Линеарни импулсни судири

Линеарни импулсни судири

1. Линеарен импулс

1.1 Дефиниција на линеарен импулс

Линеарниот импулс на еден објект се дефинира како резултат на множење на масата на објектот со брзината на објектот.

p = mv

каде што:

p = импулс, m = маса (kg), v = брзина (m/s)

Линеарниот импулс, или едноставно импулс, е векторска величина бидејќи се добива со множење на вектор (брзина) и скалар (маса). Бидејќи импулсот е векторска величина, тој има насока и величина. Импулсот ја дели насоката со брзината или движењето на објектот.

Импулсот е пропорционален на масата и брзината бидејќи колку е поголема масата, толку е поголем импулсот. Слично на тоа, колку е поголема брзината, толку е поголем импулсот. Да претпоставиме дека има два автомобила, да речеме автомобили А и Б. Ако масата на автомобилот А е поголема од масата на автомобилот Б и двата автомобила се движат со иста брзина, автомобилот А ќе има поголем импулс од оној на автомобилот Б. Слично на тоа, ако автомобилите А и Б се со иста маса, но автомобилот А се движи побрзо од автомобилот Б, импулсот на автомобилот А е поголем од оној на автомобилот Б.

Ако објект што има маса не се движи или е во мирување (има нулта брзина), импулсот на објектот е нула.

Единицата за импулс во SI системот е kg m/s, која е составена од единицата за маса и единицата за брзина.

1.2 Втор Њутнов закон

Претходно, го научивте Вториот Њутнов закон, кој е изразен во равенката ΣF = ma и го објаснува односот помеѓу нето силата и масата, како и забрзувањето на телото. Нето силата дејствува на тело кое има маса, предизвикувајќи забрзување на телото. Овој пат, ќе бидете запознаени со друга форма на Вториот Њутнов закон, кој го објаснува односот помеѓу нето силата и промената на импулсот на телото.

Ако нето силата дејствува врз тело кое првично е во мирување, телото ќе се движи. Пред да се движи, телото нема никаков импулс. Телото има импулс откако ќе се изврши движењето. Со други зборови, нето силата што дејствува врз телото предизвикува промена во импулсот на телото за даден временски интервал. Стапката на промена на импулсот на телото е еднаква на нето силата што дејствува врз телото.

каде што:

ΣF = нето сила (Њутн), Δt = временски интервал (секунда), Δp = m (v _t – v _o ) = промена на импулсот (kg m/s).

Равенката 1.1 е друга форма на Вториот Њутнов закон, кој го објаснува односот помеѓу нето силата и брзината на промена на импулсот на телото, или кога масата на телото е константна или се менува.

каде што:

ΣF = нето сила (Њутн), m = маса (kg), a = забрзување (m/ ^s² )

Равенката 1.2 е равенка од Вториот Њутнов закон што го објаснува односот помеѓу нето силата и забрзувањето на тело со константна маса.

2. Импулс

2.1 Дефиниција на импулс

Импулсот се дефинира како резултат на множење на силата или нето силата со временскиот интервал.

каде што:

I = импулс, ΣF = нето сила (Њутн), Δt = временски интервал (секунда).

2.2 Теорема за импулс-импулс

Теоремата за импулс-импулс се добива со изведување на равенка од равенката 1.1

ΣF Δt = Δp

I = Δp ………………….. Равенка 1.3

Равенката 1.3 покажува дека импулсот е еднаков на промената на импулсот.

I = ΣF Δt

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Пример прашање 1:

Топка со маса од 1 кг е фрлена хоризонтално со брзина од 2 m/s. Потоа, топката е удрена во иста насока како и почетната насока. На топката ѝ треба 1 ms за да дојде во контакт со напаѓачот, а брзината на топката откако ќе го напушти напаѓачот е 4 m/s. Колкава е силата што ја применува напаѓачот врз топката?

Познато:

маса (m) = 1 kg, почетна брзина (v _o ) = 2 m/s, временски интервал (Δt) = 1 x 10 ^-3 секунди, конечна брзина (v _t ) = 4 m/s

Насоката на движење на топката не се менува, па затоа почетната брзина и конечната брзина имаат иста ознака.

Барано: сила (F)

Решение:

Пример прашање 2:

Топка со маса од 1 кг е фрлена хоризонтално надесно со брзина од 10 m/s. Откако ќе биде удрена, топката се движи налево со брзина од 20 m/s. Определете го импулсот што дејствува на топката.

Познато:

маса (м) = 1 кг

Почетна брзина (v₂o ₎ = 10 m/s,

Конечна брзина (v _t ) = -20 m/s

Насоките на движење на топката (насоките на брзината) се спротивни, па затоа почетната брзина и конечната брзина имаат различни знаци.

Се бара: Импулс (I)

Решение:

I = m (v _t – v _o ) = 1 кг (-20 м/с – 10 м/с) = 1 кг (-30 м/с) = – 30 кг м/с

Негативниот знак покажува дека насоката на импулсот е иста како и насоката на конечната брзина на топката (налево)

Пример прашање 3

Ученик удира одбојкарска топка од 0.1 кг, која првично е во мирување. Раката на ученикот доаѓа во контакт со одбојкарската топка 0.01 секунда. Откако ќе биде погодена, одбојкарската топка се движи со брзина од 2 m/s.

(а) Колкава е силата што ја врши раката на ученикот врз одбојкарската топка?

