Lahatsoratra momba ny lalàn'i Gauss
Mikasika ny lalàn'i Coulomb , dia nodinihina ny hery eo amin'ny fiampangana herinaratra. Tao anatin'ny famerenana ny saha herinaratra, dia noresahina ny endrika hafa amin'ny lalàn'i Coulomb, izay asehon'ny fampitoviana F = q E,
izay F ny hery elektrika, q ny fiampangana elektrika ary E ny saha elektrika. Azo lazaina fa lalàn'ny fizika ny lalàn'i Coulomb izay manazava ny fifandraisana misy eo amin'ny fiampangana elektrika (q) sy ny saha elektrika (E).
Lalàna fizika iray hafa izay manazava ny fifandraisana misy eo amin'ny fiampangana herinaratra sy ny saha herinaratra ny lalàn'i Gauss. Carl Friedrich Gauss (1777-1855), mpahay fizika teôria sy matematika alemà, no namorona ny lalàn'i Gauss .
Azo kajy mora foana amin'ny alalan'ny lalàn'i Coulomb ny saha elektrika ateraky ny fiampangana herinaratra iray na maromaro, saingy mihasarotra kokoa ny kajy raha ny saha elektrika vokarin'ny fizarana fiampangana herinaratra no voafaritra. Ny lalàn'i Gauss dia manome fomba voajanahary kokoa hamaritana ny saha elektrika vokarin'ny fizarana fiampangana herinaratra. Ankoatra izany, raha fantatra ny saha elektrika iray, dia azo ampiasaina hamaritana ny fizarana fiampangana herinaratra izay mamokatra ny saha elektrika ny lalàn'i Gauss. Hodinihina manaraka eto ny hevitra sy ny fampitoviana momba ny lalàn'i Gauss.
Jereo ny fiampangana herinaratra miabo eo afovoan'ny baolina araka ny aseho amin'ny sary eo amin'ny sisiny. Raha R ny savaivon'ny bola, dia E = k Q/R ny tanjaky ny saha herinaratra ateraky ny fiampangana manerana ny bola.2 ary ny velaran'ny velaran'ny bola dia A = 4 π r2.
Mba hijerena ny saha elektrika, dia aseho ireo tsipika saha elektrika, saingy amin'ny sary dia tsipika saha elektrika efatra ihany no aseho. Tsara ny fiampangana herinaratra, ary noho izany dia aseho avy eo afovoan'ny baolina izay misy ny fiampangana herinaratra ireo tsipika saha elektrika,
ary ny tsipika tsirairay amin'ny saha elektrika dia mifanitsy amin'ny velaran'ny baolina izay mandalo azy. Arakaraka ny maha-lavitra ny fiampangana herinaratra no maha-kely ny saha elektrika ka miha-lavitra ihany koa ny elanelana misy eo amin'ireo tsipika amin'ny saha elektrika.
Kajy amin'ny alalan'ity raikipohy manaraka ity ny fikorianan'ny herinaratra miditra amin'ny velaran'ny bola:
F = fikorianan'ny herinaratra, Q = fiampangana herinaratra, k = 9 x 109 N m² / C² , εo ( ny fahafahan'ny banga miditra) = 8.85 x 10-12 C² /N m² , π = 3.14.
Mifototra amin'ity fampitoviana ity, dia azo tsoahina fa ny fikorianan'ny herinaratra (F) mandalo amin'ny velaran-tany boribory dia mifanandrify amin'ny habetsaky ny fiampangana herinaratra (Q) ao anatiny ary tsy miankina amin'ny savaivony (R) an'ny baolina.
Ny sary eo anilany dia mampiseho velarana mihidy efatra izay misy fiampangana herinaratra Q. Boribory ny velarana voalohany, raha toa kosa ka tsy ara-dalàna ny endrika misy ny velarana iray hafa. Tsara ny fiampangana herinaratra ka ireo tsipika saha elektrika asehon'ireo zana-tsipìka efatra dia voasintona avy amin'ilay fiampangana. Ireo tsipika saha elektrika efatra dia mandalo amin'ny velarana boribory, ary ireo velarana hafa izay manana endrika tsy ara-dalàna dia mandalo amin'ireo tsipika efatra ireo ihany koa.
