Ентропија

Специфичната изјава на вториот закон за термодинамика не може да ги опише сите неповратни процеси, па затоа ни е потребна општа изјава. Се очекува оваа општа изјава да ги објасни сите неповратни процеси што се случуваат во универзумот. Општата изјава на вториот закон за термодинамика е формулирана во средината на деветнаесеттиот век, преку величина наречена ентропија (S). Ентропијата првпат ја вовел Клаузиус и е формулирана од Карноовиот циклус (совршен калориски мотор). Според Клаузиус, промените во ентропијата ги доживува системот, кога системот добива дополнителна топлина (Q) на константна температура, што е претставено со равенката:

Δ S = Промени на ентропијата, Q = Топлина, T = T температура

Ентропијата е величина што ја означува микроскопската состојба на системот, така што таа не може да се знае директно. Која може да се пресмета само со промени во ентропијата. Слично како промената на внатрешната енергија во првиот закон на термодинамиката.

Пример 1:

Гасот во садот се шири адијабатски. Промената на ентропијата на гасот е…

решенија

За време на адијабатскиот процес, топлината не влегува ниту излегува од системот (гасот). Бидејќи Q = 0, тогаш ΔS = 0. Ентропијата на системот е константна. Што е со адијабатската компресија? За време на адијабатската компресија, топлината не влегува ниту излегува од системот (Q = 0). Затоа, ентропијата на системот е константна.

Пример 2:

Карноовиот мотор апсорбира топлина од 2000 J на ​​500 K, ослободува топлина на 350 K. Пресметајте ја ослободената топлина и промената на вкупната ентропија за еден циклус.

решенија

T _H = 500 K

Q _H = 2000 J

T _L = 350 K

Q _L = ….. ?

Ако системот прима топлина, Q е позитивно, ако системот ослободува топлина, Q е негативно.

За време на еден циклус, Карноовиот мотор поминува низ два реверзибилни изотермни процеси (изотермна експанзија + изотермна компресија) и два реверзибилни адијабатски процеси (адијабатска експанзија и адијабатска компресија). За време на експанзијата и компресијата, топлината не влегува ниту излегува од системот (Q = 0). Бидејќи Q = 0, ентропијата се менува за време на адијабатскиот процес = 0.

За време на изотермната експанзија, моторот апсорбира топлина (Q) од 2000 J на ​​температура (T) 500 K. Бидејќи моторот апсорбира топлина, тогаш Q е позитивно. Промената на ентропијата на машината за време на изотермната експанзија е:

За време на изотермна компресија, моторот ослободува топлина (Q) до 1400 J на ​​температура од (T) 350 K. Бидејќи моторот ослободува топлина, тогаш Q е негативен. Промената на ентропијата на машината за време на изотермните преси е:

Вкупна промена на ентропијата = 4 J / K – 4 J / K = 0

Пример 3:

Моторот апсорбира 600 J топлина на температура од 300 °C, ослободува топлина на температура од 100 °C. Пресметува ја топлината што се ослободува и промените во вкупната ентропија за еден циклус.

решенија

T _H = 300 K

Q _H = 600 J

T _L = 100 K

Q _L = ?

За време на еден циклус, Карноовиот мотор поминува низ два реверзибилни изотермни процеси (изотермна експанзија + изотермна компресија) и два реверзибилни адијабатски процеси (адијабатска компресија и адијабатска експанзија). За време на адијабатската експанзија и компресија, топлината не влегува ниту излегува од системот (Q = 0). Бидејќи Q = 0, тогаш ентропијата се менува за време на адијабатскиот процес = 0.

За време на изотермната експанзија, моторот апсорбира топлина (Q) од 600 J на ​​температура од (T) 300 K. Бидејќи моторот апсорбира топлина, тогаш Q е позитивен. Промената на ентропијата на машината за време на изотермната експанзија е:

За време на изотермна компресија, моторот ослободува топлина (Q) 200 J на ​​температура (T) 100 K. Бидејќи моторот ослободува топлина, тогаш Q е негативен. Промената на ентропијата на машината за време на изотермна компресија е:

Вкупна промена на ентропијата = 2 J / K – 2 J / K = 0

Врз основа на примерот број 2 и примерот број 3, промената на вкупната ентропија за реверзибилниот процес = 0. Во реверзибилниот процес, вкупната ентропија е секогаш константна.

