Raikipohy momba ny hery mitongilana
Pendahuan
Ny hery miolikolika dia foto-kevitra manan-danja amin'ny fizika mifandraika amin'ny fihetsehana mihodina amin'ny zavatra iray. Mitovy amin'ny hery miolikolika amin'ny fihetsehana miolikolika io foto-kevitra io. Ny hery miolikolika dia mitana anjara toerana lehibe amin'ny sehatra fizika isan-karazany, manomboka amin'ny mekanika klasika ka hatramin'ny mekanika koantika. Ity lahatsoratra ity dia hiresaka momba ny famaritana ny hery miolikolika, ny raikipohy mifandraika amin'izany, ny fampiharana azy amin'ny fiainana andavanandro, ary ohatra mba hampitomboana ny fahatakarana.
Famaritana ny Hentitra Angular
Ny hery miolikolika dia habe vektôra izay mamaritra ny fironan'ny zavatra iray hanohy hihodina manodidina ny teboka na axe iray. Ny hery miolikolika (\(\vec{L}\)) dia miankina amin'ny anton-javatra roa lehibe: ny hery miolikolika (\(\vec{p}\)) sy ny toerana misy azy (\(\vec{r}\)) amin'ny teboka fanondroana. Ny hery miolikolika dia faritana ho:
\[ \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \]
Aiza:
– Ny momentum zoroly dia ny \(\vec{L}\).
– Ny \(\vec{r}\) dia ny vecteur toerana mifandraika amin'ny teboka fanondroana.
– Ny \(\vec{p}\) dia ny momentum linear (\(\vec{p} = m \vec{v}\), izay ny \(m\) dia ny lanja ary ny \(\vec{v}\) dia ny hafainganam-pandeha).
– Ny \(\times\) dia maneho ny vokatra mifanipaka eo amin'ny vektôra roa.
Raikipohy momba ny hery mitongilana
Ho an'ny zavatra henjana mihodina amin'ny hafainganam-pandeha zoro (\(\omega\)) manodidina ny axe raikitra, ny momentum zoro (\(L\)) dia azo aseho toy izao:
\[ L = I \omega \]
Aiza:
– Ny momentum zoroly (L) dia ny .
– Ny \(I\) dia ny fotoana tsy mihetsikan'ny zavatra manodidina ny axe fihodinany.
– Ny hafainganam-pandeha zoro dia ny \(\omega\).
Fotoana tsy mihetsika
Ny fotoana tsy mihetsika (\(I\)) dia fandrefesana ny fanoheran'ny zavatra iray amin'ny fiovan'ny fihetsehany mihodina. Miankina amin'ny fizarazaran'ny lanjan'ny zavatra raha oharina amin'ny axe fihodinany ny fotoana tsy mihetsika. Ho an'ny zavatra henjana, ny fotoana tsy mihetsika dia azo kajy amin'ny fampiasana ny raikipohy:
\[ I = \sum m_i r_i^2 \]
Aiza:
– Ny \(m_i\) dia ny lanjan'ny singa faha-i.
– Ny \(r_i\) dia ny elanelan'ny singa faha-i amin'ny axe fihodinana.
Ho an'ny zavatra tsotra, ny fotoana tsy mihetsika dia manana ny raikipohy manokana. Ireto misy ohatra vitsivitsy:
– Varingarina poakaty: \(I = mr^2\)
– Varingarina Feno: \(I = \frac{1}{2} mr^2\)
– Bola feno: \(I = \frac{2}{5} mr^2\)
Fitsipiky ny Fitsitsiana ny Hetsika Angular
Ny fitsipiky ny fiarovana ny hery zoro dia milaza fa raha tsy misy hery ivelany miasa amin'ny rafitra iray, dia hijanona ho tsy miova ny hery zoro manontolon'ny rafitra. Midika izany fa:
\[ \vec{L}_{start} = \vec{L}_{end} \]
na
\[ I_{voalohany} \omega_{voalohany} = I_{farany} \omega_{farany} \]
Tena zava-dehibe ity fitsipika ity amin'ny trangan-javatra ara-fizika isan-karazany, toy ny fihetsehan'ny planeta, ny pirouette-n'ny mpandihy, ary ny fahamarinan'ny gyroscope.
