Пресметка на топлинска ефикасност кај модерните парни машини
Парните мотори често се сметаат за „класична“ технологија од Индустриската револуција. Сепак, нивните принципи и развој остануваат релевантни денес, особено во електраните на јаглен (PLTU), инсталациите за комбинирана топлина и енергија (CHP) и системите за парни турбини во процесната индустрија. „Модерни парни мотори“ се однесуваат на системи за производство на енергија базирани на Ранкинов циклус, кои се многу поефикасни од традиционалните клипни парни мотори, користејќи висок притисок и температура, прегревачи, прегревачи и регенеративно греење преку грејачи на вода за напојување. За да се разберат перформансите на овие системи, еден клучен параметар што секогаш се пресметува е термичката ефикасност.
1. Основен концепт на топлинска ефикасност
Топлинската ефикасност на парната машина опишува колку од влезната топлинска енергија (од согорувањето на гориво или извор на топлина) успешно се претвора во корисна работа, обично во форма на енергија од турбинско вратило или електрична енергија од генератор. Општо земено, топлинската ефикасност се дефинира како:
\[
\eta_{th} = \frac{W_{net}}{Q_{in}}
\]
Каде:
– \( W_{net} \) е нето работата на циклусот (работа на турбината минус работа на пумпата).
– \( Q_{in} \) е влезната топлина во циклусот, која генерално се јавува во котелот и/или прегревачот.
Во идеален Ранкинов циклус, главните компоненти вклучуваат пумпа, котел, турбина и кондензатор. Пареата се пумпа (вода за напојување) до висок притисок, се загрева до пареа (заситена или прегреана), се шири во турбината за да произведе работа, а потоа се кондензира назад во течност во кондензаторот пред повторно да влезе во пумпата. Термичката ефикасност е примарна мерка за тоа колку ефикасно парната машина ја користи топлинската енергија.
2. Идеален наспроти вистински Ранкинов циклус
Во почетните пресметки, инженерите често почнуваат од идеалниот Ранкинов циклус за да добијат претстава за горната граница на ефикасност. Идеалните претпоставки се обично:
1. Изентропски (беззагубен) процес на пумпа и турбина.
2. Нема пад на притисокот во котелот, цевките, прегревачот, прегревачот и кондензаторот.
3. Нема загуба на топлина во околината.
4. Кондензацијата и загревањето се одвиваат при постојан притисок.
Во реални услови, овие претпоставки не се целосно исполнети. Загубите од триење, загубите од притисок и изентропската ефикасност на пумпите и турбините се помали од 100%. Затоа, вистинската термичка ефикасност е секогаш пониска од идеалната вредност, а пресметките мора да вклучуваат параметри како што се:
– Изентропска ефикасност на турбината (\(\eta_t\))
– Изентропска ефикасност на пумпата (\(\eta_p\))
– Губење на топлина (губење на топлина)
– Пад на притисок
3. Чекори за пресметка на топлинска ефикасност (Општа рамка)
За да се пресмета топлинската ефикасност на модерна парна машина (врз основа на Ранкин), општите чекори се:
а) Определете ги точките на состојбата
Обично се означува како:
1. Излез на кондензаторот / влез на пумпата (заситена течност при притисок на кондензаторот)
2. Излез на пумпата / влез на котелот (вода за напојување под висок притисок)
3. Излез на котел/прегревач/влез на турбина (заситена или прегреана сува пареа)
4. Излез на турбина / влез на кондензатор (мешавина од пареа и вода или прегреана влага)
Во циклуси со повторно загревачи и регенерација, бројот на точки на состојба се зголемува. Современите парни мотори во големите електрани обично имаат повеќе фази на екстракција на турбините и грејачи на вода за напојување, што ја прави анализата посложена, но принципот останува ист: извршете енергетски биланс на секоја компонента.
б) Земете податоци за термодинамичките својства
Главни потребни својства:
– Енталпија (\(h\)) во секоја точка
– Ентропија (\(s\)) за изентропски процеси
– Притисок (\(P\)) и температура (\(T\))
– Квалитет на пареа (\(x\)) кога е во двофазен регион
Овие податоци обично се земаат од табели на Steam или софтвер (калкулатори за недвижности EES, REPPROP, Aspen или IAPWS/IF97).
в) Пресметајте ја работата на пумпата
Идеалната работа на пумпата може да се процени како што следува:
\[
W_p \приближно v_f (P_2 – P_1)
\]
Каде што \(v_f\) е специфичниот волумен на течност (m³/kg) на влезот на пумпата. За вистинска пумпа:
\[
W_{p,актуелно} = \frac{W_{p,идеално}}{\eta_p}
\]
Потоа енталпијата што излегува од пумпата:
\[
h_2 = h_1 + W_{p,actual}
\]
г) Пресметајте го влезот на топлина во котелот
Внес на топлина генерално:
\[
Q_{in} = h_3 – h_2
\]
Ако е присутен прегревач, вредноста на \(h_3\) е енталпијата на прегреаната пареа на влезот на турбината. Ако е присутен прегревач, постои втор дополнителен влез на топлина:
\[
Q_{во,вкупно} = (h_3 – h_2) + (h_5 – h_4)
\]
(во зависност од нумерирањето на точките на дијаграмот).
e) Пресметка на работата на турбината
За идеална (изентропска) турбина, \(s_3 = s_{4s}\) и \(h_{4s}\) се добиваат од табелата. За вистинска турбина:
\[
\eta_t = \frac{h_3 – h_{4,actual}}{h_3 – h_{4s}}
\Десна стрелка h_{4,actual} = h_3 – \eta_t (h_3 – h_{4s})
\]
Работа на турбина:
\[
W_t = h_3 – h_{4,факционален}
\]
Ако има повеќе фази на експанзија или повторно загревање, вкупната работа на турбината е збир од секоја фаза.
f) Пресметување на нето-работење и топлинска ефикасност
\[
W_{net} = W_t – W_p
\]
\[
\eta_{th} = \frac{W_{net}}{Q_{in}}
\]
Ова е јадрото на пресметката на термичката ефикасност на циклусот.
