ന്യൂട്ടന്റെ നിയമങ്ങൾ

ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമങ്ങൾ മൂന്ന് നിയമങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു, അതായത് ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം, ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമം, ന്യൂട്ടന്റെ മൂന്നാം നിയമം.

ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം

നിശ്ചലാവസ്ഥയിലുള്ള എല്ലാ വസ്തുക്കളും നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ തന്നെ തുടരുമെന്നും അല്ലെങ്കിൽ സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ നേർരേഖയിൽ ചലിക്കുന്ന എല്ലാ വസ്തുക്കളും സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ നേർരേഖയിൽ ചലിക്കുന്നത് തുടരുമെന്നും ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം പറയുന്നു, വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ആകെ ബലം പൂജ്യമാണെങ്കിൽ.

നിങ്ങളുടെ ചുറ്റുമുള്ള ഒരു വസ്തുവിനെ പരിഗണിക്കുക, ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു മേശ, ഒരു പാറ അല്ലെങ്കിൽ മറ്റേതെങ്കിലും വസ്തു. നിശ്ചലമായ ഒരു മേശ നീക്കുകയോ പുഷ് അല്ലെങ്കിൽ പുൾ ഫോഴ്‌സ് പോലുള്ള ബാഹ്യബലം നൽകുകയോ ചെയ്തില്ലെങ്കിൽ നിശ്ചലമായി തുടരും. അതുപോലെ, നിശ്ചലമായ മറ്റ് വസ്തുക്കൾ. മേശയിലോ പാറയിലോ നിശ്ചലമായ മറ്റേതെങ്കിലും വസ്തുവിലോ ബലങ്ങളൊന്നും പ്രവർത്തിക്കുന്നില്ലേ? വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലങ്ങളുണ്ട്, പക്ഷേ വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന എല്ലാ ബലങ്ങളുടെയും ആകെത്തുക അല്ലെങ്കിൽ മൊത്തം ബലം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ്. ഭൂമി പോലുള്ള ഒരു ഗ്രഹത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ നിശ്ചലമായ ഒരു വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലങ്ങൾ ഗുരുത്വാകർഷണം (w) ഉം സാധാരണ ബലം (N) ഉം ആണ്. ഗുരുത്വാകർഷണ ദിശ ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിന് ലംബമാണ്, സാധാരണ ബലത്തിന്റെ ദിശ ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിന് ലംബമാണ്. ഈ രണ്ട് ബലങ്ങളുടെയും വ്യാപ്തി തുല്യമാണ്, പക്ഷേ വിപരീത ദിശയിലാണ്, അതിനാൽ മൊത്തം ബലം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ്.

സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ നേർരേഖയിൽ ചലിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിനെക്കുറിച്ച് എന്താണ്? ഈ പ്രശ്നം വ്യക്തമാക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ഒരു വസ്തുവിനെ, ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു ലോഹക്കഷണം, തറയുടെ ഉപരിതലത്തിലൂടെ തള്ളുന്നുവെന്ന് കരുതുക. തള്ളിയതിനുശേഷം, ലോഹക്കഷണം വേഗത കുറയ്ക്കുകയും പിന്നീട് ഘർഷണബലം കാരണം നിർത്തുകയും ചെയ്യുന്നു . ലോഹക്കഷണങ്ങൾ കൂടുതൽ അല്ലെങ്കിൽ കൂടുതൽ നേരം നീങ്ങുന്നതിന്, നിങ്ങൾ തറയുടെ ഉപരിതലവും ലോഹക്കഷണങ്ങളുടെ ഉപരിതലവും മിനുസപ്പെടുത്തണം. തറയുടെ ഉപരിതലവും ലോഹക്കഷണങ്ങളുടെ ഉപരിതലവും കൂടുതൽ മിനുസമാർന്നതാണെങ്കിൽ, ലോഹക്കഷണങ്ങൾ കൂടുതൽ ദൂരം നീങ്ങും. തറയുടെ ഉപരിതലം പൂർണ്ണമായും മിനുസമാർന്നതാണെങ്കിൽ, ഘർഷണമില്ലെങ്കിൽ, ലോഹക്കഷണങ്ങൾ നീങ്ങുന്നത് തുടരും, നിർത്താതെ പോകും. പൂർണ്ണമായും മിനുസമാർന്ന തറ പ്രതലത്തിൽ ചലിക്കുന്ന ഒരു ലോഹക്കഷണത്തിൽ ഒരു ബലവും പ്രവർത്തിക്കുന്നില്ലേ? ലോഹക്കഷണങ്ങളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലങ്ങളുണ്ട്, അതായത് ഗുരുത്വാകർഷണവും സാധാരണ ബലങ്ങളും. ഈ രണ്ട് ബലങ്ങളും ലംബ ദിശയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, തറ പൂർണ്ണമായും മിനുസമാർന്നതാണെങ്കിൽ തിരശ്ചീന ദിശയിലുള്ള ലോഹക്കഷണങ്ങളുടെ ചലനത്തെ ബാധിക്കില്ല.

ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമം

ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമം പറയുന്നത്, ഒരു വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് പൂജ്യമല്ലെങ്കിൽ, ആ വസ്തു ത്വരിതപ്പെടും എന്നാണ്. ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നെറ്റ് ഫോഴ്‌സിന്റെ വ്യാപ്തിക്ക് ആനുപാതികവും വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡത്തിന് വിപരീത അനുപാതവുമാണ്. ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ നെറ്റ് ഫോഴ്‌സിന്റെ ദിശയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

ΣF = മാ(1.2)

വിവരണം: ΣF = ആകെ ബലം (kg · m/s ² ), m = പിണ്ഡം (kg), a = ത്വരണം (m/s ² )

ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമത്തിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രസ്താവനയാണ് സമവാക്യം 1.2.

ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണെങ്കിൽ (a = 0) സമവാക്യം 1.2 സമവാക്യം 1.1 ആയി മാറുന്നു. അതിനാൽ ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമത്തിന്റെ ഒരു പ്രത്യേക കേസാണ്.

സമവാക്യം 1.2 അടിസ്ഥാനമാക്കി, ബലം കൂടുന്തോറും ത്വരണം കൂടുമെന്ന് നിഗമനത്തിലെത്തുന്നു. നേരെമറിച്ച്, പിണ്ഡം കൂടുന്തോറും ത്വരണം കുറയും. ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പരീക്ഷണങ്ങൾ നടത്തിയതിന് ശേഷമാണ് ബലം, പിണ്ഡം, ത്വരണം എന്നിവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കൂടുതൽ മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയുന്നത്. സ്വതന്ത്രമായി വീഴുന്ന പിണ്ഡം ഉപയോഗിച്ച് പാളങ്ങളിൽ ഒരു ഡൈനാമിക് ട്രെയിനിനെ ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നതിനുള്ള ഒരു പരീക്ഷണമാണ് നടത്താൻ കഴിയുന്ന ഒരു പരീക്ഷണം. ട്രെയിനിന്റെ ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കാൻ ഒരു ടിക്കർ ടൈമർ ഉപയോഗിക്കുക.

ന്യൂട്ടന്റെ മൂന്നാം നിയമം

ന്യൂട്ടന്റെ മൂന്നാം നിയമം പറയുന്നത്, വസ്തു 1 വസ്തു 2 ൽ ബലം പ്രയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അതേ സമയം വസ്തു 2 വസ്തു 1 ൽ ബലം പ്രയോഗിക്കുന്നു എന്നാണ്. രണ്ട് ബലങ്ങളുടെയും കാന്തിമാനം ഒരുപോലെയാണ്, എന്നാൽ രണ്ട് ബലങ്ങളുടെയും ദിശ വിപരീതമാണ്. ഒരു ബലത്തെ പ്രവർത്തനം എന്നും മറ്റേ ബലത്തെ പ്രതികരണം (പ്രവർത്തന-പ്രതികരണ ബലം) എന്നും വിളിക്കുന്നു.

എഫ് _{പ്രവർത്തനം} = – എഫ് _{പ്രതിപ്രവർത്തനം} (1.3)

ന്യൂട്ടന്റെ മൂന്നാം നിയമത്തിന്റെ ഒരു ഗണിത പ്രസ്താവനയാണ് സമവാക്യം 1.3. സമവാക്യത്തിലെ നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം ബലത്തിന്റെ ദിശയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ന്യൂട്ടന്റെ മൂന്നാം നിയമം നന്നായി മനസ്സിലാക്കാൻ ഒരു പരീക്ഷണം നടത്തുക. നിങ്ങൾക്ക് ഒരു സ്കേറ്റ്ബോർഡ് ഉണ്ടെങ്കിൽ, അതിൽ നിൽക്കുമ്പോൾ ഒരു ഭിത്തിയിൽ അമർത്തുക. ചുമരിൽ അമർത്തിയ ശേഷം, സ്കേറ്റ്ബോർഡ് പിന്നിലേക്ക് നീങ്ങുന്നു. നിങ്ങളുടെ തള്ളൽ മുന്നോട്ട് ആണ്, അതേസമയം സ്കേറ്റ്ബോർഡ് പിന്നിലേക്ക് നീങ്ങുന്നു. ഇത് കാണിക്കുന്നത് ചുമരും നിങ്ങൾക്കെതിരെ അമർത്തുന്നു എന്നാണ്. നിങ്ങൾ ചുമരിൽ അമർത്തുമ്പോൾ, അതേ സമയം, ചുമരും നിങ്ങൾക്കെതിരെ അമർത്തുന്നു. നിങ്ങളുടെ തള്ളൽ ബലം ചുമരിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, അതേസമയം ചുമരിന്റെ തള്ളൽ ബലം നിങ്ങളുടെ മേൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. രണ്ട് ബലങ്ങളും കാന്തിമാനത്തിൽ തുല്യമാണ്, പക്ഷേ ദിശയിൽ വിപരീതമാണ്. നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ബലത്തെ പ്രവൃത്തിയെന്നും മറ്റൊന്നിനെ പ്രതിപ്രവർത്തനമെന്നും വിളിക്കാം.

