25 Електрична енергија – проблеми и решенија
1. Електрична светилка од 220 V – 5 A се користи 30 минути. Колку енергија е потребна за тоа?
Решение:
Напон (V) = 220 Волти
Електрична струја (I) = 5 ампери
Време (t) = 30 минути = 30 x 60 секунди = 1800 секунди
Електрична енергија (P):
P = VI = (220 волти) (5 ампери) = 1100 волти ампери = 1100 вати = 1100 џули / секунда
Електрична енергија = Електрична моќност x време = (1100 Џули/секунда) (1800 секунди)
Електрична енергија = 1,980,000 Џули = 1,980 килоџули
2. Лемка за лемење од 220 V – 60 W се користи 4 минути. Колку енергија е потребна за тоа.
Познато:
Моќност (P) = 60 вати = 60 џули/секунда
Напон (V) = 220 Волти
Време (t) = 4 минути = 4 x 60 секунди = 240 секунди
Се бара: Електрична енергија
Решение:
220 волти – 60 вати значи дека електричниот лем работи добро ако потенцијалната разлика или напонот е 220 волти и има моќност од 60 вати = 60 џули/секунда, што значи дека електричниот лем користи енергија од 60 џули во секунда.
Електрична енергија = електрична моќност x временски интервал = (60 Џули/секунда) (240 секунди) = 14,400 Џули.
3. Енергијата што ја користи пеглата за 1 минута е 33 kJ, при напон од 220 волти. Колку е голема струјата во пеглата.
Познато:
Временски интервал (t) = 1 минута = 60 секунди
Енергија (Ш) = 33 килоџули = 33,000 џули
Напон (V) = 220 Волти
Се бара: Електрична струја (I)
Решение:
Електричната енергија е електричната енергија што се користи во одреден временски интервал.
P = W / t = 33,000 џули / 60 секунди
P = 550 вати
Електрична струја:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 ампери
4. Некој гледа телевизија во просек 6 часа на ден. Телевизорот е поврзан на напон од 220 волти, така што електричната струја што тече низ телевизорот е 0.5 ампери. Ако компанијата за електрична енергија наплаќа 0.092 долари за kWh, тогаш цената на користење електрична енергија за телевизор за 1 месец (30 дена) е…
Познато:
Временски интервал = 6 часа x 30 = 180 часа
Напон (V) = 220 Волти
Електрична струја (I) = 0.5 ампери
Барано: Цена месечно
Решение:
Моќта на телевизијата:
P = VI = (220 волти) (0.5 ампери) = 110 волти ампери = 110 вати
Електрична енергија = електрична енергија x временски интервал
Електрична енергија на телевизор = 110 вати x 180 часа = 19800 ват часови = 19.8 киловат часови = 19.8 киловат часови = 19.8 kWh
Цената на користење електрична енергија за телевизор за 1 месец:
19.8 kWh x 0.092 $/kWh = 1.8216 долари
5. Во една куќа има 4 светилки од 20 вати, 2 светилки од 10 вати и 3 светилки од 40 вати, кои се користат 5 часа секој ден. Ако цената на електричната компанија е 0.092 kWh, тогаш трошокот за користење на електрична енергија за 1 месец (30 дена) е ….
Познато:
4 светилки 20 вати = 4 x 20 вати = 80 вати
2 светилки 10 вати = 2 x 10 вати = 20 вати
3 светилки 40 вати = 3 x 40 вати = 120 вати
Вкупна моќност (W) = 80 вати + 20 вати + 120 вати = 220 вати
Временски интервал (t) = 5 часа x 30 = 150 часа
Се бара: Цена за користење на електрична енергија за 1 месец (30 дена)
Решение:
Електрична енергија = електрична моќност x временски интервал = 220 вати x 150 часа = 33,000 ват-час = 33 кило-ват-час = 33 кило-ват-час = 33 kWh
Цената на користење на електрична енергија за 1 месец (30 дена)
(33 kWh)(0.092/kWh) = 3.036 долари
6. Едно струјно коло има отпор од \(5\Омега\) и струја од \(2A\). Најдете ја електричната моќност.
