Ohatra amin'ny Fanontaniana 1 momba ny Lalàn'i Kirchhoff
Ny lalàn'i Kirchhoff dia iray amin'ireo foto-kevitra fototra amin'ny famakafakana ny fizaran-tany elektrika. Misy lalàn'i Kirchhoff roa: ny lalàn'i Kirchhoff amin'izao fotoana izao (KCL) sy ny lalàn'i Kirchhoff amin'ny voltase (KVL). Ity lahatsoratra ity dia hiresaka momba ny lalàn'i Kirchhoff voalohany, na ny lalàn'i Kirchhoff amin'izao fotoana izao (KCL), miaraka amin'ny ohatra olana sy vahaolana maromaro hanampiana ny mpianatra kilasy faha-11 sy faha-12 hahatakatra.
Fahatakarana ny Lalàn'i Kirchhoff 1
Ny lalàn'i Kirchhoff amin'izao fotoana izao (KCL) dia milaza fa ny fitambaran'ny fikorianan-jiro miditra amin'ny node iray ao amin'ny faritra elektrika dia mitovy amin'ny fitambaran'ny fikorianan-jiro miala amin'io node io. Amin'ny matematika, ity lalàna ity dia azo aseho toy izao:
\[ \sum I_{in} = \sum I_{out} \]
Midika izany fa tsy misy fiangonan'ny courant eo amin'ilay node; tsy maintsy mivoaka ny courant miditra rehetra.
Fitsipika fototra amin'ny lalàn'i Kirchhoff 1
1. Node: Ny teboka ao amin'ny fizaran-tany izay ihaonan'ny singa roa na maromaro amin'ny fizaran-tany.
2. Rivotra miditra sy mivoaka: Ny rivotra mikoriana mankany amin'ny node iray dia heverina ho rivotra miditra (tsara), raha toa kosa ny rivotra mivoaka avy amin'ny node iray dia heverina ho rivotra mivoaka (ratsy).
Ohatra amin'ny Fanontaniana 1 momba ny Lalàn'i Kirchhoff
Ireto misy ohatra amin'ny fanontaniana izay mampiseho ny fampiharana ny Lalàna Voalohany an'i Kirchhoff.
Ohatra amin'ny olana 1: Fatorana tsotra
Olana: Ao amin'ny node iray ao amin'ny circuit, misy courant miditra telo ary courant mivoaka iray. Ny courant miditra dia \(I_1 = 2 \, \text{A}\), \(I_2 = 3 \, \text{A}\), ary \(I_3 = 1 \, \text{A}\). Kajio ny courant mivoaka avy amin'ny node (\(I_{out}\)).
Vahaolana:
Araka ny Lalàna Voalohany an'i Kirchhoff, ny fitambaran'ny fikorianan-jiro miditra dia mitovy amin'ny fitambaran'ny fikorianan-jiro mivoaka. Noho izany, manana isika:
\[ I_1 + I_2 + I_3 = I_{mivoaka} \]
Ampidiro ny sanda ankehitriny:
\[ 2 + 3 + 1 = I_{mivoaka} \]
\[ 6 \, \text{A} = I_{mivoaka} \]
Koa, ny courant mivoaka avy amin'ilay node dia \(6 \, \text{A}\).
Ohatra 2: Node misy rindranasa miditra sy mivoaka
Olana: Ao amin'ny node iray ao amin'ny circuit, misy courant roa miditra, \(I_1 = 5 \, \text{A}\) sy \(I_2 = 4 \, \text{A}\), ary courant roa mivoaka, \(I_3\) sy \(I_4 = 6 \, \text{A}\). Kajio ny courant \(I_3\).
Vahaolana:
Araka ny Lalàna Voalohany an'i Kirchhoff, ny fitambaran'ny fikorianan-jiro miditra dia mitovy amin'ny fitambaran'ny fikorianan-jiro mivoaka. Noho izany, manana isika:
\[ I_1 + I_2 = I_3 + I_4 \]
Ampidiro ny sandan'ny ankehitriny fantatra:
\[ 5 + 4 = I_3 + 6 \]
\[ 9 = I_3 + 6 \]
Mba hahitana ny \(I_3\):
\[ I_3 = 9 – 6 \]
\[ I_3 = 3 \, \text{A} \]
Koa, ny ankehitriny \(I_3\) dia \(3 \, \text{A}\).
Ohatra amin'ny olana faha-3: Fizaran-tany misy teboka maromaro
Fanontaniana: Ao anatin'ny fizaran-jiro elektrika, misy teboka telo A, B, ary C. Ny courant \(I_1 = 2 \, \text{A}\) dia mikoriana avy any A mankany B, ny courant \(I_2 = 3 \, \text{A}\) dia mikoriana avy any B mankany C, ary ny courant \(I_3 = 1 \, \text{A}\) dia mikoriana avy any C mankany A. Kajio ny courant manontolo miditra sy mivoaka ny teboka B.
