Hafanana sy hafanana - olana sy vahaolana
1. Eo amin'ny termometra X, ny teboka fampangatsiahana amin'ny rano amin'ny -30 °C sy ny teboka mangotraka amin'ny rano amin'ny 90 °C . 60 °C X = …..o ° C.
Fantatra:
Ny teboka fampangatsiahana ny rano = -30 o
Ny teboka mangotraka amin'ny rano = 90 o
Tadiavo: 60 o X = ….. o C
vahaolana:
Amin'ny maridrefy Fahrenheit, ny teboka fampangatsiahana ny rano dia 32 o F ary ny teboka mangotraka ny rano dia 212 o F. Eo anelanelan'ny teboka fampangatsiahana sy ny teboka mangotraka, 212 o – 32 o = 180 o.
Amin'ny maridrefy Celsius, ny teboka fampangatsiahana ny rano dia 0 ° C ary ny teboka mangotraka ny rano dia 100 ° C. Eo anelanelan'ny teboka fampangatsiahana sy ny teboka mangotraka, 100 °C – 0 °C = 100 °C.
Amin'ny maridrefy X , ny teboka fampangatsiahana ny rano dia -30 ° C
Ovay ho amin'ny ambaratonga Celsius ny mizana X:
2. Tehina metaly nafanaina tamin'ny mari-pana 30oBig C 80oC. Ny halavan'ny tsorakazo farany dia 115 cm. Ny coefficient ny fanitarana tsipika is 3.10-3 oC-1. Firy ny halavan'ny tsorakazo metaly voalohany?
Fantatra:
Ny mari-pana voalohany (T 1 ) = 30 o C
Ny mari-pana farany (T 2 ) = 80 o C
Ny fiovan'ny mari-pana (ΔT) = 80 o C – 30 o C = 50 o C
Ny koefisienan'ny fanitarana lineary (α) = 3.10 -3 o C -1
Ny halavan'ny metaly farany (L) = 115 sm
Tadiavo: Ny halavan'ny tsorakazo metaly voalohany (L o )
vahaolana:
Ny fitoviana amin'ny fanitarana lineary:
L = L o + ΔL
L = L o + α L o ΔT
L = L o (1 + α ΔT)
115 = L o (1 + 3.10 -3 .50)
115 = L o (1 + 150.10 -3 )
115 = L o (1 + 0.15)
115 = L o (1.15)
L o = 115 / 1.15
L o = 100 sm
3. Ny halavan'ny tsorakazo varahina voalohany dia 40 cm. Rehefa avy nafanaina dia 40.04 sm ny halavan'ny varahina farany ary ny mari-pana farany dia 80oC. Raha toa ka ny coefficient de expansion linear an'ny varahina dia 2.0 X 10-5 oC-1, inona ny mari-pana voalohany amin'ny tsorakazo varahina?
Fantatra:
Ny mari-pana farany (T 2 ) = 80 o C
Ny halavany voalohany (L o ) = 40 sm
Ny halavany farany (L) = 40.04 sm
Ny fitomboan'ny halavany (ΔL) = 40.04 sm – 40 sm = 0.04 sm
Ny koefisienan'ny fanitarana lineary (α) = 2.0 x 10 -5 o C -1
Vahaolana: Hafanana voalohany (T 1 )
Vahaolana;
Ny fitoviana amin'ny fanitarana lineary:
L = L o + α L o ΔT
L – L o = α L o ΔT
ΔL = α L o ΔT
ΔL = αL o (T 2 – T 1 )
0.04 = (2.0 x 10 -5 )(40)(80 – T 1 )
0..04 = (80 x 10 -5 )(80 – T 1 )
0.04 = 0.0008 (80 – T 1 )
0.04 = 0.064 – 0.0008 T 1
0..0008 T 1 = 0.064 – 0.040
0.0008 T 1 = 0.024
T 1 = 30 ° C
Fitarihana famindrana hafanana
4. Tehina metaly roa mitovy habe fa samy hafa karazana, araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Ny conductivity mafanan'ny metaly I = in-4 ny conductivity mafanan'ny metaly II. Inona ny mari-pana eo amin'ireo metaly roa ireo.
