Статија Термодинамички процеси: Изотермни адијабатски Изохорични Изобарни
Постојат четири термодинамички процеси, имено изотермни, изохорични, изобарски и адијабатски процеси.
Изотермен процес (константна температура)
Во изотермен процес, температурата на системот се одржува константна. Теоретски, анализираниот систем е идеален гас. Идеалната температура на гасот е директно пропорционална на идеалната внатрешна енергија на гасот (U = 3/2 n RT). T не се менува, па затоа и U не се менува. Така, ако се примени на изотермниот процес, првиот закон од термодинамичката равенка станува:
Δ U = Q – W
Внатрешната енергија не се менува, па затоа Δ U = 0.
0 = Q – W
Q = W
Врз основа на оваа равенка, во изотермниот процес (константна температура), топлината (Q) додадена на системот се користи од страна на системот за извршување на работа (W).
Промената на притисокот и волуменот на системот во изотермниот процес е илустрирана со графиконот подолу:
Прв системски волумен = V1 (мал волумен) и системски притисок = P1 (голем притисок). За температурата на системот да биде константна, откако ќе се додаде топлина во системот, системот се шири и врши работа врз околината. Откако системот ќе изврши работа врз околината, волуменот на системот се менува во V2 (зголемување на волуменот на системот) и промена на притисокот во системот во P2 (намалување на притисокот во системот). Обликот на графиконот е закривен бидејќи притисокот во системот не се менува редовно за време на процесот. Количина на извршена работа во системот = засенчена површина.
Адијабатски процес
Во адијабатскиот процес, топлината не се додава во системот ниту го напушта системот (Q = 0). Адијабатските процеси можат да се појават во добро изолирани затворени системи. За добро изолиран затворен систем, обично нема топлина што тече во системот или го напушта системот. Адијабатските процеси можат да се појават и во затворени системи кои не се изолирани.
Во овој случај, процесот мора да се изврши брзо, така што топлината нема да тече кон системот или да го напушти системот. Ако се примени на адијабатски процес, првиот закон за термодинамичката равенка ќе се промени:
Δ U = Q – W
Нема топлина во или надвор од системот, па затоа Q = 0.
Δ U = 0 – W
Δ U = -W
Ако системот се притисне брзо (се извршува работа на системот), тогаш работата е негативна. Бидејќи W е негативна, тогаш U е позитивна (енергијата во системот се зголемува). Обратно, ако системот се шири брзо (системот врши работа), тогаш W е позитивно. Бидејќи W е позитивна, U е негативна (енергијата во системот е намалена). Енергијата во системот (идеален гас) е пропорционална на температурата (U = 3/2 n RT), затоа ако енергијата во системот се зголеми, тогаш и температурата на системот се зголемува. Обратно, ако енергијата во системот се намали, тогаш температурата на системот се намалува.
Промената на притисокот и волуменот на системот во адијабатскиот процес е илустрирана со графиконот подолу:
Адијабатската крива во овој графикон (криви 1-2) е пострмна од изотермната крива (криви 1-3). Оваа разлика во стрмноста покажува дека за исто зголемување на волуменот, притисокот во системот се намалува повеќе во адијабатскиот процес отколку во изотермниот процес. Притисокот во системот се намалува повеќе во адијабатскиот процес бидејќи кога се јавува адијабатско ширење, се намалува и температурата на системот. Температурата е пропорционална на притисокот, па затоа ако температурата на системот падне, се намалува и притисокот во системот. За разлика од изотермниот процес, температурата на системот е секогаш константна. Така, во изотермниот процес, температурата не влијае на падот на притисокот.
Еден пример за адијабатски процес се јавува кај мотор со внатрешно согорување, како што се дизел моторот и бензинскиот мотор. Кај дизел моторите, воздухот се внесува во цилиндарот, а воздухот во цилиндарот се притиска брзо со клип (работата се извршува на воздух). Процесот на адијабатична компресија (намалување на волуменот на системот) е илустриран со кривата 2-1. Поради брзиот адијабатски притисок, температурата брзо се зголемува. Во исто време, дизелот се прска во цилиндарот преку инјекторот, а смесата веднаш се активира. Кај бензинскиот мотор, смеса од воздух и бензин се внесува во цилиндарот, а потоа брзо се притиска со клип. Бидејќи брзо се турка адијабатски, температурата брзо се зголемува. Во исто време, свеќичките палат, така што се случува процесот на согорување.
Изохоричен процес (константен волумен)
Во изохорниот процес, волуменот на системот се одржува константен. Бидејќи волуменот на системот е секогаш константен, системот не може да работи на околината. Околината, исто така, не може да изврши работа на системот. Ако се примени на изохорниот процес, првиот закон од термодинамичката равенка се менува во:
Δ U = Q – W
Системот не работи на околината, па затоа W = 0
Δ U = Q – 0
Δ U = Q
Од овој резултат, можеме да заклучиме дека во изохоричниот процес (константен волумен), топлината (Q) додадена во системот се користи за зголемување на енергијата во системот. Промените во притисокот и волуменот на системот во изохоричниот процес се илустрирани со графиконот подолу:
На почетокот, притисокот во системот = p 1 (мал притисок). Дополнителната топлина на системот предизвикува зголемување на енергијата во системот. Како што енергијата во системот се зголемува, температурата на системот (идеален гас) се зголемува (U = 3/2 n RT). Температурата е директно пропорционална на притисокот. Затоа, ако температурата на системот се зголеми, тогаш и притисокот во системот се зголемува (p 2 ). Поради константниот волумен на системот, не се врши работа (нема засенчена површина).
