Lahatsoratra momba ny Lalàn'i Kepler
Mbola tsaroanao ve ny fahatsiarovana ny nitaingina fiara voalohany? Rehefa ao anaty fiara mihetsika ianao dia mahita toy ny hoe mihetsika ny hazo na trano. Amin'izay fotoana izay dia mety hieritreritra ianao fa mihetsika ireo hazo na trano, raha mijanona ianao sy ny fiara. Raha ny marina dia mihetsika ianao sy ny fiara, raha mijanona kosa ireo hazo na trano. Io fahatsapana fihetsehana sandoka io dia tena iainana isan'andro. Isaky ny maraina, ny "fiposahan'ny masoandro" eny amin'ny faravodilanitra atsinanana dia avy eo mihetsika miankandrefana ary "milevina" eny amin'ny faravodilanitra andrefana amin'ny tolakandro.
Toy izany koa, amin'ny alina, matetika ianao no mahita ny volana mihetsika avy any atsinanana miankandrefana. Efa mba nieritreritra na nieritreritra ve ianao fa ny masoandro sy ny volana dia mihetsika manodidina ny tany, raha nijanona kosa ny tany?
Tantaran'ny fivoaran'ny astronomia
Ireo olombelona niaina tamin'ny andro fahiny (fiandohan'ny taona talohan'i Kristy) dia nihevitra ihany koa fa ny masoandro, ny volana ary ireo zavatra selestialy hafa dia mihetsika manodidina ny tany, raha mbola nijanona kosa ny tany. Raha lazaina amin'ny teny hafa, ny tany dia heverina ho ivon'izao rehetra izao (jeocentric). Io fiheverana io dia mifototra amin'ny traikefa voafetra ara-pandrenesana ananan'ny olombelona, izay mandinika isan'andro ny masoandro, ny volana ary ny kintana mihetsika, raha mbola mahatsiaro ho mijanona kosa ny tany. Mitovy amin'ny hoe ao anaty fiara mihetsika, dia toy ny hoe mahita hazo na trano mihetsika ianao. Ny fiheverana fa ny tany no ivon'izao rehetra izao dia nokarohin'i Claudius Ptolemaeus (100-170 taorian'i JK) tamin'ny taonjato faharoa taorian'i JK ary ninoana izany nandritra ny 1400 taona nanaraka.
Araka ny voalazan'i Ptolémée, ny tany no ivon'ny rafi-masoandro. Ny masoandro sy ireo planeta dia manodidina faribolana (fihetsehana mihodina) izay ny ivon'io faribolana io dia manodidina ny tany amin'ny lalana boribory (fihetsehana revolisionera).
Tamin'ny 1543, i Nicolaus Copernicus (1473-1543), astronoma poloney, dia nanolotra modely heliocentric, izay ny masoandro no ivon'ny rafi-masoandro. Ireo planeta dia ahitana ny tany manodidina ny faribolana (fihetsehana mihodina) izay ny ivon'io faribolana io dia manodidina ny masoandro amin'ny lalana boribory (fihetsehana revolisionera). Nanana fahatakarana mandroso kokoa noho i Ptolemy i Copernicus satria nametraka ny masoandro teo ivon'ny rafi-masoandro izy. Na izany aza, mbola mampiasa faribolana ho toy ny endrika fihetsehan'ny planeta i Copernicus.
Mampirisika ireo astronoma hanao fandinihana tsara kokoa ireo adihevitra mampientam-po momba ireo modely jeocentric sy heliocentric. Tamin'izany fotoana izany dia nandinika ireo zavatra eny amin'ny lanitra tamin'ny alalan'ny maso fotsiny ireo astronoma, tsy nampiasa fitaovana toy ny teleskaopy na fitaratra lavitra kintana. Tamin'izany fotoana izany, mbola tsy nisy teleskaopy natao. Ny teleskaopy azo ampiasaina handinihana ireo zavatra eny amin'ny lanitra dia nataon'ny mpahay siansa italiana iray, Galileo Galilei, voalohany tamin'ny 1609. Nampiasa ny teleskaopy artifisialy i Galileo mba handinihana ireo zavatra eny amin'ny lanitra ary nampiasa ny angon-drakitra momba ny fandinihana nataony mba hiadiana hevitra amin'ireo mpanohana ny modely jeocentric.
Astronomia Danoà malaza antsoina hoe Tycho Brahe (1546-1601) no astronoma farany nandinika ireo zavatra eny amin'ny lanitra tamin'ny alalan'ny maso fotsiny. Rehefa avy nandinika nanomboka tamin'ny 1576 ka hatramin'ny 1599, dia niara-niasa tamin'ny astronoma alemà, Johannes Kepler (1571-1630), izay mpahay matematika ihany koa, i Tycho Brahe. Mpanampy an'i Tycho Brahe i Kepler. Tsy naharitra ela ny fiaraha-miasa teo amin'i Tycho Brahe sy Kepler satria maty i Tycho Brahe. Taorian'ny nahafatesan'i Tycho Brahe, dia nampiasa angon-drakitra astronomika azon'ny mpampianatra azy i Kepler ary nandany roapolo taona teo ho eo tamin'ny fiainany namoronana modely matematika mba hanazavana ny fihetsehan'ny planeta.
