Формула за експанзија

Пример прашања и формули за проширување

1. Течноста што се користи за полнење на термометар е направена од жива или алкохол. Основата за изработка на овој термометар е принципот на промена...

A. стапка на ширење на жива како резултат на промени во температурата
Б. апсорпција на топлина поради промени во температурата на живата
C. притисок како резултат на промени во температурата кај живата
D. волумен како резултат на промени во температурата кај живата

Дискусија
Волуменот на некој предмет се менува кога се менува неговата температура. Општо земено, ако температурата се зголеми, волуменот се зголемува, и обратно, ако температурата се намали, волуменот се намалува. Ова важи и за живата и алкохолот.
Точниот одговор е Д.

2. Погледнете ја сликата од биметал на температура од 26 ^° C подолу!

Кога биметалот се загрева на 50^oЦ, настаните што се случија беа следниве:

Насоката на свиткување и точната причина се означени со….

А. (1) и (2)
Б. (1) и (4)
C. (2) и (3)
Г. (3) и (4)

Дискусија
Биметалот е комбинација од два метални парчиња кои имаат различни коефициенти на линеарно ширење, при што едното парче метал има поголем коефициент на линеарно ширење, додека другото парче метал има помал коефициент на линеарно ширење.

Ако температурата на металот се зголеми, металот доживува експанзија по должина (должината на металот се зголемува), обратно, ако температурата на металот се намали, металот доживува контракција по должина (должината на металот се намалува). За исто зголемување на температурата, двете парчиња метал се шират со различна должина што се зголемува. Металот со поголем коефициент на линеарно ширење доживува поголемо зголемување на должината, додека металот со помал коефициент на линеарно ширење доживува помало зголемување на должината. Слично на тоа, за исто намалување на температурата, двете парчиња метал се собираат со различни намалувања на должината. Металот со поголем коефициент на линеарно ширење доживува поголемо намалување на должината, додека металот со помал коефициент на линеарно ширење доживува помало намалување на должината.

Така, кога температурата на биметалот се зголемува, металната лента со поголем коефициент на линеарно ширење се свиткува кон металната лента со помал коефициент. Зошто е ова така? Бидејќи оваа состојба овозможува металната лента со поголем коефициент на линеарно ширење да стане подолга од металната лента со помал коефициент на линеарно ширење.
Обратно, кога температурата на биметалот се намалува, металната лента со помал коефициент на линеарно ширење се свиткува кон металната лента со поголем коефициент на линеарно ширење. Оваа состојба овозможува металната лента со поголем коефициент на линеарно ширење да стане пократка од металната лента со помал коефициент на линеарно ширење.
Точниот одговор е Ц.

3. Две прачки првично се долги по 10 m. Двете прачки се изработени од челик и алуминиум со коефициенти на линеарно ширење од 11 x 10, соодветно.^-6 /^oC и 24 x 10^-6 /^oC. Откако температурата ќе се зголеми за 40^oC, должините на челичните и алуминиумските прачки, соодветно, стануваат...
А. 10,044 м и 10,096 м
Б. 10,0044 м и 10,0096 м
C. 10,096 м и 10,044 м
Д. 10,0096 м и 10,0044 м
Дискусија
Познато е дека:
Почетна должина (L_o) челична прачка = 10 метри
Почетна должина (L_o) алуминиумска прачка = 10 метри
Коефициентот на линеарно ширење на челикот (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Коефициентот на линеарно ширење на алуминиум (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Промена на температурата (ΔT) = 40^oC
Прашање: Должината на челичните и алуминиумските прачки по зголемувањето на температурата
Одговор:
Формула за проширување на должината:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
Должината на челичната шипка по зголемувањето на температурата:
L = L_o + α L_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6) (400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
Л = 10 + 0,0044
L = 10,0044 метар

Должината на алуминиумската прачка по зголемувањето на температурата:
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6) (400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
Л = 10 + 0,0096
L = 10,0096 метар
Точниот одговор е Б.

4. Метална прачка со коефициент на линеарно ширење α има должина l на температура од 25^oC. Ако се загрее на 30^oC, неговата должина се зголемува Δl. Ако металот се исече на 1/3 од неговата оригинална должина, должината се зголемува кога се загрева на температура од 35°C.^oЦ е…
А. 2/3 Δl
Б. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Дискусија
Познато е дека:
Ако
Коефициент на линеарно ширење на метал (α) = α
Почетната должина на металот (L^o) = л
Зголемување на температурата (ΔT) = 30^oЦ - 25^oC = 5^oC
тогаш
Зголемување на должината (ΔL) = Δl
Прашање: Ако lo = 1/3 l и ΔT = 35^oЦ - 25^oC = 10^oC тогаш зголемувањето на должината = …..?
Одговор:
Пресметајте го коефициентот на линеарно ширење на металот (α) користејќи ја формулата за зголемување на должината на металот:

Користете ја оваа вредност на коефициентот на линеарно ширење за да го пресметате зголемувањето на должината на металот кога неговата температура се менува од 25 ^° C на 35 ^° C.

Точниот одговор е А.