(б) Третиот Њутнов закон вели дека ако ученикот употреби сила врз одбојкарската топка, и одбојкарската топка ќе употреби сила врз ученикот. Колкава е големината на силата што ја врши одбојкарската топка врз раката на ученикот?

(в) Ако раката на ученикот дојде во контакт со одбојкарската топка 0.001 секунда, колкава е големината на силата што ја врши одбојкарската топка врз раката на ученикот?

Познато:

маса (м) = 0.1 кг,

Временски интервал 1 (Δt ₁ ) = 0.01 s = 1 x 10 ^-2 s

Почетна брзина (v₂o ₎ = 0

Конечна брзина (v _t ) = 2 m/s

Временски интервал 2 (Δt ₂ ) = 0.001 s = 1 x 10 ^-3 s

Барано: сила (F)

Решение:

(а) Силата што ја применува раката на ученикот врз одбојкарската топка за време на контакт од 0.01 секунда е

(б) Силата што ја врши одбојкарската топка врз раката на ученикот за време на контакт од 0.01 секунда е

Трет Њутнов закон: F дејство = – F реакција

Големината на силата што ја врши топката врз раката на ученикот е 200 N.

(в) Силата што ја врши топката врз раката на ученикот за време на контакт од 0.001 секунда е

Врз основа на добиените резултати, може да се заклучи дека силата што ја врши топката врз раката на ученикот е поголема кога времето на контакт е пократко. Поголемата сила предизвикува поголема болка во раката на ученикот. Можете да го докажете ова кога играте одбојка. Времето на контакт што ќе го имате кога ќе удрите поцврста одбојкарска топка е пократко отколку кога ќе удрите помека. Разликата во времето на контакт ја прави вашата рака да чувствува поголема болка кога ќе удрите потврда топка.

1. Што е линеарен импулс и како се разликува од силата?
   • одговорЛинеарен импулс ($p$) на објектот е производ од неговата маса ($m$) и неговата брзина ($v$), т.е. $p=mv$Иако силата се однесува на промената на импулсот на еден објект со текот на времето, самиот импулс е мерка за тоа колку движење има еден објект и во која насока.
2. Како е импулсот поврзан со промената на импулсот на објектот?
   • одговорИмпулсот е производ од просечната сила применета на објектот и времето во кое таа се применува. Тој е еднаков на промената на импулсот на објектот. Математички кажано: Impulse=Δp=F_average​×Δt.
3. Што значи зачувувањето на импулсот при судир?
   • одговорЗачувувањето на импулсот наведува дека вкупниот импулс на затворен систем пред судирот е еднаков на вкупниот импулс по судирот, под услов да не дејствуваат надворешни сили врз системот.
4. Разликувајте помеѓу еластичен и нееластичен судир.
   • одговорПри еластичен судир, и импулсот и кинетичката енергија се зачувани. Предметите „отскокнуваат“ едни од други. При нееластичен судир, импулсот е зачуван, но кинетичката енергија не. Предметите може да се залепат еден за друг или да се деформираат по судирот.
5. Како е можно мала сила што дејствува долго време да предизвика иста промена на импулсот како голема сила што дејствува кратко време?
   • одговорБидејќи импулсот е производ на силата и времето, мала сила што дејствува подолго време може да произведе ист импулс (и со тоа иста промена на импулсот) како поголема сила што дејствува во пократко време.
6. Ако автомобил се судри со ѕид и застане, дали моментумот е зачуван?
   • одговорСамо за автомобилот, импулсот не е зачуван бидејќи тој застанува. Меѓутоа, во поширокиот систем (вклучувајќи ја Земјата и ѕидот), импулсот е зачуван. Импулсот што му се дава на автомобилот се пренесува на еднаков и спротивен начин како и на Земјата и ѕидот, но поради огромната разлика во масата, промената на брзината на Земјата е незабележливо мала.
7. Зошто воздушните перничиња во автомобилите помагаат во намалувањето на повредите за време на судири?
   • одговорВоздушните перничиња го зголемуваат времето во кое се менува моментумот на лицето додека застанува, намалувајќи ја просечната сила за време на судирот. Ова намалување на силата помага да се минимизираат повредите.
8. Ако два објекти со иста маса имаат спротивни брзини со еднаква големина и се судираат челно, каква ќе биде нивната комбинирана брзина по судирот?
   • одговорПод претпоставка дека има еластичен судир и нема надворешни сили, предметите ќе отскокнат назад со иста брзина, но во спротивна насока. Ако судирот е совршено нееластичен, тие ќе се залепат заедно и ќе застанат бидејќи нивните импулси ќе се поништуваат меѓусебно.
9. Зошто топките што отскокнуваат на крајот застануваат дури и ако се во вакуум (без отпор на воздух)?
   • одговорИако вакуумот го елиминира отпорот на воздухот, тој не го спречува топчето да претрпи нееластични судири со земјата. Секој пат кога топчето отскокнува, дел од кинетичката енергија се претвора во други форми (како звук или енергија на деформација), предизвикувајќи топчето да отскокнува пониско со секое последователно отскокнување сè додека не застане.
10. Како може импулсот да биде „скриен“ во системи, како што се ротирачките објекти?

• одговорДодека линеарниот импулс го одржува праволиниското движење на предметите, ротирачките предмети имаат аголен импулс. Предмет може да има нулти линеарен импулс, но значаен аголен импулс ако ротира. На пример, вртелешка во мирување на маса нема линеарен импулс, но има аголен импулс поради своето спинирање.