Fotoana misy hery - olana sy vahaolana
1. Raha toa ka ny F R no hery madion'ny F1 , F2 , ary F3 , dia inona ny halehiben'ny hery F2 sy x?
Fantatra:
Hery madio (FR) = 40 N
Hery 1 (F 1 ) = 10 N
Hery (F 3 ) = 20 N
Tadiavo: Ny haben'ny hery F 2 sy ny halaviran'ny x
vahaolana:
Tadiavo ny haben'ny hery F2 :
Ny hery dia manondro miakatra, ny hery dia manondro midina, ny hery dia manondro ratsy.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F2 – 20 = 0
– 30 + F 2 – 20 = 0
– 50 + F2 = 0
F 2 = 50 Newton.
Ny famantarana miampy dia midika fa miakatra ny lalana alehan'ny hery.
Tadiavo ny x.
Fidio ny A ho toy ny axe fihodinana.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
Ny hery mitarika 1 dia mihodina miankavia sy miankavanana ny andry ka manome famantarana tsara ny hery mitarika 3 isika.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
Ny hery mitarika 1 dia mihodina miankavia sy miankavanana ny andry ka manome famantarana tsara ny hery mitarika 3 isika.
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
Mihodina manaraka ny fihodin'ny famantaranandro ny hery mitarika (torque) 2 ka manome famantarana ratsy ny hery mitarika 2 isika.
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 m
2. Miasa eo amin'ny tsorakazo ABCD araka ny aseho amin'ny sary ny herin'ny F1 , F2 , F3 , ary F4 . Raha tsy raharahiana ny lanjan'ny tsorakazo, inona ny haben'ny hery mihetsika eo amin'ny teboka A?
Ny axe-n'ny fihodinana = teboka A.
Fantatra:
Hery F1 = 10 N, ny sandrin'ny lefa l1 = 0 
Hery F 2 = 4 N, ny sandrin'ny lefa l 2 = 2 metatra
Hery F 3 = 5 N, ny sandrin'ny lefa l 3 = 3 metatra
Hery F 4 = 10 N, ny sandrin'ny lefa l 4 = 6 metatra
Tadiavo: ny fotoanan'ny hery manodidina ny teboka A
vahaolana:
Fotoanan'ny hery 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
Fotoanan'ny hery 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Nm
Fotoanan'ny hery 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Nm
Fotoanan'ny hery 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Nm
Raha mihodina miankavia sy miankavanana ny tsorakazo ny torque dia manome famantarana tsara isika.
Raha mihodina miankavia miankavanana ny tsorakazo ny hery mihodina (torque) dia manome famantarana ratsy isika.
Ny vokatry ny fotoanan'ny hery:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Ny famantarana miiba dia midika fa mihodina miankavia sy miankavanana ny tehina ny fotoana isian'ny hery.
3. Misy hery telo miasa amin'ny tsorakazo iray, F A = FC = 10 N ary F B = 20 N, araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Raha ny halaviran'ny AB = BC = 20 cm, inona ny fotoana fiasan'ny hery manodidina ny teboka C.
Fantatra:
Ny axe fihodinana eo amin'ny teboka C.
Ny elanelana misy eo amin'ny F A sy ny axe fihodinana (r AC ) = 40 sm = 0,4 metatra
Ny elanelana misy eo amin'ny F B sy ny axe fihodinana (r BC ) = 20 sm = 0.2 metatra
Ny elanelana misy eo amin'ny F C sy ny axe fihodinana (r CC ) = 0 sm
F A = 10 Newton
F B = 20 Newton
FC = 10 Newtons
Tadiavo : Ny vokatry ny hery mihetsika manodidina ny teboka C.
vahaolana:
Herin'ny hery A:
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
Ny famantarana miiba dia midika fa mihodina miankavia sy miankavanana ny tehina ny fotoana isian'ny hery.
Herin'ny hery B:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
Ny famantarana miampy dia manondro fa ny fotoana isian'ny hery dia mihodina amin'ny tehina mifanohitra amin'ny famantaranandro.
Herin'ny hery C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
Ny vokatry ny fotoanan'ny hery:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. 50 sm ny halavan'ny tsorakazo iray. Misy hery telo miasa amin'ilay tsorakazo, araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Raha toa ka teboka C ny axe-n'ny fihodinana, inona ny net an'ny fotoanan'ny hery?
Fantatra:
Ny axe fihodinana eo amin'ny teboka C.