4. Илустративен пример (едноставен)
Да претпоставиме дека едноставен современ Ранкинов циклус има податоци (во форма на енталпии) веќе добиени од табелите на пареа и ги зема предвид ефикасноста на компонентите:
– \(h_1 = 191 \, \text{kJ/kg}\) (заситена течност што го напушта кондензаторот)
– \(h_2 = 200 \, \text{kJ/kg} \) (реална излезна моќност на пумпата)
– \(h_3 = 3500 \, \text{kJ/kg}\) (прегреана пареа влегува во турбината)
– \(h_4 = 2400 \, \text{kJ/kg}\) (реална излезна моќност на турбината)
Значи:
– Работа на турбина: \(W_t = 3500 – 2400 = 1100 \, \text{kJ/kg}\)
– Работа на пумпата: \(W_p = 200 – 191 = 9 \, \text{kJ/kg}\)
– Нето: \(W_{net} = 1100 – 9 = 1091 \, \text{kJ/kg}\)
– Влез на топлина: \(Q_{in} = 3500 – 200 = 3300 \, \text{kJ/kg}\)
Термичка ефикасност:
\[
\eta_{th} = \frac{1091}{3300} = 0.331 \приближно 33.1\%
\]
Оваа вредност е разумна за прилично добар Ранкинов циклус, но модерните ултра-суперкритични електрани можат да бидат повисоки кога се гледаат како нето ефикасност на електраната (иако сè уште се под влијание на загубите на котелот, кондензаторот и помошното оптоварување).
5. Фактори што ја зголемуваат ефикасноста на модерните парни машини
а) Зголемете ја температурата и притисокот на пареата што влегува во турбината
Колку е повисока просечната температура на додавање на топлина, толку е поголема ефикасноста (во согласност со Карноовиот принцип). Суперкритичните и ултра-суперкритичните технологии овозможуваат работа при притисоци над критичната точка на водата (22,1 MPa), намалувајќи ги загубите поврзани со фазните промени и зголемувајќи ја ефикасноста.
б) Намалување на притисокот на кондензаторот (подобар вакуум)
Намалувањето на притисокот во кондензаторот го зголемува опсегот на ширење на турбината, со што се зголемуваат перформансите на турбината. Сепак, ова е ограничено од температурата на водата за ладење, големината на кондензаторот и ризикот од високи нивоа на влажност во последните фази на турбината.
в) Циклус на повторно загревање
Повторното загревање ја загрева пареата по делумно ширење, а потоа повторно ја шири. Резултатот е зголемена ефикасност и пониско ниво на влажност на излезот од турбината (побезбедно за лопатките на турбината).
г) Регенерација (греење со вода за напојување)
Со земање на пареа од турбината за загревање на водата за напојување, котелот не треба да испорачува толку многу топлина за да ја достигне точката на вриење. Регенерацијата ја подобрува ефикасноста на циклусот, иако го намалува оптоварувањето на турбината бидејќи дел од пареата не произведува работа при низок притисок.
6. Разлика помеѓу термичка ефикасност на циклусот наспроти ефикасност на производството
Важно е да се направи разлика:
– Термичка ефикасност на Ранкиновиот циклус: врз основа на \(W_{net}/Q_{in}\) во компонентите на циклусот.
– Нето ефикасност на производството: ги зема предвид загубите од согорување, ефикасноста на котелот, загубите од генераторот, помошните оптоварувања (пумпи, вентилатори, транспортери) и внатрешните загуби од преносот.
Во електраните на јаглен, ефикасноста на котелот и загубите на системот можат да бидат значителни. Затоа, дури и ако топлинската ефикасност на циклусот изгледа висока, вкупната нето ефикасност може да биде помала.
7. Заклучок
Пресметките на топлинската ефикасност кај современите парни мотори во суштина се базираат на енергетскиот биланс на Ранкиновиот циклус: пресметување на работата на турбината, работата на пумпата и влезната топлина во котелот (и повторното загревање, доколку го има). Клучот за точноста е прецизното одредување на точките на состојба и термодинамичките својства (енталпија, ентропија, квалитет на пареата), како и вклучувањето на условите од реалниот свет како што се изентропската ефикасност и падот на притисокот. Топлинската ефикасност е примарен индикатор за перформансите на системот и основа за оценување на оптимизациите како што се зголемувањето на температурата/притисокот, повторното загревање, регенерацијата и подобрувањата на кондензаторот.
Доколку сакате, можам да додадам „помодерен“ пример за пресметка (на пр. циклус на загревање + 1–2 грејачи на вода за напојување) комплетен со табели со точки на состојба и Ts дијаграми за да се приближи вистинската студија на случај на PLTU.
