങ്ങൾ ചേർക്കുക: 2 + 3 = 5.
3. രണ്ട് യഥാർത്ഥ അക്കങ്ങൾക്കിടയിൽ സങ്കലനം ഇടുക: 2 (5) 3, അങ്ങനെ അത് 253 ആയി മാറുന്നു.

ഗുണനം ആവശ്യമുള്ള സംഖ്യകൾക്ക്, അധിക രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് അവയെ സംയോജിപ്പിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്:

– 54 x 11: 5 ഉം 4 ഉം ആയി വിഭജിക്കുക, തുടർന്ന് 5 + 4 = 9, അങ്ങനെ ഫലം 594 ആണ്.
– തുക 9-ൽ കൂടുതലാണെങ്കിൽ, ആദ്യത്തെ അക്കത്തിലേക്ക് 1 ചേർക്കുക: 57 x 11, 5 ഉം 7 ഉം ആയി വിഭജിക്കുക, അങ്ങനെ (5 + 7 = 12). അന്തിമ ഫലം 627 ആണ്.

3. ഇഫക്റ്റ് ഗുണന രീതി

ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് രീതി എന്നും അറിയപ്പെടുന്ന 'പ്രൊഡക്റ്റീവ് ഇഫക്റ്റ്' രീതിയെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾ കേട്ടിരിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ 23 നെ 45 കൊണ്ട് ഗുണിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെന്ന് കരുതുക. നിങ്ങൾക്ക് അതിനെ അതിന്റെ ഭാഗങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയായി വിഭജിക്കാം:

1. (20 + 3) x (40 + 5)
2. ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് (സംഖ്യകളുടെ വ്യാപനം) ഉപയോഗിക്കുക:
– 20 x 40 = 800
– 20 x 5 = 100
– 3 x 40 = 120
– 3 x 5 = 15
3. ഫലങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കുക: 800 + 100 + 120 + 15 = 1035

കാൽക്കുലേറ്റർ ഇല്ലാതെ വലിയ സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നതിന് ഈ രീതി ഉപയോഗപ്രദമാണ്.

4. ബേസ് 10 ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഗുണനം

ബേസ് 10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നത് ഏറ്റവും അടിസ്ഥാനപരവും ഫലപ്രദവുമായ തന്ത്രങ്ങളിൽ ഒന്നാണ്. ഓരോ തവണയും നിങ്ങൾ ഒരു സംഖ്യയെ 10, 100, 1000 എന്നിങ്ങനെ ഗുണിക്കുമ്പോൾ, ആ ബേസിലെ പൂജ്യങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിന് തുല്യമായ സംഖ്യയിലേക്ക് പൂജ്യങ്ങൾ ചേർക്കുക.

– 6 x 10 = 60
– 123 x 100 = 12300
– 45 x 1000 = 45000

5. ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം

ഭിന്നസംഖ്യകൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിന് സാധാരണയായി മുൻകൂർ പരിവർത്തനം ആവശ്യമാണ്. 1/2 നെ 2/3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കാൻ നമ്മൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെന്ന് കരുതുക:

1. അംശങ്ങൾ ഗുണിക്കുക: 1 x 2 = 2
2. ഡിനോമിനേറ്ററുകൾ ഗുണിക്കുക: 2 x 3 = 6
3. ഭിന്നസംഖ്യ ലളിതമാക്കുക: 2/6 എന്നത് 1/3 ആയി മാറുന്നു.

ഇതോടെ, ഫ്രാക്ഷണൽ പ്രവർത്തനങ്ങളെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാകേണ്ടതില്ല.

6. വേദ ഗണിത വിദ്യകൾ

വേദ ഗണിതശാസ്ത്രം ഇന്ത്യയിൽ നിന്നാണ് ഉത്ഭവിച്ചത്, അത് വളരെ പുരാതനവുമാണ്. ഗുണന തന്ത്രങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് 'ഏകാധിപികേന പൂർവേന', അതായത് 'മുമ്പത്തേതിനേക്കാൾ ഒന്ന് കൂടുതൽ'. വലിയ സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നതിനാണ് ഇത് പ്രധാനമായും ഉപയോഗിക്കുന്നത്, ഉദാഹരണത്തിന്:

ബേസ് 100 ന് അടുത്തുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുക:
- 98 x 97
– ഓരോന്നും 100 ൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുക: (100 – 98 = 2) ഉം (100 – 97 = 3) ഉം
– ഇതിന് രണ്ട് ഘട്ടങ്ങളുണ്ട്:
– 98 – 3 അല്ലെങ്കിൽ 97 – 2 = 95 (ഇവിടെ നിങ്ങൾ സംഖ്യകളിൽ നിന്ന് കുറച്ചാൽ മതി).
– ശേഷിക്കുന്ന മൂല്യങ്ങൾ ഗുണിക്കുക: 2 x 3 = 6
– ഈ ഫോർമാറ്റിൽ ഉത്തരം ക്ഷണിക്കുക: 9506.

7. ജാപ്പനീസ് ഗുണന രീതി

വരകൾ ഉപയോഗിച്ചുള്ള കാഴ്ചയിൽ ആകർഷകമായ ഒരു സാങ്കേതികതയാണ് ജാപ്പനീസ് ഗുണനം. ഉദാഹരണത്തിന്, 23 x 12:

1. രണ്ട് സെറ്റ് സമാന്തര രേഖകൾ വരയ്ക്കുക (2 ഉം 3 ഉം അക്കങ്ങൾ പരിഗണിക്കുക).
2. വിപരീത കോണോടുകോണായി 1 ന് ഒരു സെറ്റും 2 ന് രണ്ട് സെറ്റും സമാന്തര രേഖകൾ ഉണ്ടാക്കുക.
3. ഓരോ വരിയും ഒരു പോയിന്റാണ്, അന്തിമഫലം: ഫലങ്ങൾ കാണുക, ചേർക്കുക: 276

ഉപസംഹാരം

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഗുണനം ഒരു അടിസ്ഥാന പ്രക്രിയയാണ്, ലളിതവും കാര്യക്ഷമവുമായ വിവിധ രീതികൾ ഉണ്ടായിരിക്കുന്നത് വിദ്യാഭ്യാസത്തിലും ദൈനംദിന ജീവിതത്തിലും വളരെയധികം സഹായകരമാകും. ഈ ലേഖനത്തിൽ വിവരിച്ചിരിക്കുന്ന രീതികൾ ഒരു കാൽക്കുലേറ്ററിനെ ആശ്രയിക്കാതെ ഗുണനം നടത്താനുള്ള ചില വേഗത്തിലും എളുപ്പത്തിലും ഉള്ള വഴികളാണ്.

ഈ ദ്രുത ഗുണന സൂത്രവാക്യങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കി പരിശീലിക്കുന്നതിലൂടെ, ഏത് സംഖ്യയെയും ഗുണിക്കുന്നതിൽ നിങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ ആത്മവിശ്വാസം തോന്നുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കാം. ഈ വിദ്യകളിൽ പ്രാവീണ്യം നേടുന്നതിന് സ്ഥിരമായ പരിശീലനം പ്രധാനമാണ്, നിങ്ങൾ അത് അറിയുന്നതിനു മുമ്പുതന്നെ, നിങ്ങൾ വേഗത്തിലും കൃത്യമായും ഗുണിക്കാൻ തുടങ്ങും!