Ny asa voalohany nataon'i Kepler teo amin'ny sehatry ny astronomia mitondra ny lohateny hoe Ny Zava-miafina Momba Izao Rehetra Izao dia navoaka tamin'ny 1596. Tao amin'ilay boky, nitady ny fampifanarahana ny fihodinan'ny planeta araka ny fandinihan'i Copernicus sy Tycho Brahe izy . Saingy tsy nahita firindrana teo amin'ireo modely novolavolain'i Copernicus sy Ptolemy tamin'ny vokatry ny fandinihan'i Tycho Brahe i Kepler. Noho izany, dia nandao ny modely Ptolemaika sy Copernicus izy ary avy eo dia nitady modely vaovao. Tamin'ny 1609, hitan'i Kepler fa tena mifanaraka amin'ny vokatry ny fandinihan'i Tycho Brahe ny ellipses. Tsy mampiasa faribolana intsony i Kepler ho endrika famantarana ny lalan'ny zavatra selestialy, fa ellipses.
Lalàn'i Kepler
Natolotr'i Kepler ity lalàna ity, antsasaky ny taonjato talohan'ny nanoloran'i Isaac Newton ny lalàny telo momba ny fihetsehana sy ny lalàn'ny hery misintona manerantany.
Lalàna voalohany an'i Kepler
Ellipse ny lalan'ny planeta tsirairay rehefa manodidina ny masoandro, izay eo amin'ny ifantohan'ny masoandro iray.
F1 ary F2 dia teboka fifantohana boribory lavalava. Ny masoandro dia eo amin'ny iray amin'ireo teboka fifantohana (ohatra amin'ny sary voafantina F2), ny planeta dia eo amin'ny halavirana r2 avy amin'ny F2 na r1 avy amin'ny F1Raha miova ny toerana misy ny planeta, r2 sy r1 miova koa.
Na izany aza, mitovy foana ny r 1 + r 2. Ny halavirana a dia antsoina hoe axe semimajor ary 2a dia antsoina hoe axe major. Ny halavirana b dia antsoina hoe axe semiminor ary 2b dia antsoina hoe axe minor. Ny teboka ifantohan'ny ellipse dia hita eo amin'ny halavirana c miala ny afovoan'ny ellipse, izay c 2 = a 2 + b 2.
Ny endriky ny ellipse dia voafaritry ny eccentricité (e)-n'ny ellipse, izay e = c / a. Ny eccentricité-n'ny ellipse dia eo anelanelan'ny 0 sy 1 (0
Raha eo amin'ny farany havia amin'ny ellipse (eo ankavia amin'ny F 1 ) ny planeta dia a + c ny halaviran'ny planeta amin'ny masoandro. Antsoina hoe aphelion io teboka io. Rehefa eo amin'ny aphelion ny planeta dia eo amin'ny halavirana lavitra indrindra amin'ny masoandro izy. Raha eo amin'ny farany havanana amin'ny ellipse (eo ankavanan'ny F 2 ) ny planeta dia ac ny halaviran'ny planeta amin'ny masoandro. Antsoina hoe perihelion io teboka io. Rehefa eo amin'ny perihelion ny planeta dia eo amin'ny halavirana akaiky indrindra amin'ny masoandro izy.
Lalàna faharoa an'i Kepler
Ny tsipika foronina izay voasarika avy amin'ny masoandro mankany amin'ny planeta, dia mamafa velarana mitovy, mandritra ny elanelam-potoana mitovy.
Ao amin'ny sary etsy ambany, dia misy ohatra roa amin'ny velarana, dia ny velarana abc sy ny velarana ade. Mitovy habe ireo velarana roa ireo. Mandritra ny elanelam-potoana mitovy, ny tsipika an-tsaina mampitohy ny planeta sy ny masoandro dia mandrakotra ny velarana mitovy habe. Noho izany, rehefa mifindra avy any b mankany c (ny planeta dia eo amin'ny aphelion), dia mihetsika miadana kokoa ny hafainganam-pandehan'ny planeta na planeta kely kokoa. Mifanohitra amin'izany kosa, rehefa mifindra avy any d mankany e (ny planeta dia eo amin'ny perihelion), dia mihetsika haingana kokoa ny hafainganam-pandehan'ny planeta na planeta lehibe kokoa. Noho izany, ny tahan'ny planeta ambony indrindra rehefa eo amin'ny teboka perihelion izy ary ny tahan'ny planeta kely indrindra rehefa eo amin'ny teboka aphelion izy.
Lalàna fahatelo an'i Kepler
Ny tahan'ny efamira amin'ny orbital fe-potoana an'ny planeta iray ny goba an'ny the halavirana antonony amin'ny planeta amin'ny ny masoandro (T2/r3) dia tsy miova, ary mitovy ny sandany ho an'ny planeta rehetra. Raha toa ka T1 ary T2 lazao ny fe-potoana misy ny planeta roa, r1 sy r2 maneho ny salan'isan'ny elanelan'ny planeta tsirairay amin'ny masoandro:
