Ny Lalàna Faharoan'i Newton dia iray amin'ireo foto-kevitra fototra amin'ny fizika izay mifehy ny fifandraisana misy eo amin'ny hery, ny lanja ary ny hafainganana. Ity lalàna ity dia milaza fa ny hafainganana amin'ny zavatra iray dia mifanandrify amin'ny hery miasa aminy ary mifanandrify amin'ny lanjany. Amin'ny matematika, ny Lalàna Faharoan'i Newton dia voalaza toy izao:
\[ F = ma \]
Aiza:
– \( F \) dia ny hery miasa amin'ilay zavatra (amin'ny Newtons, N).
– \( m \) dia ny lanjan'ny zavatra (amin'ny kilao, kg).
– Ny \( a \) dia ny hafainganan'ny zavatra (amin'ny metatra isan-tsegondra toradroa, \( m/s^2 \)).
Ato amin'ity lahatsoratra ity, hiresaka ohatra vitsivitsy amin'ny Lalàna Faharoan'i Newton isika mba hahatakarana ny fampiharana azy amin'ny toe-javatra samihafa.
Ohatra Fanontaniana 1: Hery amin'ny fiara mandeha haingana
Fanontaniana:
Fiara iray milanja 1000 kg no mihafaingana avy amin'ny tsy fihetsehana ka mahatratra hafainganam-pandeha 20 m/s ao anatin'ny 5 segondra. Kajio ny hery ilaina mba hahazoana io hafainganana io.
Vahaolana:
Voalohany, mila kajy ny hafainganam-pandehan'ny fiara isika. Azo kajy amin'ny alalan'ny raikipohy ny hafainganam-pandeha (\( a \)):
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]
Aiza:
– Ny \(\Delta v\) dia ny fiovan'ny hafainganam-pandeha.
– Ny \(\Delta t\) dia ny fiovan'ny fotoana.
Soloy ireo soatoavina fantatra:
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s} – 0 \, \text{m/s}}{5 \, \text{segondra}} \]
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s}}{5 \, \text{segondra}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
Ankehitriny, afaka manisa ny hery ilaina isika amin'ny fampiasana ny Lalàna Faharoan'i Newton:
\[ F = ma \]
F = (1000 kg)(4 m/s^2)
\[ F = 4000 \, \text{N} \]
Noho izany, ny hery ilaina hanafainganana ny fiara dia 4000 N.
Ohatra Fanontaniana 2: Hery mikorontana eo amin'ny boaty
Fanontaniana:
Atosiky ny hery 300 N eo amin'ny tany marokoroko ny boaty iray milanja 50 kg. Raha 100 N ny hery mikoriana eo amin'ny boaty sy ny tany, dia kajy ny hafainganam-pandehan'ny boaty.
Vahaolana:
Voalohany, kajintsika ny hery rehetra miasa amin'ilay boaty. Ny hery rehetra (\( F_{\text{net}} \)) dia ny hery rehetra miasa amin'ny zavatra iray rehefa avy mandinika ny hery rehetra miasa amin'izany, anisan'izany ny fikikisana.
\[ F_{\text{net}} = F_{\text{push}} – F_{\text{friction}} \]
F_{\text{net}} = 300 \, \text{N} – 100 \, \text{N} \]
\[ F_{\text{net}} = 200 \, \text{N} \]
Ankehitriny, afaka manao kajy ny hafainganana an'ilay boaty isika amin'ny fampiasana ny Lalàna Faharoan'i Newton:
\[ F_{\text{net}} = ma \]
200 = (50 kg)a
\[ a = \frac{200 \, \text{N}}{50 \, \text{kg}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
Noho izany, ny hafainganan'ny boaty dia 4 m/s².
Ohatra Fanontaniana 3: Fikajiana ny Hery Ilaina Hanandratana Entana
Fanontaniana:
Misy grue iray manainga entana milanja 200 kg miakatra miaraka amin'ny hafainganana 1,5 m/s². Kajy ny hery ilain'ny grue hanandratana ny entana.