നിങ്ങൾക്ക് ചെയ്യാൻ കഴിയുന്ന മറ്റൊരു പരീക്ഷണം, ഒരു റബ്ബർ ബലൂൺ പൊട്ടിക്കുക, തുടർന്ന് അത് വീർപ്പിച്ച് വായു നിറച്ച ശേഷം അത് വിടുക എന്നതാണ്. അത് വിട്ടതിനുശേഷം, ബലൂൺ "പറക്കുന്നു". ബലൂണിന്റെ ചലനത്തിന്റെ ദിശ വായു ബലൂണിൽ നിന്ന് പുറത്തേക്ക് പോകുന്ന ദിശയ്ക്ക് വിപരീതമാണ്. ഇത് എങ്ങനെ വിശദീകരിക്കാം? ബലൂണിന്റെ വായ വിടുമ്പോൾ, ബലൂൺ വായുവിനെ പുറത്തേക്ക് തള്ളുന്നു. അതേ സമയം, വായു ബലൂണിനെയും തള്ളുന്നു. വായുവിന്റെ ത്രസ്റ്റ് ബലൂണിനെ പറക്കാൻ കാരണമാകുന്നു. ബലൂണിന്റെ ത്രസ്റ്റ് വായുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, വായുവിന്റെ ത്രസ്റ്റ് ബലൂണിലും പ്രവർത്തിക്കുന്നു. രണ്ട് ബലങ്ങളും കാന്തിമാനത്തിൽ തുല്യമാണ്, പക്ഷേ ദിശയിൽ വിപരീതമാണ്.

പ്രശ്നങ്ങളുടെ ഉദാഹരണം

1. 4 വസ്തുക്കൾ ഉണ്ട്, വാഴപ്പഴം = 4 കിലോ, പുസ്തകം = 0,8 കിലോ, ബാസ്കറ്റ്ബോൾ = 3,5 കിലോ, മാമ്പഴം = 1,2 കിലോ. പരന്ന പ്രതലത്തിൽ 30 N ബലത്തിൽ കൊട്ട വലിക്കുന്നു ( μ = 0,4). കൊട്ട ശരിയായി നീങ്ങുന്നതിന് (കൊട്ടയുടെ പിണ്ഡം അവഗണിക്കുന്നു), കൊട്ടയിൽ ഇടേണ്ട വസ്തുക്കൾ...

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നു:

വാഴപ്പഴത്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ ₁ ) = 4 കി.ഗ്രാം

പുസ്തകത്തിന്റെ പിണ്ഡം (മീ ₂ ) = 0,8 കി.ഗ്രാം

പന്തിന്റെ പിണ്ഡം (m ₃ ) = 3,5 കി.ഗ്രാം

മാങ്ങയുടെ പിണ്ഡം (മീ ₄ ) = 1,2 കി.ഗ്രാം

വലിച്ചുനീട്ടാനാവുന്ന ബലം (F) = 30 N

സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ഗുണകം ( μs ₎ = 0,4

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ബാസ്കറ്റ് മാസ് അവഗണിക്കുക

വസ്തു നിശ്ചലാവസ്ഥയിലായിരിക്കുകയും ചലിക്കാൻ തുടങ്ങുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണബലം (f _{s ) പ്രവർത്തിക്കുന്നു, അതേസമയം വസ്തു ചലിക്കുമ്പോൾ ഗതികോർജ്ജബലം പ്രവർത്തിക്കുന്നു.}

ചോദിച്ചു: വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം

ഉത്തരം:

വലിക്കുന്ന ബലത്തിന്റെ (F) കാന്തിമാനം = സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ബലത്തിന്റെ (f _s ) കാന്തിമാനം ആകുമ്പോൾ ബാസ്‌ക്കറ്റ് കൃത്യമായി നീങ്ങും.

_{സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ബലത്തിന്റെ (f s )} വ്യാപ്തി കണക്കാക്കുക :

f _s = μs N = _μs w = μs _mg = (0,4)(m)(10 ₎

f = ₄ മീ

കൃത്യമായ കൊട്ട നീങ്ങും:

എഫ് = എഫ് _എസ്

30 = 4 മീ

മീറ്റർ = 30/4

മീ = 7,5 കിലോ

വാഴപ്പഴത്തിന്റെ പിണ്ഡം 4 കി.ഗ്രാം + പന്തിന്റെ പിണ്ഡം 3,5 കി.ഗ്രാം = 7,5 കി.ഗ്രാം

കൊട്ടയിൽ വയ്ക്കേണ്ട വസ്തുക്കൾ വാഴപ്പഴവും പന്തുകളുമാണ്.

2. 2014/2015 എസ്എംഎ/എംഎ ഫിസിക്സ് ദേശീയ പരീക്ഷ ചോദ്യം നമ്പർ 5

6 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള A, 4 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള B എന്നീ വസ്തുക്കൾ ഒരു കയർ ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ച് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ F = 60 N എന്ന ബലത്തിൽ വലിക്കുന്നു.

സിസ്റ്റം ചലിക്കുമ്പോൾ തറയുടെ ഉപരിതലത്തിനും രണ്ട് വസ്തുക്കൾക്കും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം 0,5 (tg θ = 3/4), g = 10 ms ^-2 എന്നിവ ആണെങ്കിൽ, രണ്ട് വസ്തുക്കളെയും ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന കയറിലെ T ലെ പിരിമുറുക്ക ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി ….

എ. 28,8 എൻ

ബി. 30,0 എൻ

സി. 39,6 എൻ

ഡി. 48,0 എൻ

ഇ. 50,0 എൻ

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം A (m _A ) = 6 കി.ഗ്രാം

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം B (m _B ) = 4 കി.ഗ്രാം

ടെൻസൈൽ ഫോഴ്‌സ് (F) = 60 ന്യൂട്ടൺ

വസ്തുവിനും തറയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം (μk ₎ = 0,5

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ടാൻജെന്റ് θ = 3/4

ചോദ്യം: T കയറിൽ എത്ര വലിയ പിരിമുറുക്കമുണ്ട്?

ഉത്തരം :

ബലം F ന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം:

എഫ് _x = എഫ് കോസ് θ

എഫ് _x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N

ബലം F ന്റെ ലംബ ഘടകം:

എഫ് _വൈ = എഫ് സിൻ θ

എഫ് _വൈ = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 എൻ

വസ്തു A യുടെ സാധാരണ ബലം:

എൻ _എ = w _എ = മീ _എ ഗ്രാം = (6)(10) = 60 എൻ

വസ്തു B യുടെ സാധാരണ ബലം:

N _B + F _y – w _B = 0

എൻ _ബി + എഫ് _വൈ = ഡബ്ല്യു _ബി

എൻ _ബി = ഡബ്ല്യു _ബി – എഫ് _വൈ = എം _ബി ജി – എഫ് _വൈ = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 എൻ

വസ്തു എയ്ക്കും തറയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ബലം:

f _kA = μk _N A ₌ (0,5)(60) = 30 N

വസ്തു B യും തറയും തമ്മിലുള്ള ഗതിക ഘർഷണബലം:

f _kB = μk _N B ₌ (0,5)(4) = 2 N

രണ്ട് വസ്തുക്കളുടെയും ത്വരണം കണക്കാക്കുക:

ΣF = മാ

F _x – T + T – f _kB – f _kA = (m _A + m _B ) a

സ്ട്രിങ്ങിലെ ടെൻഷൻ ബലത്തിന് സ്ട്രിങ്ങിന്റെ നീളത്തിൽ ഒരേ കാന്തിമാനവും വിപരീത ദിശയും ഉള്ളതിനാൽ അത് സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് ഒഴിവാക്കപ്പെടുന്നു.