Fantatra:
Mitovy ny haben'ny tsorakazo roa.
Ny conductivity mafana amin'ny metaly I = 4k
Ny conductivity mafana amin'ny metaly II = k
Ny mari-pana amin'ny tendrony iray amin'ny metaly I = 50 0 C
Ny mari-pana amin'ny tendrony iray amin'ny metaly II = 0 0 C
Tadiavo: Ny mari-pana eo anelanelan'ny tsorakazo metaly roa
vahaolana:
Ny fitoviana amin'ny fitondrana hafanana:
Q/t = ny tahan'ny fitondrana hafanana , k = fitondrana hafanana , A = ny velaran'ny fizarana , T1 -T2 = ny fiovan'ny mari-pana , l = ny halavan'ny tsorakazo.
Ny mari-pana eo anelanelan'ny tsorakazo roa:
40 ° C ny mari-pana eo afovoany eo anelanelan'ny tsorakazo metaly roa.
5.
(1) Fitondran-tenan'ny metaly
(2) Ny fahasamihafan'ny mari-pana
(3) Ny halavan'ny metaly
(4) Lanjan'ny metaly
Ireo anton-javatra mamaritra ny tahan'ny fitondrana hafanana amin'ny metaly dia…..
vahaolana:
Mifototra amin'ny fampitoviana ny fitondrana hafanana, ireo anton-javatra mamaritra ny tahan'ny fitondrana hafanana amin'ny metaly dia ny fitondran'ny metaly (k), ny fahasamihafan'ny mari-pana (T) ary ny halavan'ny metaly (l).
6. Tehina roa mitovy habe fa samy hafa karazana, araka ny aseho amin'ny sary etsy ambany. Ny conductivity mafanan'ny tehina P dia in-2 noho ny conductivity mafanan'ny tehina Q. Inona ny mari-pana eo anelanelan'ny tehina roa?
Fantatra:
Mitovy habe ireo tehina roa ireo.
Fitondran-tena mafanan'ny tsorakazo P (kP ) = 2k
Ny conductivity mafana an'ny tsorakazo Q (k Q ) = k
Tadiavo: Ny mari-pana eo anelanelan'ny tehina roa
vahaolana:
Ny fitoviana amin'ny fitondrana hafanana:
Q/t = ny tahan'ny fitondrana hafanana , k = fitondrana hafanana , A = ny velaran'ny fizarana , T1 -T2 = ny fiovan'ny mari-pana , l = ny halavan'ny tsorakazo.
Ny mari-pana eo afovoany eo anelanelan'ny tsorakazo roa:
8. Apetraka ao anaty fitoeran-vy 200 grama ny menaka 100 grama amin'ny 20 ° C sy ny vy 50 grama amin'ny 75 ° C. Ny fiakaran'ny mari-pana ao anaty fitoeran-vy dia 5 ° C ary ny hafanana manokan'ny menaka dia 0.43 cal/g ° C. Inona ny hafanana manokan'ny vy?
Fantatra:
Lanjan'ny fitoeran-javatra vy (m) = 200 gr
Ny mari-pana voalohany amin'ny fitoeran-javatra vy (T1 ) = ny mari-pana amin'ny menaka = 20 ° C
Ny mari-pana farany amin'ny fitoeran-javatra vy (T 2 ) = 20 o C + 5 o C = 25 o C
Lanjan'ny menaka (m) = 100 grama
Ny hafanana manokan'ny menaka (c₂ menaka ) = 0.43 kal/ g₂ C
Ny mari-pana voalohany amin'ny menaka (T 1 ) = 20 o C
Ny mari-pana farany amin'ny menaka (T 2 ) = 20 o C + 5 o C = 25 o C
Lanja vy (m) = 50 grama
Ny mari-pana voalohany amin'ny menaka (T 1 ) = 75 o C
Ny mari-pana farany amin'ny menaka (T 2 ) = 25 o C
Tadiavo: Ny hafanana manokan'ny vy (c vy)
vahaolana:
Hafanana avoakan'ny vy:
Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c kaloria
Hafanana voarain'ny fitoeran-vy:
Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c kaloria
Hafanana voarain'ny menaka:
Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 kaloria
Ny fitsipika mainty dia milaza fa ao anatin'ny rafitra mitokana, ny hafanana avoakan'ny zavatra mafana kokoa dia raisina an-tanan'ny zavatra mangatsiaka kokoa.
