3 прашања за равенката за затегнување на јажето
1. Сликата подолу прикажува три блока, имено A, B и C, кои се наоѓаат на мазна хоризонтална рамнина. Ако масата A = 1 kg, масата B = 2 kg и масата C = 2 kg и F = 10 N, тогаш одредете го односот на затегнатоста на јажето помеѓу A и B и затегнатоста на јажето помеѓу B и C.
Познато:
Масата на A (m A ) = 1 kg
Маса Б (м2Б ) = 2 кг
Масата на C (mC ) = 2 kg
Сила на затегнување (F) = 10 N
Се бара: T AB : T BC
решение:
Пресметајте го забрзувањето на системот користејќи ја формулата на Вториот Њутнов закон:
ΣF = ma
F = (m A + m B + m C ) a
10 = (1 + 2 + 2) a
10 = 5 а
a = 10/5
a = 2 м/ с²
Користете ја формулата за затегнување на јажето за да го пресметате T AB
ΣF = ma
T AB = m A a = 1 (2) = 2 Њутни
Користете ја формулата за затегнување на јажето за да пресметате T BC
ΣF = ma
T BC = (m A + m B ) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 Њутни
2. Предмет А со маса од 6 kg и предмет Б со маса од 3 kg се поврзани со јаже како што е прикажано. Ако коефициентот на триење е 0.3 и g = 10 m/s 2 , одредете го забрзувањето на предметот и затегнатоста во јажињата на секој блок.
Познат:
Масата на предметот А (mA ) = 6 кг
Масата на предметот Б (m₂B ) = 3 кг
Коефициент на триење на блокот А (µ k ) = 0.3
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ s²
Тежината на блокот А (w A ) = m A g = (6)(10) = 60 N
Нормална сила на блокот А (N A ) = w A = 60 N
Тежината на блокот B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 N
Барано: Забрзување на системот (a) и затегнатост на јажето (T)
решение:
Пресметајте ја кинетичката сила на триење, т.е. силата на триење кога блокот А се движи:
F k = µ k N A = (0,3)(60) = 18 Њутни
Пресметајте го забрзувањето на системот (a):
ΣF = ma
wB – Fk = (mA + mB ) a
30 – 18 = (6 + 3) a
12 = 9 а
a = 12 / 9 = 1,3 м/ с2
Пресметајте ја затегнатоста на жицата на блокот А (T A ):
ΣF = ma
T A – F k = (m A ) a
ТА – 18 = (6)(1,3)
ТА – 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 њутни
Пресметајте ја затегнатоста на јажето на гредата B (T B ):
ΣF = ma
w B – T B = m B (a)
30 – Т Б = 3 (1,3)
30 – Т Б = 3,9
ТБ = 30 – 3,9
T B = 26,1 Њутн
3. Два предмета А и Б со маси од 5 кг и 3 кг се поврзани со макара без триење. Силата P се применува на макарата во насока нагоре. Ако двата блока првично се во мирување на подот, кое е забрзувањето на блокот А, ако големината на P е 60 N?
Определете ја и затегнатоста на јажето на блоковите А и Б.
Познат:
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ s²
Масата на A (m A ) = 5 kg
Тежината на блокот A (w A ) = m A g = (5)(10) = 50 Њутни
Маса Б (м3Б ) = 2 кг
Тежината на блокот B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Њутни
Сила P = 60 N
Се бара: Забрзување на системот од греди A и B (a) и затегнатоста на јажето на гредата A (T A ) и гредата B (T B )
решение:
Пресметајте го забрзувањето на системот користејќи ја формулата на Вториот Њутнов закон.
ΣF = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – 30 = (5 + 3) a
20 = 8 а
a = 20/8
a = 2,5 м/ с²
Користете ја формулата за сила на затегнување за да ја пресметате затегнатоста на јажето
Затегнатоста на јажето на блокот А:
ΣF = ma
w A – T A = m A a
50 – ТА = 5 (2,5)
50 – ТА = 12,5
ТА = 50 – 12,5 = 37,5 њутни
Затегнатоста на јажето на блокот Б:
ΣF = ma
T B – w B = m B a
Т Б – 30 = 3 (2,5)
Т Б – 30 = 7,5
Т Б = 7,5 + 30 = 37,5 Њутни