5. На температура од 20^oC, должината на алуминиумската прачка е 200 см. Ако се загрее на температура од 100^oC должината се зголемува за 0,00384 м. Ако на температура од 20^oC постои топка направена од ист алуминиумски материјал, па за да се зголеми волуменот на топката за 1% од волуменот на оригиналната топка, топката мора да се загрее до температура...
A. 139^oC
Б. 159^oC
В 208^oC
D. 228^oC
Дискусија
Познато е дека:
Почетна должина на алуминиумска прачка (L)_o) = 200 см = 2 метри
Промена на температурата (ΔT) = 100^oЦ - 20^oC = 80^oC
Зголемување на должината (Δl) = 0,00384 метри
Прашање: За да се зголеми волуменот на топката за 1% од оригиналниот волумен на топката, топката мора да се загрее до температура од...
Одговор:
Пресметајте го коефициентот на должина на алуминиумската прачка користејќи ја формулата за зголемување на должината:

Коефициент на волуменска експанзија на алуминиум (β) = 3 x коефициент на надолжна експанзија (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Познато е дека:
Оригинален волумен на топката = V
Зголемување на волуменот на алуминиумската топка (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Зголемување на температурата (ΔT) = T – 20
Прашање: Топката се загрева до температура (T) = …..?
Одговор:

Точниот одговор е Б.

6. Кружна метална плоча има концентрични кружни дупки во центарот. Кога плочата се загрева, тогаш...
A. Дијаметарот на плочата се зголемува, а дијаметарот на дупката се намалува
Б. Дијаметарот на плочата се намалува, а дијаметарот на дупката се зголемува
C. дијаметарот на плочата се зголемува и дијаметарот на дупката се зголемува
D. дијаметарот на плочата се намалува и дијаметарот на дупката се намалува
Дискусија
Формула за површината на кругот (A):
A = π r²
Формула за дијаметар на кругот (D):
D = 2r
Ако металната плоча се загрее, површината (A) на металната плоча се зголемува. Ако површината на металната плоча се зголеми, дијаметарот (D) или радиусот (r) на металната плоча се зголемува. Ако дијаметарот (D) или радиусот (r) на металната плоча се зголеми, дијаметарот и радиусот на дупката се зголемуваат.
Точниот одговор е Ц.

7. Пар рамки за очила се направени од пластика која има коефициент на линеарно ширење од 1,3 x 10^-4 (^oC)^-1Дупките на леќите се кружни со радиус од 2,2 см. За да можат дупките на леќите да сместат леќи со радиус од 2,21 см, рамката на очилата мора да се загрева додека температурата не се промени за….
A. 25^oC
Б. 35^oC
В 45^oC
D. 55^oC
Дискусија
Познато е дека:
Коефициентот на линеарно ширење на пластиката (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Радиусот на отворот на леќата (r)¹) = почетен радиус на отворот на леќата = 2,2 см
Радиусот на дупката на леќата по загревањето (r)²) = 2,21 см
Прашање: Промена на температурата на рамката на очилата
Одговор:
За да може отворот на леќата да се опреми со леќа со радиус од 2,21 cm, по загревањето, радиусот на леќата мора да се зголеми за 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm.
Коефициентот на површинско ширење на металната плоча (β) = 2 x коефициент на линеарно ширење (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 х 10^{-4 o}C^-1

Промени на температурата:

Точниот одговор е Б.

8. На следната слика, има празнина помеѓу две железнички пруги направени од железо. Оваа празнина е наменета да...
A. Силата на триење кога возот поминува низ него станува помала.
Б. Вибрациите кога возот поминува стануваат помали.
C. Железничките шини не се виткаат кога железото се шири
D. Железничките пруги не се виткаат кога воз поминува преку нив.
Дискусија
Шините се направени од метал, кој лесно се шири кога температурата се менува. Во жежок ден, температурата на шините се зголемува, што предизвикува нивно ширење. Кога шините се тријат од тркалата на возот, температурата исто така се зголемува, што предизвикува нивно ширење. Затоа, празнината помеѓу двете шини служи за да се спречи свиткување на шините кога металот се шири.
Точниот одговор е Ц.

9.
Електричната пегла е опремена со термостат кој автоматски ја исклучува струјата кога пеглата ќе достигне одредена температура. Зголемувањето на температурата предизвикува биметалната лента да се свитка, како што е прикажано на сликата. Ова се случува затоа што…
A. Специфичната топлина на металот (B) е поголема од специфичната топлина на металот (A)
Б. Специфичната топлина на металот (Б) е помала од специфичната топлина на металот (А)
C. Коефициентот на линеарно ширење на металот (B) е поголем од коефициентот на линеарно ширење (A)
D. Коефициентот на линеарно ширење на металот (B) е помал од коефициентот на линеарно ширење (A)
Дискусија
Биметалот се состои од метал А и метал Б, кои имаат различни коефициенти на линеарно ширење. Врз основа на сликата погоре, кога температурата се зголемува, металот А се чини дека се свиткува кон металот Б. Така, може да се заклучи дека за исто зголемување на температурата, металот А доживува поголемо линеарно ширење, додека металот Б има помало линеарно ширење. Зголемувањето на должината на металот А е поголемо од она на металот Б, затоа металот А има поголем коефициент на линеарно ширење од металот Б.
Точниот одговор е Д.

Извор на прашањето:

Прашања за OSN по физика за основно училиште по основно образование