3 прашања за равенката на гравитација
1. Три честички, секоја со маса од 1 кг, се наоѓаат на врвовите на рамностран триаголник чии страни се долги 1 m. Колку е голема гравитационата сила што ја доживува секоја точкаста честичка (во G)?
Решение
Големината на гравитационата сила што ја доживува една од честичките.
F 12 = G (m 1 )(m 2 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
F 13 = G (m 1 )(m 3 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
Резултантната гравитациона сила во точка 1:
F 1 = √1 2 +1 2 = √1+1 = √2 Њутни
2. На сликата подолу се прикажани три објекти m 1 = 6 kg; m 2 = 3 kg и m 3 = 4 kg лежат на права линија. Определете ја големината и насоката на резултантната гравитациона сила што ја доживува m2! (наведете во G)
Познато:
m1 = 6 кг
м2 = 3 кг
м3 = 4 кг
гравитациона константа = G
r 21 = 4 м
r 23 = 2 м
Барана: F резултантна гравитација доживеана од m2
решение:
Гравитационата сила помеѓу m2 и m3 :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3G
Гравитационата сила помеѓу m2 и m1 :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125G
3. Објектот А со маса од 1 кг и објектот Б со маса од 2 кг се оддалечени еден од друг на растојание од 2 m. Точката P е оддалечена 2 m од објектот А и 2 m од објектот Б. Колку е силно гравитационото поле во точката P?
Познато:
м А = 1 кг
м Б = 2 кг
r PA = 2 m
r PB = 2 m
Гравитациона константа = G
Се бара: E гравитација во точката P
решение:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25 G
E PB = G (m B ) / r2 = G (2) / 22 = 2G/4 = 0,5G
Резултантната јачина на гравитационото поле во точката P:
E = √0,25G² + 0,5G² = √0,0625G² +0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/ кг