Fampiharana ny hery miolikolika eo amin'ny fiainana andavanandro
Hetsika Planeta
Mihodina manodidina ny masoandro ireo planeta ao amin'ny rafi-masoandro ary manana hery mihodina saika tsy miova. Ny fiovana kely eo amin'ny hery mihodina dia mety hiteraka fiovana eo amin'ny fihodinan'ny planeta. Izany dia satria ny hery misintona miasa eo amin'ny planeta dia tsy miteraka hery mihodina, ka mitazona ny hery mihodina ho tsy miova.
Mpandihy Baleta Pirouette
Afaka mampitombo ny hafainganam-pandehan'ny fihodinany ny mpandihy bale amin'ny alàlan'ny fisintonana ny sandriny sy ny tongony manakaiky ny vatany. Izany dia satria mihena ny fotoana tsy mihetsika, ka mba hihazonana ny hery zoro tsy miova, dia tsy maintsy mitombo ny hafainganam-pandeha zoro.
Gyroscope
Fitaovana mampiasa ny foto-kevitry ny hery miolikolika ny giroskopa mba hihazonana ny fahamarinan-toerana. Ampiasaina amin'ny fampiharana isan-karazany ny giroskopa, toy ny fiaramanidina, sambo ary fitetezana amin'ny finday avo lenta.
Ohatra amin'ny fanontaniana sy vahaolana
Ohatra amin'ny Fanontaniana 1
Mihodina amin'ny hafainganam-pandeha zoro 10 rad/s ny kapila iray milanja 2 kg ary manana radius 0,5 metatra. Kajy ny momentum zoro an'ilay kapila.
Vahaolana:
Ny fotoana tsy mihetsikan'ny kapila (\(I\)) dia omen'ny raikipohy:
\[ I = \frac{1}{2} mr^2 \]
Ampidiro ireo sanda nomena:
\[ I = \frac{1}{2} \times 2 \, \text{kg} \times (0,5 \, \text{m})^2 = \frac{1}{2} \times 2 \times 0,25 = 0,25 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2 \]
Ny hery miolikolika (\(L\)) dia:
L = I πρεια = 0,25, kg, m^2 x 10, rad/s = 2,5
Ohatra amin'ny Fanontaniana 2
Mihodina amin'ny hafainganam-pandeha zoro 5 rad/s ny mpitaingina skateboard iray izay manana fotoana tsy mihetsika voalohany 0,8 kg·m². Raha ahemotra ny sandriny ary mihena ho 0,4 kg·m² ny fotoana tsy mihetsikany, inona ny hafainganam-pandeha zoro farany ananany?
Vahaolana:
Mampiasa ny fitsipiky ny fiarovana ny momentum angular:
\[ I_{voalohany} \omega_{voalohany} = I_{farany} \omega_{farany} \]
Ampidiro ireo sanda nomena:
0,8 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2 \times 5 \, \text{rad/s} = 0,4 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2 \times \omega_{end} \]
4 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2/\text{s} = 0,4 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2 \times \omega_{end} \]
\[ \omega_{end} = \frac{4 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}}{0,4 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2} = 10 \, \text{rad/s} \]
Famaranana
Ny hery miolikolika dia foto-kevitra manan-danja mifandraika amin'ny fihetsehan'ny zavatra mihodina. Ny raikipohy fototra ho an'ny hery miolikolika, \(\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}\) sy \(L = I \omega\), dia manome fototra hahatakarana trangan-javatra ara-batana isan-karazany. Ny fitsipiky ny fiarovana ny hery miolikolika dia manampy amin'ny fanazavana sy ny faminaniana ny fihetsiky ny rafitra mihodina amin'ny toe-javatra maro, manomboka amin'ny fihetsehan'ny planeta ka hatramin'ny balety. Amin'ny fahatakarana ny foto-kevitra sy ny fampiharana ny hery miolikolika, dia afaka mankasitraka bebe kokoa ny hatsarana sy ny fahasarotan'ny fihetsehan'ny fihodinana eo amin'izao rehetra izao isika.
