Статија за примената на Бернулиевиот принцип и Бернулисовата равенка
Теорема на Торичели
Една од употребите на Бернулиевата равенка е да се пресмета брзината на излегување на течноста од дното на садот (видете ја сликата).
Ја применуваме Бернулиевата равенка во точка 1 (површина на садот) и точка 2 (површина на дупката). Бидејќи дијаметарот на дупката на дното на садот е многу помал од дијаметарот на садот, брзината на течноста на површината на садот се смета за нула (v1 = 0). Површината на садот и површината на дупката се отворени, така што притисокот е еднаков на атмосферскиот притисок (P1 = P2 ) . Според тоа, Бернулиевата равенка за овој случај е:
Ако сакаме да ја пресметаме брзината на протокот на течноста во дупката на дното од садот, тогаш оваа равенка се менува во:
Густината на течниот слој е иста, така што ρ е елиминиран.
Врз основа на оваа равенка, брзината на протокот на вода во дупка што е од површината на садот е иста како
брзината на протокот на вода што слободно паѓа до h (спореди со движењето на слободен пад). Ова е познато како теорема на Торичели. Оваа теорема ја открил Торичели, ученик на Галилео, еден век пред Бернули да ја открие равенката.
Ефект на вентури
Покрај теоремата на Торичели, Бернулиевата равенка може да се примени и во други посебни случаи, имено кога флуидот тече во дел од цевката што е речиси со иста висина. За да го разберете ова објаснување, разгледајте ја сликата подолу.
На сликата погоре се чини дека висината на цевката, и делот од цевката со голем пресек и
делот од цевката со мала површина на пресекот е речиси ист, така што висината е еднаква. Ако се примени во овој случај, Бернулиевата равенка се менува во:
Кога флуидот поминува низ мал дел од цевката (A2 ) , брзината на флуидот се зголемува. Според Бернулиевиот принцип, ако брзината на флуидот се зголеми, притисокот на флуидот станува мал. Притисокот на флуидот во тесниот дел од цевката е помал, но брзината на проток на флуидот е поголема.
Ова е познато како Вентуриев ефект и квантитативно покажува дека ако брзината на проток на флуидот е висока, притисокот на флуидот станува мал. Слично на тоа, ако брзината на проток на флуидот е ниска, притисокот на флуидот станува голем.
Вентури метар
Интересна примена на вентуриевиот ефект е Вентуриметарот. Оваа алатка се користи за мерење на брзината на проток на флуид, на пример, пресметување на брзината на проток на вода или масло што тече низ цевка. Постојат два вида вентуриметри, имено вентуриметри без манометри и вентуриметри што користат манометар што содржи други течности, како што е жива. Принципот на работа е ист.
Вентури метар без манометар
Сликата подолу покажува вентуриемер што се користи за мерење на брзината на проток на течност во цевка.
Кога течноста поминува низ мал дел од цевката (A2 ) , брзината на течноста се зголемува. Според Бернулиевиот принцип, ако брзината на течноста се зголеми, притисокот на течноста станува мал. Така, притисокот на течноста во голем дел е поголем од притисокот на течноста во мал дел (P1 > P2 ) . Наместо тоа, v2 > v1
Бидејќи P1 > P2 и v2 > v1 , тогаш оваа равенка може да се промени во:
Равенка 1.
Равенката на континуитет:
Равенка 2.
Она што се бара е брзината на проток на течноста во голем пресек (v1 ) . Го заменуваме v2 во равенката 1 со v2 во равенката 2.
Равенка 3.
За да се пресмета притисокот на течноста на одредена длабочина, се користи равенката:
p = ρgh → Равенка a
Ако разликата во густината на течноста е минимална, тогаш користете ја оваа равенка за да ја одредите разликата во притисокот на различни висини. Така, равенката a може да се промени во:
Δ p = ρ g Δh
Во горенаведениот случај, оваа равенка може да се смени на:
p 1 − p 2 = ρ gh → Равенка b
Сега го заменуваме p1 – p2 во равенката 3, со p1 – p2 во равенката b:
Бидејќи течноста е иста, и густината е иста. Отстранете го ρ од равенката.
Пито цевки
Ако вентуриметарот се користи за мерење на брзината на проток на течност, пито цевката се користи за мерење на брзината на проток на гас или воздух. Отворот во точката 1 е паралелен со протокот на воздух. Позицијата на овие две дупки е направена доволно далеку од крајот на пито цевката, така што брзината и притисокот на воздухот надвор од отворот се исти како брзината и притисокот на воздухот што слободно тече. Во овој случај, v1 = брзината на проток на слободен проток на воздух (ова е она што ќе го мериме) и притисокот на левата нога на манометарот (лева цевка) = притисок на слободен проток на воздух (P1).
Дупката што води до десната нога на манометарот, нормална на протокот на воздух. Затоа, брзината на воздухот што тече низ оваа дупка (средината) се намалува и воздухот запира кога ќе пристигне во точката 2. Во овој случај, v2 = 0. Притисокот на десната нога на манометарот е еднаков на притисокот на воздухот во точката 2 (P2 ) . Висината на точката 1 и точката 2 е скоро иста (разликата не е преголема), така што може да се игнорира.