Famoahana Q = fidiran'ny Q
2500c = 1000c + 215
2500c – 1000c = 215
1500c = 215
c = 215/1500
c = 0.143 kal/g C
9. Rano 200 grama amin'ny 20°C napetraka ao anaty ranomandry 50 grama amin'ny -2°C. Raha eo anelanelan'ny rano sy ny ranomandry fotsiny ny fiovan'ny hafanana, inona ny mari-pana farany amin'ny fangaro? Ny hafanana manokan'ny rano dia 1 cal/gr°C, ny hafanana manokan'ny ranomandry dia 0.5 cal/gr°C, ary ny hafanan'ny fifangaroan'ny ranomandry dia 80 cal/gr.
Fantatra:
Lanjan'ny rano (m² ) = 200 grama
Ny mari-pana amin'ny rano (T rano ) = 20 ° C
Ny hafanana manokan'ny rano (c rano ) = 1 kal/gr°C
Lanjan'ny ranomandry ( glace m ) = 50 grama
Ny mari-pana amin'ny ranomandry (T ranomandry ) = -2 o C
Ny hafanana manokan'ny ranomandry (c ranomandry ) = 0.5 kal/gr°C
Ny hafanan'ny fifangaroan'ny ranomandry (L) = 80 kal/gr
vahaolana:
Hafanana hampitomboana ny ranomandry avy amin'ny -2 ° C mankany amin'ny 0 ° C:
Q = mc ΔT
Q = (50 grama)(0.5 kal/gr°C)(0 o C – (-2 o C))
Q = (50)(0.5 kal)(2)
Q = 50 kaloria
Hafanana ho an'ny fandrendrehana ny ranomandry rehetra:
Q = mL = (50 grama)(80 kaloria/grama) = 4000 kaloria
Hafanana hampihenana ny mari-pana amin'ny rano rehetra avy amin'ny 20 ° C ka hatramin'ny 0 ° C:
Q = mc ΔT
Q = (200 grama)(1 kaloria/gr°C)(0 o C – (20 o C))
Q = (200)(1 kal)(-20)
Q = -4000 kaloria
Ny famantarana miampy dia midika fa ampiana ny hafanana, ny famantarana miiba kosa dia midika fa avoaka ny hafanana.
Hafanana 50 kaloria ilaina hampitomboana ny mari-pana amin'ny ranomandry ho 0 ° C ary 4000 kaloria ilaina hampiempoana ny ranomandry rehetra. Hafanana manontolo = 4050 kaloria. Ny hafanana avoakan'ny rano dia 4000 kaloria.
Misy amin'ireo ranomandry no tsy miempo, ka ny mari-pana farany an'ny ranomandry sy ny rano dia 0 ° C.
10. Aliminioma 200 grama amin'ny 20 ° C napetraka ao anaty rano 100 grama amin'ny 80 ° C ao anaty fitoeran-javatra iray. Ny hafanana manokan'ny aliminioma dia 0.22 kal/g o C ary ny hafanana manokan'ny rano dia 1 kal/g o C. Inona ny mari-pana farany amin'ny aliminioma?