Vahaolana:
Ho an'ny node B, mila kajy ny fitambaran'ny courant miditra sy mivoaka isika. Avy amin'ny olana, fantatra fa miditra amin'ny node B ny courant \(I_1\) ary miala amin'ny node B ny courant \(I_2\).
Ny habetsaky ny courant miditra amin'ny node B:
\[ I_{in} = I_1 \]
\[ I_{in} = 2 \, \text{A} \]
Ny fitambaran'ny courant miala amin'ny node B:
\[ I_{mivoaka} = I_2 \]
\[ I_{mivoaka} = 3 \, \text{A} \]
Araka ny Lalàna Voalohan'i Kirchhoff, ny fitambaran'ny fikorianan-jiro miditra dia tsy maintsy mitovy amin'ny fitambaran'ny fikorianan-jiro mivoaka. Na izany aza, amin'ity olana ity, dia tsy maintsy dinihintsika ihany koa ny fikorianan-jiro mikoriana avy amin'ny node C mankany amin'ny node B, izay mbola tsy omena ato amin'ity olana ity.
Raha raisintsika ho \(I_4\) ny courant mikoriana avy any C mankany B, dia afaka manoratra ny raikipohy isika:
\[ I_1 + I_4 = I_2 \]
Satria \(I_1 = 2 \, \text{A}\) sy \(I_2 = 3 \, \text{A}\):
\[ 2 + I_4 = 3 \]
\[ I_4 = 1 \, \text{A} \]
Noho izany, ny courant miditra amin'ny node B avy amin'ny node C dia \(1 \, \text{A}\), ka ny courant manontolo miditra sy mivoaka ny node B dia mifanaraka amin'ny Lalàn'i Kirchhoff 1.
Fampiharana ny Lalàna Voalohany an'i Kirchhoff amin'ny Faritra Sarotra
Amin'ny fizaran-tany sarotra kokoa, matetika isika dia mahita "nodes" maromaro sy sampana "courant" maromaro. Andeha hojerentsika ohatra sarotra kokoa mba hahatakarana lalindalina kokoa ny fampiharana ny Lalàna Voalohan'i Kirchhoff.
Ohatra amin'ny olana faha-4: Fizaran-tany sarotra misy tendrony maromaro
Olana: Ao amin'ity fizaran-tany manaraka ity, misy node efatra (A, B, C, D) miaraka amin'ny courant \(I_1 = 4 \, \text{A}\) avy any A mankany B, \(I_2 = 5 \, \text{A}\) avy any B mankany C, \(I_3 = 3 \, \text{A}\) avy any C mankany D, ary \(I_4 = 2 \, \text{A}\) avy any D mankany A. Kajio ny courant mivoaka avy amin'ny node A.
Vahaolana:
Mila kajy ny fitambaran'ny fikorianan'ny herinaratra miditra sy mivoaka ny node tsirairay isika. Voalohany, andeha hojerentsika ny node A.
Eo amin'ny node A, miditra ny courant \(I_4\) ary miala ny courant \(I_1\).
\[ \sum I_{in} = I_4 \]
\[ \sum I_{out} = I_1 \]
Ampidiro ny sandan'ny ankehitriny fantatra:
\[ I_4 = 2 \, \text{A} \]
\[ I_1 = 4 \, \text{A} \]
Koa satria lehibe noho ny an'ny ...
Ny courant fanampiny dia \(I_5\):
\[ I_5 = I_1 – I_4 \]
\[ I_5 = 4 – 2 \]
\[ I_5 = 2 \, \text{A} \]
Noho izany, misy courant fanampiny \(2 \, \text{A}\) avy amin'ny node A.
Famaranana
Fitaovana tena ilaina amin'ny famakafakana ny fizaran-tany elektrika ny Lalàna Voalohany an'i Kirchhoff. Amin'ny alalan'ny fahatakarana sy fampiharana ity lalàna ity, dia afaka mamaritra ny fikorianan'ny herinaratra amin'ny alalan'ny teboka samihafa ao anaty fizaran-tany sarotra isika. Amin'ny alalan'ny ohatra maromaro amin'ny olana aseho, dia afaka mahita ny fomba hanampian'ny Lalàna Voalohany an'i Kirchhoff antsika hahatakatra sy hamaha olana amin'ny fizaran-tany elektrika. Ny fampiharana mitohy amin'ny olana toy izao dia hanampy ny mpianatra hanamafy ny fahatakarany ity foto-kevitra ity ary hampihatra izany amin'ny fomba mahomby kokoa amin'ny fianarany fizika.
