കോൺവെക്സ് ലെൻസ് ചിത്രം

ഒരു കോൺവെക്സ് ലെൻസ് രൂപപ്പെടുത്തിയ ഒരു വസ്തുവിന്റെ പ്രതിബിംബം മനസ്സിലാക്കാൻ, താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ഉദാഹരണ ചോദ്യവും ചർച്ചയും പരിശോധിക്കുക. ഈ ചോദ്യത്തിൽ, വസ്തു കോൺവെക്സ് ലെൻസിൽ നിന്ന് ഒരു നിശ്ചിത അകലത്തിലാണെന്ന് അനുമാനിക്കുന്നു, തുടർന്ന് കോൺവെക്സ് ലെൻസ് വസ്തുവിന്റെ പ്രതിബിംബം രൂപപ്പെടുത്തുന്നതും, കോൺവെക്സ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ദൂരവും, കോൺവെക്സ് ലെൻസ് പ്രതിബിംബത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷനും വിവരിക്കുന്നു.

ഒരു കോൺവെക്സ് ലെൻസിന് (കൺവെർജിംഗ് ലെൻസ്) 20 സെന്റീമീറ്റർ ഫോക്കൽ ദൂരം ഉണ്ട്. 10 സെന്റീമീറ്റർ ഉയരമുള്ള ഒരു വസ്തു ലെൻസിന്റെ ഇടതുവശത്ത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു. ഇമേജ് ദൂരം, ഇമേജ് മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ, ഇമേജ് ഉയരം എന്നിവ നിർണ്ണയിക്കുക:
a) കോൺവെക്സ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള വസ്തുവിന്റെ ദൂരം കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ലെങ്ത് (s < f) നേക്കാൾ കുറവാണ്,
b) കോൺവെക്സ് ലെൻസിൽ നിന്നുള്ള വസ്തുവിന്റെ ദൂരം കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരം പോലെയാണ് (s = f),
c) കോൺവെക്സ് ലെൻസിൽ നിന്ന് വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ് (s > f).
ചർച്ച
അറിയപ്പെടുന്നത് :
ഒരു കോൺകേവ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ദൂരം (f) = 20 സെ.മീ.
ഒരു കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കസ് പോയിന്റ് യഥാർത്ഥമായതിനാലോ ഒരു പ്രകാശകിരണം കടന്നുപോകുന്നതിനാലോ അതിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരം പോസിറ്റീവ് ആണ്.
വസ്തുവിന്റെ ഉയരം (h) = 10 സെ.മീ.
ജവാബ് :
കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ ദൂരത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ് വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (s > f)
വസ്തുവിന്റെ ദൂരം 5 സെ.മീ, 10 സെ.മീ, 15 സെ.മീ ആണെന്ന് കരുതുക.
a) വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (ങ്ങൾ) = 5 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (സെ')
1/സെ' = 1/എഫ് – 1/സെ = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
സെ' = -20/3 = -6,7 സെ.മീ
നെഗറ്റീവ് ഇമേജ് ദൂരം എന്നാൽ ഒരു വെർച്വൽ ഇമേജ് എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഇമേജിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല.
6,7 സെ.മീ പ്രതിബിംബ ദൂരം വസ്തുവിലേക്കുള്ള 5 സെ.മീ ദൂരത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ്.
ഇമേജ് മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ (എം)
എം = -സെ'/സെ = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1-ൽ കൂടുതലാണ്, അതായത് ചിത്രം വലുതാക്കുകയോ ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ വലുതായിരിക്കുകയോ ചെയ്യുന്നു.
ഷാഡോ ഉയരം (h')
ഷാഡോ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 സെ.മീ) = 13 സെ.മീ
നിഴലിന്റെ ഉയരം പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് നിഴൽ നേരെയാണ്.

b) വസ്തുവിന്റെ (വസ്തുക്കളുടെ) ദൂരം = 10 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ

ഇമേജ് ദൂരം (സെ')
1/സെ' = 1/എഫ് – 1/സെ = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
സെ' = -20/1 = -20 സെ.മീ
നെഗറ്റീവ് ഇമേജ് ദൂരം എന്നാൽ ഒരു വെർച്വൽ ഇമേജ് എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഇമേജിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല.
20 സെ.മീ പ്രതിബിംബ ദൂരം വസ്തുവിലേക്കുള്ള 10 സെ.മീ ദൂരത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ്.
ഇമേജ് മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ (എം)
എം = -സെ'/സെ = -(-20)/10 = 20/10 = 2
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1-ൽ കൂടുതലാണ്, അതായത് ചിത്രം വലുതാക്കുകയോ ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ വലുതായിരിക്കുകയോ ചെയ്യുന്നു.
ഷാഡോ ഉയരം (h')
ഷാഡോ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 സെ.മീ) = 20 സെ.മീ
നിഴലിന്റെ ഉയരം പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് നിഴൽ നേരെയാണ്.
 
