Статија за правилата за значајни бројки
Значајни цифри се броеви добиени преку мерења кои се состојат од дефинитивни значајни цифри (прочитани на мерниот инструмент) и една конечна проценета цифра.
Да претпоставиме дека ја мериме должината на еден предмет со помош на линијар (Гранката на точност на линијарот е 1 mm или 0,1 cm) и го прикажуваме резултатот во 3 значајни цифри, на пример 4,55 cm. Ако должината на предметот се мери со помош на нониерски шелтер (Гранката на точност на нониерскиот шелтер е 0,1 mm или 0,01 cm) и резултатот се прикажува во 4 значајни цифри, на пример 4,485 cm и ако се мери со микрометарски шраф-мерач (Гранката на точност на микрометарскиот шраф-мерач е 0,01 mm или 0,001 cm) и резултатот се прикажува во 5 значајни цифри, на пример 3,4845 cm. Ова покажува дека бројот на значајни цифри пријавени како резултат на мерење ја одразува точноста на мерењето. Колку повеќе значајни цифри можат да се пријават, толку е попрецизно мерењето. Секако, мерењето на должината на предметот со микрометарски шраф-мерач е попрецизно отколку со нониерски шелтер и линијар.
Резултатот од мерењето со помош на линијар се изразува во број што содржи 2 значајни цифри: 4,55 см. Првите два броја, имено: 4 и 5 се точни броеви бидејќи можат да се прочитаат на вагата, додека последниот број, имено 5, е проценет број бидејќи овој број не може да се прочита на вагата, туку може само да се процени.
- Сите цифри кои не се нула се значајни цифри.
- Нула помеѓу две различни цифри е значајна цифра. Пример: 1208 има четири значајни цифри. 2,0067 има пет значајни цифри.
- Нулите што се користат само како децимални места не се значајни цифри. Пример: 0,0024 има две значајни цифри, имено 2 и 4
- Сите нули што се наоѓаат во последниот ред броеви напишан по децималната запирка се значајни цифри. Пример 1 : 0,003200 има четири значајни цифри, имено 3, 2 и две нули по бројот 32. Пример 2 : 0,005070 има четири значајни цифри, имено 5, 0, 7, 0Пример 3 : 20,0 има две значајни цифри, имено 2 и 0
- Сите броеви пред редниот број (во научна нотација) се значајни цифри. Пример: 3,2 x 105 има две значајни цифри, имено 3 и 2. 4,50 x 103 има три значајни цифри, имено 4, 5 и 0
Правила за множење и делење на значајни цифри
Резултатот од множење или делење мора да има онолку броеви колку што има бројот со најмал број на значајни цифри што се користат при множењето или делењето…
Примери за множење на значајни цифри
Пример 1: 3,4 x 6,7 = … ?
Најмалиот број на значајни цифри е два (3,4 и 6,7 имаат две значајни цифри). Резултатот е 22,78. Овој резултат мора да се заокружи на 23 (две значајни цифри). 3,4 x 6,7 = 23
Пример 2: 2,5 x 3,2 = … ?
Најмалиот број на значајни цифри е два (2,5 и 3,2 имаат две значајни цифри). Ако пресметаме со калкулатор, резултатот е 8. Мора да додадеме нула. 2,5 x 3,2 = 8,0 (две значајни цифри)
Пример 3: 1,0 x 2,0 = 2,0 (две значајни цифри), а не 2
Пример за делење на значајна бројка:
Пример 1: 2,0 : 3,0 = ….?
Најмалиот број на значајни цифри е два. Ако користите калкулатор, резултатот е 0,666666… кој мора да се заокружи само на две значајни цифри: 2,0 : 3,0 = 0,67 ( две значајни цифри, имено 6 и 7).
Пример 2: 2,1 : 3,0 = ….?
Најмалиот број на значајни цифри е два. Ако користите калкулатор, резултатот е 0,7. Мора да се додаде нула за да се осигура дека има две значајни цифри. 2,1 : 3,0 = 0,70 ( две значајни цифри: 7 и 0).
Правила за собирање и одземање на значајни цифри
Со собирање или одземање, резултатот не смее да биде поточен од најмалку точниот број.
Пример 1: 3,7 – 0,57 = …?
3,7 е најмалку точен. Користејќи калкулатор, резултатот е 3,13. Овој резултат е поточен од 3,7, па затоа треба да се заокружи на 3,1. 3,7 – 0,57 = 3,1
Пример 2: 10,24 + 32,451 = …… ?
10,24 е најмалку точен. Ако користите калкулатор, резултатот е 42,691. Овој резултат е поточен од 10,24, па затоа треба да се заокружи на 42,69. 10,24 + 32,451 = 42,69
Пример 3: 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?
2,6 е најмалку точен. Собирањето на истите дава 45,297. Овој резултат е поточен од 2,6, па затоа треба да се заокружи на 45,3. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3
Бројот на значајни цифри во резултатот од собирањето или одземањето не е важен.
Пример за проблеми
1. Резултатите од мерењето на должината и ширината на правоаголна парцела се 12,23 м и 14,3 м. Површината на земјиштето според правилата на значајни цифри е…
А. 175,8890 м2
Б. 175,889 м2
C. 175,89 м2
D. 175,8 m2
E. 175 m2
Дискусија
Површина = 12,23 x 14,3 = 174,889 м2
Правило за значајни цифри при множење: бројот на значајни цифри во резултатот мора да биде онолку колку што има најмал број значајни цифри во броевите што се множат. 12,23 има 4 значајни цифри, а 14,3 има 3 значајни цифри. Најмал број значајни цифри се 3, па резултатот исто така мора да има 3 значајни цифри.
174,889 има 6 значајни цифри, па затоа мора да се заокружи само на 3 значајни цифри = 175.
Точниот одговор е Е.
2. При мерење на должината на некој објект, резултатот е 0,08020 метри. Бројот на значајни цифри во ова мерење е…
А. еден
Б. два
C. три
D. четири
Е. пет
Дискусија
Според правилата за значајни цифри, бројот на значајни цифри во 0,08020 е четири (0,08020)