Решение: \( P = IV = 2A \ пати 5 \ Омега = 10W \)
7. Батерија \(10V\) е поврзана со отпорник \(2Omega\). Пресметајте ја струјата.
Решение: \( I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2\Omega} = 5A \)
8. Сијалица со напон од \(60W\) работи на напојување од \(120V\). Најдете го отпорот.
Решение: (R = V^2}{P) = 120^2}{60 = 240Омега)
9. Пресметајте ја енергијата потрошена од сијалица од 100 W за 2 часа.
Решение: \( E = Pt = 100W \times 2h = 200Wh = 0.2kWh \)
10. Кондензатор од 20 μF е наполнет на 50 V. Пронајдете ја складираната енергија.
Решение: (E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6}F \times 50^2 = 25mJ)
11. Определете ја струјата во индуктор \(10mH\) кога брзината на промена на струјата е \(5A/s\).
Решение: \( V = L\frac{di}{dt} = 10 \times 10^{-3}H \times 5A/s = 50mV \)
12. Пресметајте ја загубата на енергија во далновод со отпор од \(8\Омега\) и струја од \(3A\).
Решение: \( P = I^2R = 3^2 \times 8 \Omega = 72W \)
13. Трансформаторот има примарен напон од \(120V\) и секундарен напон од \(240V\). Ако примарната струја е \(2A\), пронајдете ја секундарната струја.
Решение: Секундарна струја = \( \frac{{\text{{Примарен напон}}}}{{\text{{Секундарен напон}}}} \times \text{{Примарна струја}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. Пресметајте ја реактансата на индуктор \(50Hz\), \(0.2H\).
Решение: \(
15. Одредете го вкупниот капацитет на три (10 μ F) кондензатори поврзани сериски.
Решение: \( \frac{1}{{C_{\text{{вкупно}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{вкупно}}} = \frac{10}{3} \mu F \приближно 3.33 \mu F \)
16. Суперкондензатор од \(0.1F\) е наполнет со \(5V\). Пронајдете ја складираната енергија.
Решение: (E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 5^2 = 1.25J)
17. Пресметајте го факторот на моќност на коло со реална моќност од \(60W\) и привидна моќност од \(75VA\).
Решение: Фактор на моќност = \( \frac{{\text{{Вистинска моќност}}}}{{\text{{Привидна моќност}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \approx 0.8 \)
18. Пронајдете го еквивалентниот отпор на два отпорници \(4\Омега\) поврзани паралелно.
Решение: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Омега \)
19. Определете ја импедансата на коло со отпор од ≤5₀Omega и реактанса од ≤12₀Omega.
Решение: \( Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \approx 13.34\Омега \)
15. Пресметајте ја RMS вредноста на синусоиден напон со врвна вредност од \(120V\).
Решение: \( V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{peak}}}}}{\sqrt{2}} \approx 84.85V \)
16. Пронајдете ја моќноста што се распространува во отпорник \(5\Омега\) со струја од \(4A\).
Решение: \( P = I^2R = 4^2 \times 5 \Omega = 80W \)
17. Пресметајте ја фреквенцијата на индуктор \(25mH\) со реактанса \(50\Омега\).
Решение: ( f = X_L }{2 pi L = 50 }{2 pi × 25 × 10^{-3) = приближно 31.83Hz)
18. Определете ја струјата во отпорник \(20\Омега\) со напојување \(100V\).
Решение: \( I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20\Omega} = 5A \)
19. Пронајдете ја вкупната индуктивност на два паралелно поврзани \(10mH\) индуктиви.
Решение: \( \frac{1}{{L_{\text{{вкупно}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{вкупно}}} = 5mH \)
20. Пресметајте ја енергијата потрошена од железо од \(1500W\) кое се користи \(0.5\) часа.
Решение: \( E = Pt = 1500W \times 0.5h = 750Wh = 0.75kWh \)