Ao amin'ny famerenana ny fikorianan'ny herinaratra, dia voalaza fa ny fikorianan'ny herinaratra dia ireo tsipika amin'ny saha elektrika izay miditra amin'ny velarana voafaritra.
Mitovy ny tsipika saha elektrika miditra amin'ireo velarana efatra ka mitovy ny halehiben'ny fikorianan'ny herinaratra amin'ireo velarana efatra ireo. Ny fikorianan'ny herinaratra miditra amin'ny velarana boribory dia Φ = Q/εo ka ny fikorianan'ny herinaratra miditra amin'ny velarana hafa manana endrika tsy ara-dalàna dia mitovy habe ihany koa, izany hoe Φ = Q/εo.
Mifototra amin'io fanazavana io, dia azo tsoahina fa ny fikorianan'ny herinaratra miditra amin'ny velarana mihidy izay misy fiampangana herinaratra dia tsy miankina amin'ny endriky ny velarana ary ny halehibeny dia Φ = 4 π k Q = Q/ε o.
Ny sary eo anilany dia mampiseho fiampangana herinaratra roa ao anatin'ny velarana mihidy. Q1 ary Q2 tsara ka raha izy ireo 
Rehefa voasarika, ny fiampangana tsirairay dia manana tsipika saha elektrika izay miditra avy ao anatin'ny velarana. Ny totalin'ny fikorianan'ny herinaratra dia ny isan'ny tsipika saha elektrika miditra avy ao amin'ny velarana mihidy. Satria ny tsipika amin'ny saha elektrika misy fiampangana Q1 mitovy amin'ny fikorianan'ny herinaratra Φ = Q1/εo ary ny tsipika amin'ny saha elektrika an'ny fiampangana Q2
azo ampitahaina amin'ny fikorianan'ny herinaratra Φ = Q 2 /ε o , ny isan'ny tsipika saha herinaratra manontolo dia mitovy amin'ny Q 1 /ε o + Q 2 /ε o = 1 / ε o (Q 1 + Q 2 ).
Mifototra amin'io fanazavana io, dia azo tsoahina fa ny totalin'ny fikorianan'ny herinaratra dia 1/ε o in-droa amin'ny totalin'ny fiampangana herinaratra ao amin'ny velarana mihidy. Io fanambarana io no lalàn'i Gauss. Ara-matematika:
Φ net = 1/ε o (Q net) ———- Fitoviana amin'ny lalàn'i Gauss
Ny Q net dia ny fitambaran'ny fiampangana herinaratra ao anatin'ny velarana mihidy. Raha misy fiampangana herinaratra ivelan'ny velarana mihidy, dia tsy raisina an-kajy ny fiampangana satria aotra ny fikorianan'ny herinaratra aterany. Aotra ny fikorianan'ny herinaratra satria miditra ao anatin'ny velarana mihidy ireo tsipika amin'ny saha herinaratra avy amin'ny fiampangana ary avy eo mivoaka indray.
Ny velaran-tany mihidy amin'ny lalàn'i Gauss dia ilay velaran-tany foronina aseho mba hikajiana ny fikorianan'ny herinaratra vokatry ny fiampangana herinaratra.
Azo ampiasaina hamaritana ny saha elektrika ny lalàn'i Gauss raha fantatra ny fizarazaran'ny fiampangana elektrika, na azo ampiasaina ihany koa hamaritana ny fizarazaran'ny fiampangana elektrika raha fantatra ny saha elektrika. Hazavaina ao amin'ny lahatsoratra momba ny fampiharana ny lalàn'i Gauss ny fampiasana ny lalàn'i Gauss hamahana fanontaniana isan-karazany.
