ദ്രാവക തുടർച്ച സമവാക്യത്തിന്റെ ഉദാഹരണം

4 ദ്രാവക തുടർച്ച സമവാക്യ പ്രശ്നങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ

1. ഒരു പൈപ്പിന്റെ ഒരു ഭാഗത്തിന് 20 സെന്റീമീറ്റർ വ്യാസവും മറ്റേ ഭാഗത്തിന് 10 സെന്റീമീറ്റർ വ്യാസവുമുണ്ട്. പൈപ്പിന്റെ വലിയ വ്യാസമുള്ള ഭാഗത്തെ ജലപ്രവാഹ നിരക്ക് 30 സെന്റീമീറ്റർ/സെക്കൻഡ് ആണെങ്കിൽ, പൈപ്പിന്റെ ചെറിയ വ്യാസമുള്ള ഭാഗത്തെ ജലപ്രവാഹ നിരക്ക്...
എ. 80 സെ.മീ/സെ.
ബി. 100 സെ.മീ/സെ.
സി. 120 സെ.മീ/സെ.
ഡി. 130 സെ.മീ/സെ.
ഇ. 140 സെ.മീ/സെ.
ചർച്ച :
അറിയപ്പെടുന്നത് :
r₁ = 10 സെ.മീ, r₂ = 5 സെ.മീ
v₁ = 30 സെ.മീ/സെ
ചോദിച്ചു :
v₂ ?
ജവാബ് :
ദ്രാവക തുടർച്ച സമവാക്യം:
A₁ v₁ = എ₂ v₂
കെറ്റെറാൻഗൻ :
A₁ = പൈപ്പ് 1 ന്റെ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ, v₁ = പൈപ്പ് 1 ലെ ജലപ്രവാഹ നിരക്ക്
A₂ = പൈപ്പ് 2 ന്റെ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ, v₂ = പൈപ്പ് 2 ലെ ജലപ്രവാഹ നിരക്ക്
പൈപ്പ് ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ:
A₁ = ഫൈ ആർ₁² = (3,14)(10 സെ.മീ)² = (3,14)(100 സെ.മീ²)
A₂ = ഫൈ ആർ₂² = (3,14)(5 സെ.മീ)² = (3,14)(25 സെ.മീ²)
പൈപ്പ് 2 ലെ ജലപ്രവാഹ നിരക്ക്:
A₁ v₁ = എ₂ v₂
(3,14)(100 സെ.മീ)²)(30 സെ.മീ/സെ) = (3,14)(25 സെ.മീ)²)(വി₂)
(100)(30 സെ.മീ/സെ) = (25)(വി₂)
3000 / 25 = വി₂
v₂ = 120 സെ.മീ/സെ
ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.

2. പൈപ്പ് A യിൽ നിന്ന് പൈപ്പ് B യിലേക്കും പിന്നീട് പൈപ്പ് C യിലേക്കും എണ്ണ ഒഴുകുന്നു. പൈപ്പ് A യുടെ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ വിസ്തീർണ്ണവും പൈപ്പ് C യുടെ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ വിസ്തീർണ്ണവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം 5:3 ആണ്. പൈപ്പ് A യിലെ എണ്ണ പ്രവാഹ നിരക്ക് 2 ന് തുല്യമാണെങ്കിൽv, അപ്പോൾ പൈപ്പ് C യിലെ എണ്ണ പ്രവാഹ നിരക്ക്... ആണ്.
എ. (3/10)v
ബി. 2 വി
സി. (10/3)v
D. 5v
ഇ. 9v

ചർച്ച :
അറിയപ്പെടുന്നത് :
A₁ = 5, എ₂ = 3, വി₁ = 2v = 2v
ചോദിച്ചു :
v₂ ?
ജവാബ് :
A₁ v₁ = എ₂ v₂
(5)(2v) = (3)(v)₂)
10v = 3(v₂)
v₂ = (10/3)v
പൈപ്പ് സിയിലെ എണ്ണ പ്രവാഹ നിരക്ക് (10/3)v ആണ്.
ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.

3. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ഒരു ദ്രാവകം ഒരു പൈപ്പിലൂടെ ഒഴുകുന്നു. ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ A1 ₌ 8 cm2 ^, A2 ₌ 2 cm2 ^ഉം ദ്രാവകത്തിന്റെ വേഗത v2 ₌ 2 m/s ഉം ആണെങ്കിൽ v1 ന്റെ കാന്തിമാനം _...

എ. 0,5 മി.സെ.^-1
ബി. 1,0 മി.സെ.^-1
സി. 1,5 മി.സെ.^-1
ഡി. 2,0 മി.സെ.^-1
ഇ. 2,5 മി.സെ.^-1

ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ 1 (എ₁) = 8 സെ.മീ²
ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ 2 (എ₂) = 2 സെ.മീ²
ക്രോസ് സെക്ഷൻ 2 ലെ ദ്രാവക പ്രവേഗം (v₂) = 2 മീ/സെ
ചോദിച്ചു : ക്രോസ് സെക്ഷൻ 1-ൽ ദ്രാവകത്തിന്റെ വേഗത (v₁)
ജവാബ് :

ദ്രാവക തുടർച്ച സമവാക്യം :
A₁ v₁ = എ₂ v₂
8 v₁ = (2)(2)
8 v₁ = 4
v₁ = 4 / 8 = 0,5 മീ/സെ
ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.

4. ചിത്രം നോക്കൂ! വലിയ ക്രോസ്-സെക്ഷന്റെ വ്യാസം ചെറിയ ക്രോസ്-സെക്ഷന്റെ വ്യാസത്തിന്റെ ഇരട്ടിയാണെങ്കിൽ, ചെറിയ പൈപ്പിലെ ദ്രാവക പ്രവാഹ പ്രവേഗം ….

എ. 01 മി.സെ.^-1
ബി. 04 മി.സെ.^-1
സി. 08 മി.സെ.^-1
ഡി. 16 മി.സെ.^-1
ഇ. 20 മി.സെ.^-1

ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
വലിയ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ വ്യാസം (d₁) = 2
വലിയ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ആരം (r₁) = ½ ഡി₁ = ½ (2) = 1
വലിയ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ (A₁) = π ആർ₁² = π (1)² = π (1)= π
ചെറിയ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ വ്യാസം (d₂) = 1
ചെറിയ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ആരം (r₂) = ½ ഡി₂ = ½ (1) = ½
ചെറിയ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ (A₂) = π ആർ₂² = π (1/2)² = π (1/4)= ¼ π
ഒരു വലിയ ക്രോസ്-സെക്ഷനിലെ ദ്രാവക പ്രവാഹ പ്രവേഗം (v₁) = 4 മീ/സെ
ചോദിച്ചു : ഒരു ചെറിയ ക്രോസ്-സെക്ഷനിൽ ദ്രാവക പ്രവാഹ പ്രവേഗം v₂)
ജവാബ് :
ദ്രാവക തുടർച്ച സമവാക്യം :
A₁ v₁ = എ₂ v₂
π 4 = ¼ π (v₂)
4 = ¼ (v₂)
v₂ = 8മി/സെ
ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.