Во изохоричниот процес, системот не може да врши работа врз околината. Слично на тоа, околината не може да врши работа врз системот. Ова е затоа што, во изохоричниот процес, волуменот на системот е секогаш константен. Постојат одредени видови на работа кои не вклучуваат промени на волуменот. Значи, иако волуменот на системот не се менува, сепак може да се изврши работа на системот. На пример, во затворен сад има вентилатор + батерија. Вентилаторот може да ротира користејќи ја енергијата од батеријата. Во овој случај, вентилаторите, батериите и воздухот во садот се сметаат за системи.
Кога вентилаторот ротира, тој врши работа, присутен во садот. Во исто време, кинетичката енергија на вентилаторот се претвора во енергија во воздухот. Електричната енергија во батеријата, се разбира, се намалува бидејќи таа го променила обликот во енергија во воздухот. Овој пример покажува дека во изохоричниот процес (волуменот е секогаш константен), на системот сè уште може да се изврши работа (работа што не вклучува промени на волуменот).
Изобарски процес (константен притисок)
Во изобарски процес, притисокот во системот се одржува константен. Бидејќи притисокот е константен, промената на внатрешната енергија ( Δ U), топлината (Q) и работата (W) во изобарскиот процес не се нула. Според тоа, формулата за термодинамика според првиот закон не е променета.
ΔU = Q − W
Промените во притисокот и волуменот на гасот во изобарскиот процес се илустрирани со графиконот подолу:
Прво, волуменот на системот = V1 (мал волумен). Бидејќи притисокот се одржува константен, па откако ќе се додаде топлина во системот, системот се шири и врши работа врз околината. По работењето врз околината, волуменот на системот се менува во V2 (зголемување на волуменот на системот). Количина на извршена работа (W) систем = засенчена површина.
Прашање 1:
Кривите 1-2 на двата дијаграма подолу ја покажуваат експанзијата на гасот (зголемување на волуменот на гасот) што се случува адијабатски и изотермно. Во кој процес, работата што ја извршува гасот е помала?
Работата што ја извршуваат гасовите во адијабатскиот процес е помала од работата што ја извршуваат гасовите во изотермниот процес. Засенчена површина = работа што ја извршува гасот за време на процесот на експанзија (зголемување на волуменот на гасот). Засенчената површина во адијабатскиот процес е помала од засенчената површина на изотермниот процес.
Прашање 2:
Термодинамичките процеси се прикажани на дијаграмот подолу. Кривите ab и dc = изохорични процеси (константен волумен). Кривите bc и ad = изобарски процес (константен притисок). Во ab процесот, на системот се додава топлина (Q) 600 Џули. Во bc процесот, на системот се додава топлина (Q) 800 Џули.
а) Промени на енергијата во ab процесот
б) Промени на енергијата во abc процесот
в) Вкупна топлина додадена на ADC процесот
P1 = 2 x 10 5 Pa = 2 x 10 5 N / m2
P2 = 4 x 10 5 Pa = 4 x 10 5 N / m2
V 1 = 2 литри = 2 dm 3 = 2 x 10 -3 m 3
V2 = 4 литри = 2 dm3 = 4 x 10 -3 m3
Решение
а) Промени на внатрешната енергија во ab процесот
Во ab процесот, во системот се додаваат 600 J топлина. Процес ab = изохорен процес (константен волумен). Во изохорниот процес, додавањето топлина во системот само ја зголемува енергијата во системот. Така, енергијата се менува во системот по примањето топлина:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
б) Промени на енергијата во abc процесот
Процес ab = изохорен процес (константен волумен). Во ab процесот, на системот се додаваат 600 J топлина. Поради константен волумен, системот не врши работа.
Процес bc = изобарен процес (константен притисок). Во bc процесот, на системот се додава топлина (Q) 800 џули. Во изобарниот процес, системот може да изврши работа. Количината на работа што ја извршува системот во bc процесот (изобарен процес) е:
W = P (V2 – V1 ) — константен притисок
W = P2 ( V2 – V1 )
W = 4 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 -3 m 3 – 2 x 10 -3 m 3 )
W = 4 x 10 5 N /m2 ( 2 x 10 -3 m3 )
W = 8 x 10 2 Џул
W = 800 џули
Вкупната топлина додадена на системот во ABC процесот е:
Вкупно Q = Q ab + Q bc
Вкупно Q = 600 J + 800 J
Вкупно Q = 1400 џули
Вкупната работа што ја извршува системот во abc процесот е:
W вкупно = W ab + W bc
Вкупно W = 0 + W bc
Вкупно W = 0 + 800 Џули
Вкупно W = 800 џули
Промени на внатрешната енергија во процесот abc = 600 J
в) Вкупна топлина додадена на ADC процесот
Вкупната топлина додадена на системот може да се пресмета со равенката подолу:
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
Вкупна топлина додадена на процесот adc = промени на внатрешната енергија во adc + работа во процесот adc.