F _x – f _kB – f _kA = (m _A + m _B ) a

48 – 2 – 30 = (6 + 4) എ

16 = 10 എ

എ = 16/10

a = 1,6 മീ/സെ ²

കയറിന്റെ T യുടെ പിരിമുറുക്ക ബലം കണക്കാക്കുക:

വസ്തു A പരിഗണിക്കുക. വസ്തു A യിൽ തിരശ്ചീന (തിരശ്ചീന) ദിശയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലങ്ങൾ വലതുവശത്തേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്ന കയർ പിരിമുറുക്ക ബലം (T) ഉം ഇടതുവശത്തേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്ന ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണ ബലം (f _{kA ) ഉം ആണ്.}

ΣF = മാ

ടി _എ – എഫ് _കെഎ = എം _എ എ

ടി _എ – 30 = (6)(1,6)

ടി _എ – 30 = 9,6

ടിഎ ₌ 9,6 + 30 = 39,6 എൻ

വസ്തു B പരിഗണിക്കുക. തിരശ്ചീന (തിരശ്ചീന) ദിശയിൽ വസ്തു B യിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലങ്ങൾ വലതുവശത്തേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്ന ബലം F _{x , ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണ ബലം (f kB} ), ഇടതുവശത്തേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്ന കയർ പിരിമുറുക്ക ബലം (T) എന്നിവയാണ്.

ΣF = മാ

എഫ് _x – എഫ് _കെബി – ടി _ബി = എം _ബി എ

48 – 2 – ടി _ബി = (4)(1,6)

46 – ടി _ബി = 6,4

46 – 6,4 = ടി _ബി

ടി _ബി = 39,6 ന്യൂ

_{അപ്പോൾ A (T A )} എന്ന വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന കയറിലെ പിരിമുറുക്ക ബലം = B (T _{B )} എന്ന വസ്തുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന കയറിലെ പിരിമുറുക്ക ബലം = 39,6 N.

ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.

3. 2014/2015 എസ്എംഎ/എംഎ ഫിസിക്സ് ദേശീയ പരീക്ഷാ ചോദ്യം നമ്പർ 5

താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രം നോക്കൂ!

F എന്ന ബലം കാരണം വസ്തുക്കളുടെ വ്യവസ്ഥ ചലിക്കുന്നു. തറ പരുക്കനാണെങ്കിൽ, രണ്ട് ബ്ലോക്കുകൾക്കും തറയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണ ഗുണകം 0,2 ആണെങ്കിൽ, രണ്ട് വസ്തുക്കൾ അനുഭവിക്കുന്ന ത്വരണം എന്താണ്? (cos 37 ^o = 0,8 , sin 37 ^o = 0,6)

എ. 2,6 മി.സെ.^-2

ബി. 4,0 മിസെ ^-2

സി. 5,2 എംഎസ് ^-2

ഡി. 7,8 മിസെ ^-2

ഇ. 10,2 എംഎസ് ^-2

ചർച്ച

ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം A (m _A ) = 4 കി.ഗ്രാം

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം B (m _B ) = 2 കി.ഗ്രാം

ടെൻസൈൽ ഫോഴ്‌സ് (F) = 30 ന്യൂട്ടൺ

വസ്തുവിനും തറയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം (μk ₎ = 0,2

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

കോസ് 37 ^o = 0,8

പാപം 37 ^o = 0,6

ചോദ്യം: രണ്ട് വസ്തുക്കൾക്ക് എന്ത് ത്വരണം അനുഭവപ്പെടുന്നു?

ഉത്തരം :

ബലം F ന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം:

എഫ് _x = എഫ് കോസ് θ

എഫ് _x = (30)(0,8) = 24 N

ബലം F ന്റെ ലംബ ഘടകം:

എഫ് _വൈ = എഫ് സിൻ θ

എഫ് _വൈ = (30)(0,6) = 18 എൻ

വസ്തു A യുടെ സാധാരണ ബലം:

എൻ _എ = w _എ = മീ _എ ഗ്രാം = (4)(10) = 40 എൻ

വസ്തു B യുടെ സാധാരണ ബലം:

N _B + F _y – w _B = 0

എൻ _ബി + എഫ് _വൈ = ഡബ്ല്യു _ബി

എൻ _ബി = ഡബ്ല്യു _ബി – എഫ് _വൈ = എം _ബി ജി – എഫ് _വൈ = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 എൻ

വസ്തു എയ്ക്കും തറയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ബലം:

f _kA = μk _N A ₌ (0,2)(40) = 8 N

വസ്തു B യും തറയും തമ്മിലുള്ള ഗതിക ഘർഷണബലം:

f _kB = μk _N B ₌ (0,2)(2) = 0,4 N

രണ്ട് വസ്തുക്കളുടെയും ത്വരണം കണക്കാക്കുക:

ΣF = മാ

F _x – f _kB – f _kA = (m _A + m _B ) a

24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) എ

15,6 = 6 എ

എ = 15,6/6

a = 2,6 മീ/സെ ²

ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.