Пример 4:

Мраз од 2 кг на 0 °C апсорбира топлина, па затоа се топи. Пресметајте ја промената на ентропијата на мразот. (Топлината на фузија за вода = 3.34 x 10 ⁵ J / Kg)

решенија

Маса на мраз = 2 кг

Температура на мраз = 0 ^° C + 273 = 273 K

Топлината на фузија за вода = 3.34 x 10 ⁵ J / Kg

Топлината потребна за топење на 2 кг мраз во вода:

Q = mL

Q = (2 кг)(3.34 x 10 ⁵ J/кг)

Q = 6.68 x ¹⁰⁵ J

Q = 668 x ¹⁰³ J

За време на процесот на топење (од мраз во вода), температурата е константна. Бидејќи температурата е константна, тогаш промената на ентропијата на мразот е:

Пример 5:

Вода на 26 °C се меша со вода на 22 °C. Масата на водата е 2 кг. Пресметајте ја промената на ентропијата на водата. Топлата и ладната вода се мешаат во добро изолиран, затворен сад. Преносот на топлина е неповратен процес.

решенија

^{Специфична топлина на водата (c) =} 4180 J/Kg ^C₂o

Водна маса = 2 кг

Масата на водата е иста, па затоа конечната температура = 24 ^° C (26 ^° C + 22 ^° C / 2 = 48 ^° C / 2 = 24 ^° C).

Количината на топлина што ја ослободува топлата вода кога температурата се намалува од 26 °C до 24 °C е:

Q = mc ΔT = (2 кг) (4180 J / kg C₂o ⁾ (26 ^° C – 24 ^° C) = (2 кг) (4180 J / kg C₂o ⁾ (2 ^° C) = 16720 J

Количината на топлина што ја апсорбира ладна вода кога температурата се покачува од 22 ^° C до 24 ^° C е:

Q = mc ΔT = (2 кг) (4180 J / kg C₂o ⁾ (24 ^° C – 22 ^° C) = (2 кг) (4180 J / kg C₂o ⁾ (2 ^° C) = 16720 J

Вкупна промена на ентропијата = промена на ентропијата на топла вода + промена на ентропијата на ладна вода

ΔS = ΔS топла вода + ΔS ладна вода

Δ S = Q/T + Q/T

Просечна температура на топла вода = (26 ^° C + 24 ^° C) / 2 = 50 ^° C / 2 = 25 ^° C —- 25 + 273 = 298 K

Просечна температура на ладна вода = (22 ^° C + 24 ^° C) / 2 = 46 ^° C / 2 = 23 ^° C —- 23 + 273 = 296 K

Топлата вода ослободува топлина, па затоа Q е негативно. Ладната вода апсорбира топлина, па затоа Q е позитивно.

ΔS = ΔS топла вода + ΔS ладна вода

Δ S = -Q/T + Q/T

Δ S = -16720/298 + 16720/296

Δ S = -56.107 + 56.486

ΔS = 0.379 J/K

Вкупната ентропија се зголеми за 0.379 J/K

Иако делумната ентропија на системот се намалува (-56.107 J/K), делумната ентропија на системот се зголемува во поголеми количини (+ 56.486 J/K), така што вкупната ентропија секогаш се зголемува (+ 0.379 J/K).

Зголемувањето на вкупната ентропија во неповратниот процес не е применливо само за пренос на топлина помеѓу мешавините од топла и ладна вода анализирани погоре, туку важи и за сите случаи испитани од научниците. Вкупна фиксна ентропија ако процесот се одвива обратно. Ако процесот се одвива неповратно, тогаш вкупната ентропија секогаш се зголемува.

Сите природни процеси во нашиот секојдневен живот се неповратни, така што вкупната ентропија мора да се зголеми. Овој факт е сумиран во следната реченица:

Во еден неповратен процес, вкупната ентропија на системот и околината постојано расте.

Ова тврдење е општо тврдење за вториот закон за термодинамика. Вториот закон за термодинамика е различен од другите физички закони. Обично, законите на физиката се изразуваат во однос на равенките (Њутнов закон) или во форма на законот за вечноста (законот за зачувување на енергијата).