Топлината и работата се вклучени во преносот на енергија помеѓу системите и околината, додека внатрешните промени на енергијата се резултат на преносот на енергија помеѓу системот и околината. Затоа, промената на енергијата не зависи од процесот на пренос на енергија. Од друга страна, топлината и работата зависат од процесот. Во изохорниот процес (систем со константен волумен), преносот на енергија е само во форма на топлина, додека работата не е. Во изобарскиот процес (константен притисок), преносот на енергија вклучува топлина и работа. Иако не зависи од процесот, енергијата се менува во зависност од почетната состојба и состојбата на крајниот систем. Ако почетната и крајната состојба се исти, промените во енергијата се секогаш исти, иако процесот е различен.
Почетните и крајните состојби за abc процесот на графиконот погоре = почетните и крајните состојби на adc процесот. Така, внатрешната енергија се менува во процесот adc = 600 J.
Вкупна (W) работа извршена на adc = W процес на ad + W на dc процес.
ad процесот е изобарен процес (константен притисок), додека dc процесот е изохорен процес (константен волумен). Поради константен волумен, нема работа извршена на dc процесот. Прво, ја пресметуваме работата извршена на ad процесот.
W ad = P ( V2 - V1 )
W ad = P1 ( V2 - V1 )
W ad = 2 x 10 5 N /m² ( 4 x 10 -3 m³ - 2 x 10 -3 m³ )
W ad = 2 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 -3 m 3 )
W ad = 4 x 10 2 Џул
W ad = 400 Џули
W вкупно = W во процесот a-d + W во процесот d-c
Вкупно W = 400 џули + 0
Вкупно W = 400 џули
Според тоа, количината на топлина додадена на ADC процесот е:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Прашање 3:
1 литар вода се претвора во 1671 литри пареа кога се вари при притисок од 1 atm. Пресметајте ја промената на внатрешната енергија и работата што ја врши водата кога испарува … (Топлина на испарување за вода = L V = 22.6 x 10 5 J/Kg)
Решение
Густина на водата = 1000 кг/ м3
Топлина на испарување за вода (L V ) = 22.6 x 105 J / Kg
P = 1 атм = 1.013 x 10 5 Па = 1.013 x 10 5 N/m 2
V 1 = 1 литар = 1 dm 3 = 1 x 10 -3 m 3 (Волумен на вода)
V 2 = 1671 литри = 1671 dm 3 = 1671 x 10 -3 m 3 (Волумен на пареа)
а) Промени во внатрешната енергија
Промени во внатрешната енергија = Топлина додадена на водата минус Работата што ја врши водата кога испарува. Прво броење Топлина (Q) додадена на водата …
Q = m L V
Густина на водата = маса на вода / волумен на вода
Маса на вода (m) = густина на вода x волумен на вода
Водна маса (m) = (1000 kg/m3 ) ( 1 x 10-3 m3 )
Водна маса (m) = (1000 kg/m3 ) (0.001 m3 )
Водна маса (м) = 1 кг
Q = (1 кг) (22.6 x 10 5 J / кг)
Q = 22.6 x 10 5 J
Пресметајте ја работата (W) што ја врши водата кога испарува. Вриењето на водата се случува при константен притисок (изобарски процес).
W = p ( V2 – V1 )
W = 1.013 x 10 5 N/m 2 (1671 x 10 -3 m 3 – 1 x 10 -3 m 3 )
W = 1.013 x 10 5 N /m2 ( 1670 x 10 -3 m3 )
W = 1691.71 x 107 Џул
W = 1.7 x 105 џули
Промени во внатрешната енергија на водата:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 10 5 J – 1.7 x 10 5 J
ΔU = 20.9 x 10 5 J
ΔU = 21 x 10 5 J
21 x 10 5 Џулова топлина додадена на водата се користи за зголемување на внатрешната енергија (надминување на затегнувачките сили меѓу молекулите што ја одржуваат водата во течна состојба). Со други зборови, 21 x 10 5 J се користи за претворање на водата во пареа. Кога водата ќе стане пареа, преостанатите 1.7 x 10 5 J се користат за извршување на работа.
Прашање 4:
1 мол гас во цилиндар брзо се шири адијабатски. На почетокот, температурата на гасот = 1000 K. По ширењето, температурата на гасот се намалува на 500 K. Определете ја работата што ја извршува гасот …
Решение
Експанзијата на гасот се случува адијабатски. Во адијабатскиот процес, топлината не влегува ниту излегува од системот. Според тоа, работата извршена во гасот = промена на енергијата во гасот.
ΔU = Q – W или W = Q – Δ U → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
Можеме да ги пресметаме промените на енергијата во гасот користејќи ја равенката за енергија во идеалниот гас:
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (500 K - 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 J
Според тоа, количината на работа што ја извршува гасот е:
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 J)
W = 6236.25 J