Fantatra:
Lanjan'ny aliminioma = 200 grama
Ny mari-pana amin'ny aliminioma = 20 o C
Lanjan'ny rano = 100 grama
Mari-pana rano = 80 o C
Ny hafanana manokan'ny aliminioma = 0.22 kal/g o C
Hafanana manokan'ny rano = 1 kal/g ° C
Mitady: Ny mari-pana farany amin'ny aliminioma
vahaolana:
Ao anatin'ny fifandanjana ara-hafanan'ny aliminioma sy ny rano ka ny mari-pana farany amin'ny aliminioma = ny mari-pana farany amin'ny rano.
Hafanana avoakan'ny rano mafana (Q release) = hafanana voarain'ny aliminioma (Q absorbent)
m rano c ( ΔT ) = m aliminioma c ( ΔT )
(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)
(100)(80 – T) = (44)(T – 20)
8000 – 100T = 44T – 880
8000 + 880 = 44T + 100T
8880 = 144T
T = 62 ° C
11. Metaly 50 grama amin'ny 85 °C no napetraka tao anaty rano 50 grama amin'ny 29.8 °C. Ny hafanana manokan'ny rano = 1 kal.g —1 .°C —1 . Ny mari-pana farany dia 37 °C. Inona ny hafanana manokan'ny metaly?
Fantatra:
Lanjan'ny metaly (m metaly ) = 50 grama
Ny mari-pana amin'ny metaly = 85 ° C
Lanjan'ny rano (m² ) = 50 grama
Mari-pana rano = 29,8 o C
Ny hafanana manokan'ny rano (c rano ) = 1 kal.g -1 .°C -1
Ny mari-pana farany amin'ny rano = 37 ° C
Tadiavo: Ny hafanana manokan'ny metaly (c metaly)
vahaolana:
Hafanana avoakan'ny metaly mafana (famoahana Q) = hafanana voarain'ny rano (Q mandray)
metaly m c ( ΔT ) = rano m c ( ΔT )
(50)(c)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)
(c)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)
48 c = 7.2
c = 0.15 kal.g -1 .°C -1
12. Vongan-dranomandry milanja 50 grama amin'ny 0°C ary rano 200 grama amin'ny 30°C, apetraka ao anaty fitoeran-javatra iray. Raha 1 kal.g – 1 °C –1 ny hafanana manokan'ny rano ary 80 kal.g – 1 ny hafanan'ny ranomandry mifangaro. Inona ny mari-pana farany amin'ny fangaro?
Fantatra:
Lanjan'ny ranomandry ( glace m ) = 50 grama
Ny mari-pana amin'ny ranomandry = 0°C
Lanjan'ny rano (m² ) = 200 grama
Mari-pana rano = 30 o C
Ny hafanana manokan'ny rano (c rano ) = 1 kal.g – 1 °C –1
Ny hafanan'ny fifangaroan'ny ranomandry (L ranomandry ) = 80 kal.g –1
Tadiavo: Ny mari-pana farany
vahaolana:
Tombano ny fepetra farany:
Hafanana avoakan'ny rano mba hampihenana ny mari-panany avy amin'ny 30 ° C ho 0 ° C:
Famoahana Q = m rano c rano ( ΔT ) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000
Hafanana ilaina mba handrendrehana ny ranomandry rehetra:
Q = ranomandry m L ranomandry = (50)(80) = 4000
4000 ny hafanana ampiasaina handrendrehana ny ranomandry rehetra, raha 6000 kosa ny hafanana avoakan'ny rano. Azo tsoahina fa ambonin'ny 0 ° C ny mari-pana farany amin'ilay fangaro.
Fitsipika mainty:
Hafanana avoakan'ny rano = hafanana enti-mandrendrika ny ranomandry rehetra + hafanana mampitombo ny mari-pana amin'ny ranomandry.
(m rano )(c rano )( ΔT ) = (m ranomandry )(L ranomandry ) + (m ranomandry )(c rano )( ΔT )
(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)
(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)
6000 – 200T = 4000 + 50T – 0
6000 – 4000 = 50T + 200T
2000 = 250T
T = 2000/250
T = 8 ° C