Vahaolana:
Voalohany, mila kajy ny herin'ny sinton'ny tany miasa amin'ny enta-mavesatra isika. Azo kajy amin'ny alalan'ny raikipohy ny herin'ny sinton'ny tany (\( F_g \)):
\[ F_g = mg \]
Aiza:
– Ny \( g \) dia ny hafainganana vokatry ny hery misintona (\( 9,8 \, \text{m/s}^2 \)).
Soloy ireo soatoavina fantatra:
F_g = (200 kg)(9,8 m/s^2)
\[ F_g = 1960 \, \text{N} \]
Ankehitriny, kajiana ny hery manontolo (\( F \)) ilain'ny crane mba hanandratana ny entana raha jerena ny hafainganana fanampiny:
\[ F = ma + F_g \]
F = (200 kg)(1,5 m/s^2) + 1960 N
\[ F = 300 \, \text{N} + 1960 \, \text{N} \]
\[ F = 2260 \, \text{N} \]
Noho izany, ny hery ilain'ny crane hanandratana ny entana dia 2260 N.
Ohatra amin'ny olana faha-4: Hery ao anatin'ny rafitra misy zavatra roa mifamatotra amin'ny tady
Fanontaniana:
Misy zavatra roa milanja 10 kg sy 20 kg avy no ampifandraisin'ny tady maivana ary mihantona amin'ny "pousse". Kajio ny hafainganan'ny rafitra sy ny fihenjanana ao amin'ny tady rehefa avoaka avy amin'ny fitsaharana ny rafitra.
Vahaolana:
Voalohany, andeha ho faritana ny hery miasa amin'ireo zavatra roa ireo. Andeha hiantso ny lanja hoe \( m_1 = 10 \, \text{kg} \) ary ny lanja hoe \( m_2 = 20 \, \text{kg} \). Ny hery misintona miasa amin'ireo zavatra roa ireo dia:
F_{g1} = m_1 g = (10 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 98 \, \text{N} \]
F_{g2} = m_2 g = (20 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 196 \, \text{N} \]
Koa satria avoaka avy amin'ny fitsaharana ny rafitra, dia azo kajy amin'ny fampiasana ny Lalàna Faharoan'i Newton ny hafainganana. Ny hafainganana manontolo (\( a \)) an'ny rafitra dia:
\[ (m_1 + m_2)a = F_{g2} – F_{g1} \]
(10 kg + 20 kg)a = 196 N – 98 N
\[ 30 \, \text{kg} \cdot a = 98 \, \text{N} \]
\[ a = \frac{98 \, \text{N}}{30 \, \text{kg}} \]
\[ a = 3,27 \, \text{m/s}^2 \]
Ankehitriny, kajiana ny fihenjanana ao amin'ny tady (\( T \)). Azo kajiana amin'ny fampiasana ny Lalàna Faharoan'i Newton amin'ny iray amin'ireo lanja ny fihenjanana ao amin'ny tady, ohatra \( m_1 \):
\[ T – m_1 g = m_1 a \]
T – 98 = (10 kg)(3,27 m/s^2)
T – 98 = 32,7
T = 32,7 + 98
\[ T = 130,7 \, \text{N} \]
Noho izany, ny hafainganana ateraky ny rafitra dia 3,27 m/s² ary ny fihenjanana ao amin'ny tady dia 130,7 N.
Famaranana
Tamin'ny alalan'ny ohatra isan-karazany momba ny Lalàna Faharoan'i Newton, dia nianatra ny fomba fampiharana ity fitsipika ity isika mba hikajiana ny hery, ny hafainganana ary ny fihenjanana amin'ny toe-javatra isan-karazany. Tsy vitan'ny hoe ilaina amin'ny fizika teorika ny Lalàna Faharoan'i Newton fa manana fampiharana azo ampiharina maro ihany koa amin'ny fiainana andavanandro sy ny teknolojia. Amin'ny alàlan'ny fahatakarana sy fampiharana ny Lalàna Faharoan'i Newton, dia afaka mamaha olana mekanika isan-karazany amin'ny fomba mahomby sy marina kokoa isika.