c) വസ്തുവിന്റെ (വസ്തുക്കളുടെ) ദൂരം = 15 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ

ഇമേജ് ദൂരം (സെ')
1/സെ' = 1/എഫ് – 1/സെ = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
സെ' = -60/1 = -60 സെ.മീ
നെഗറ്റീവ് ഇമേജ് ദൂരം എന്നാൽ ഒരു വെർച്വൽ ഇമേജ് എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഇമേജിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നില്ല.
60 സെ.മീ പ്രതിബിംബ ദൂരം വസ്തുവിലേക്കുള്ള 15 സെ.മീ ദൂരത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ്.
ഇമേജ് മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ (എം)
എം = -സെ'/സെ = -(-60)/15 = 60/15 = 4
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1-ൽ കൂടുതലാണ്, അതായത് ചിത്രം വലുതാക്കുകയോ ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ വലുതായിരിക്കുകയോ ചെയ്യുന്നു.
ഷാഡോ ഉയരം (h')
ഷാഡോ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 സെ.മീ) = 40 സെ.മീ
നിഴലിന്റെ ഉയരം പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് നിഴൽ നേരെയാണ്.

വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരം പോലെ തന്നെയാണ് (s = f)
നിഴൽ അനന്തമായ അകലത്തിലാണ്.

വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കോൺവെക്സ് ലെൻസിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ് (s > f)
വസ്തുവിന്റെ ദൂരം 30 സെ.മീ, 40 സെ.മീ, 50 സെ.മീ ആണെന്ന് കരുതുക.
a) വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (ങ്ങൾ) = 30 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (സെ')
1/സെ' = 1/എഫ് – 1/സെ = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
സെ' = 60/1 = 60 സെ.മീ
പോസിറ്റീവ് ഇമേജ് ദൂരം എന്നാൽ ഒരു യഥാർത്ഥ ഇമേജ് എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഇമേജിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു.
60 സെ.മീ പ്രതിബിംബ ദൂരം വസ്തുവിലേക്കുള്ള 30 സെ.മീ ദൂരത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ്.
ഇമേജ് മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ (എം)
എം = -സെ'/സെ = -60/30 = -2
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1-ൽ കൂടുതലാണ്, അതായത് ചിത്രം വലുതാക്കുകയോ ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ വലുതായിരിക്കുകയോ ചെയ്യുന്നു.
ഷാഡോ ഉയരം (h')
ഷാഡോ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 സെ.മീ) = -20 സെ.മീ
നിഴലിന്റെ ഉയരം നെഗറ്റീവ് ആണ്, അതായത് നിഴൽ വിപരീതമാണ്.

b) വസ്തുവിന്റെ (വസ്തുക്കളുടെ) ദൂരം = 40 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (സെ')
1/സെ' = 1/എഫ് – 1/സെ = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
സെ' = 40/1 = 40 സെ.മീ
പോസിറ്റീവ് ഇമേജ് ദൂരം എന്നാൽ ഒരു യഥാർത്ഥ ഇമേജ് എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഇമേജിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു.
നിഴലിലേക്കുള്ള ദൂരം 40 സെ.മീ. എന്നത് വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം 40 സെ.മീ. ആണ്.
ഇമേജ് മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ (എം)
എം = -സെ'/സെ = -40/40 = -1
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1 ആണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തിന് തുല്യമാണ്.
ഷാഡോ ഉയരം (h')
ഷാഡോ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 സെ.മീ) = -10 സെ.മീ
നിഴലിന്റെ ഉയരം നെഗറ്റീവ് ആണ്, അതായത് നിഴൽ വിപരീതമാണ്.
 
b) വസ്തുവിന്റെ (വസ്തുക്കളുടെ) ദൂരം = 50 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ
ഇമേജ് ദൂരം (സെ')
1/സെ' = 1/എഫ് – 1/സെ = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
സെ' = 100/3 = 33,3 സെ.മീ
പോസിറ്റീവ് ഇമേജ് ദൂരം എന്നാൽ ഒരു യഥാർത്ഥ ഇമേജ് എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്, അവിടെ പ്രകാശകിരണം ഇമേജിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു.
33,3 സെ.മീ എന്ന പ്രതിബിംബ ദൂരം വസ്തുവിലേക്കുള്ള 50 സെ.മീ ദൂരത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ഇമേജ് മാഗ്‌നിഫിക്കേഷൻ (എം)
എം = -സെ'/സെ = -33,3/40 = -0,8
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 1-ൽ കുറവാണ്, അതായത് ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം വസ്തുവിന്റെ വലുപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
ഷാഡോ ഉയരം (h')
ഷാഡോ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 സെ.മീ) = -8 സെ.മീ
നിഴലിന്റെ ഉയരം നെഗറ്റീവ് ആണ്, അതായത് നിഴൽ വിപരീതമാണ്.