Ny elanelana misy eo amin'ny F 1 sy ny axe fihodinana dia (r 1 ) = 30 sm = 0,3 metatra
Ny elanelana misy eo amin'ny F2 sy ny axe fihodinana (r2 ) = 10 sm = 0,1 metatra
Ny elanelana misy eo amin'ny F3 sy ny axe fihodinana (r3 ) = 20 sm = 0,2 metatra
F1 = 10 Newtons
F2 = 10 Newtons
F3 = 10 Newtons
Tadiavo: Vokatry ny hery mihetsika manodidina ny teboka C.
vahaolana:
Fotoana fiasan'ny hery 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 ota 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
Ny famantarana miiba dia midika fa mihodina miankavia sy miankavanana ny tehina ny fotoana isian'ny hery.
Fotoana fiasan'ny hery 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 ota 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
Ny famantarana miampy dia manondro fa ny fotoana isian'ny hery dia mihodina amin'ny tehina mifanohitra amin'ny famantaranandro.
Fotoana fiasan'ny hery 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 ota 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
Ny famantarana miiba dia midika fa mihodina miankavia sy miankavanana ny tehina ny fotoana isian'ny hery.
Ny vokatry ny fotoanan'ny hery:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Ny famantarana miiba dia manondro fa ny vokatry ny hery dia mihodina miankavanana amin'ny fihodin'ny famantaranandro.
5. Misy hery telo F1 , F2 , ary F3 miasa amin'ny tsorakazo araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. 4 metatra ny halavan'ny tsorakazo. Inona ny fotoanan'ny hery manodidina ny teboka C?
( ota 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 metatra)
Fantatra:
Ny axe fihodinana eo amin'ny teboka C. 
Hery 1 (F 1 ) = 5 Newton
Ny elanelana misy eo amin'ny tsipika fiasan'ny F1 sy ny axe fihodinana (r1 ) = 2 metatra
Hery 2 (F 2 ) = 0.4 Newton
Ny elanelana misy eo amin'ny tsipika fiasan'ny F2 sy ny axe fihodinana (r2 ) = 1 metatra
Hery 3 (F 3 ) = 4.8 Newton
Ny elanelana misy eo amin'ny tsipika fiasan'ny F3 sy ny axe fihodinana (r3 ) = 2 metatra
Tadiavo: Ny fotoana isian'ny hery eo amin'ny teboka C.
vahaolana:
Fotoana fiasan'ny hery 1:
τ 1 = F 1 r ota 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
Ny famantarana miampy dia manondro fa ny fotoana isian'ny hery dia mihodina amin'ny tehina mifanohitra amin'ny famantaranandro.
Fotoana fiasan'ny hery 2:
τ 2 = F 2 r ota 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
Ny famantarana miiba dia midika fa mihodina miankavia sy miankavanana ny tehina ny fotoana isian'ny hery.
Fotoana fiasan'ny hery 3:
τ 3 = F 3 r ota 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
Ny famantarana miiba dia midika fa mihodina miankavia sy miankavanana ny tehina ny fotoana isian'ny hery.
Ny vokatry ny fotoanan'ny hery:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Ny famantarana miampy dia manondro fa ny fotoana isian'ny hery dia mihodina amin'ny tehina mifanohitra amin'ny famantaranandro.
6. Inona no vokatry ny fotoana ihetsehan'ny hery manodidina ny axe fihodinana eo amin'ny teboka O vokatry ny hery miasa eo amin'ny tsorakazo, araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany?
Fantatra:
Ny axe fihodinana eo amin'ny teboka O. 
Hery 1 (F 1 ) = 6 Newton
Ny elanelana misy eo amin'ny tsipika fiasan'ny F1 sy ny axe fihodinana (r1 ) = 1 metatra
Hery 2 (F 2 ) = 6 Newton
Ny elanelana misy eo amin'ny tsipika fiasan'ny F2 sy ny axe fihodinana (r2 ) = 2 metatra
Hery 3 (F 3 ) = 4 Newton
Ny elanelana misy eo amin'ny tsipika fiasan'ny F3 sy ny axe fihodinana (r3 ) = 2 metatra
Tadiavo: Ny vokatry ny hery manodidina ny teboka C
vahaolana:
Fotoana fiasan'ny hery 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
Ny famantarana miampy dia manondro fa ny fotoana isian'ny hery dia mihodina amin'ny tehina mifanohitra amin'ny famantaranandro.
Fotoana fiasan'ny hery 2:
τ 2 = F 2 r 2 ota 30 o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm
Ny famantarana miampy dia manondro fa ny fotoana isian'ny hery dia mihodina amin'ny tehina mifanohitra amin'ny famantaranandro.
Fotoana fiasan'ny hery 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
Ny famantarana miiba dia midika fa mihodina miankavia sy miankavanana ny tehina ny fotoana isian'ny hery.
Ny vokatry ny fotoanan'ny hery:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Ny famantarana miampy dia manondro fa ny fotoana isian'ny hery dia mihodina amin'ny tehina mifanohitra amin'ny famantaranandro.