Разликата во притисокот (P2 – P1 ) = хидростатичкиот притисок на течноста во манометарот (црната боја во манометарот е течност, жива). Математички може да се запише:
p 2 – p 1 = ρ 'gh → Равенка 2
ρ ' = густина на течноста во манометар
Равенка 1 и равенка 2. Левиот сегмент е ист (P2 – P1 ) . Затоа, равенките 1 и 2 можат да се променат во:
Пијте со пипета
Дали некогаш сте пиеле со пипета? Кога цицаме вода со пипета, го забрзуваме движењето на воздухот во пипетата. Во овој случај, воздухот во пипетата во нашата уста има поголема брзина. Како резултат на тоа, притисокот на воздухот во делот на пипетата станува помал. Воздухот во делот на пипетата близу до пијалокот има помала брзина. Бидејќи брзината е мала, притисокот е поголем. Оваа разлика во притисокот на воздухот ја прави водата што ја пиеме да тече во нашите усти. Во овој случај, течноста се движи од делот на пипетата каде што притисокот на воздухот е висок кон делот на пипетата каде што притисокот на воздухот е низок.
Оџак
Дали сте виделе оџак? Зошто чадот може да се движи нагоре низ оџакот? Прво, чадот произведен од согорување има висока температура. Поради високата температура, густината на воздухот е мала. Воздухот со мала густина лесно лебди или се движи нагоре. Причината не е само тоа. Бернулиевиот принцип е исто така вклучен во овој проблем.
Второ, Бернулиевиот принцип вели дека ако брзината на протокот на воздух е висока, тогаш притисокот станува мал, во спротивно, ако брзината на протокот на воздух е ниска, притисокот е голем. Врвот на оџакот е надвор. На врвот на оџакот дува ветер, така што притисокот на воздухот околу него е помал. Во затворена просторија нема ветер, па затоа притисокот на воздухот е поголем. Затоа, чадот излегувал низ оџакот. Воздухот се движи од место каде што притисокот на воздухот е висок кон место каде што притисокот на воздухот е низок.
Овчарска дупка во земјата
Обрнете внимание на сликата подолу. Ова е слика на дупка од глушец во земјата. Глувците го знаат и Бернулиевиот принцип. Глувците не би сакале да умрат поради отежнато дишење, па затоа прават две дупки на различни висини. Како резултат на висинската разлика на површината на земјата, воздухот се турка со друг воздух. Тоа е како вода што тече од цевка со голем дијаметар што преминува во цевка со мал дијаметар. Значи, брзината на воздухот се зголемува, а притисокот на воздухот се намалува.
Бидејќи постои разлика во воздушниот притисок, воздухот е принуден да тече низ дупката на глувчето. Воздухот тече од место каде што воздушниот притисок е висок кон место каде што воздушниот притисок е низок.
Крила на авион и динамичен подем
Еден фактор што предизвикува летање на авионите се крилјата. Обликот на крилјата е закривен, а предниот дел е подебел од задниот. Овој облик на крилјата се нарекува аеропрофил. Оваа идеја е имитирана од крилјата на птицата. Обликот на крилјата на птицата е исто така таков (крилјата на птицата се закривени, а предниот дел е подебел). Разликата е во тоа што крилјата на птиците можат да мавтаат, додека крилјата на авионите не. Птиците можат да летаат затоа што мавтаат со крилјата, па затоа има проток на воздух низ двете страни на крилото. За да тече воздух од двете страни на крилото на авионот, авионот мора да се помести напред. Луѓето користат машини за движење на авионите.
Предниот дел од крилото е дизајниран да се свиткува нагоре. Воздухот што тече одоздола се турка со воздухот одозгора. Тоа е како вода што тече од цевка со голем пресек кон цевка со тесен пресек. Како резултат на тоа, брзината на протокот на воздух над крилото се зголемува. Бидејќи како што се зголемува брзината на воздухот, притисокот на воздухот станува мал. Обратно, брзината на протокот на воздух под крилото е помала бидејќи воздухот не се турка (притисокот на воздухот е поголем). Постоењето на оваа разлика во притисокот го крева крилото на авионот.
Бернулиевиот принцип е само еден од факторите. Друга причина е импулсот. Вообичаено, крилото на авионот е малку навалено нагоре. Воздухот што ја удира долната површина на крилото се отклонува надолу. Бидејќи авионот има две крила, лево и десно, воздухот што е отклонет надолу се судира едни со други. Промените во молекуларниот импулс на воздухот што се судираат создаваат дополнителен подем.
Бидејќи обликот на крилото се искривува надолу кон опашката, така што воздухот е принуден од крилото повторно да тече надолу. Според третиот Њутнов закон, бидејќи постои сила на дејствување, постои и сила на реакција. Бидејќи крилата го присилуваат воздухот надолу, воздухот мора да ги присили крилата да се движат нагоре. Во овој случај, воздухот обезбедува сила на подигнување на крилото. Значи, не е само Бернулиевиот принцип тој што предизвикува авионот да се подига.
