Ny lalàn'i Kepler momba ny fihetsehan'ny planeta
Ny fihetsehan'ny planeta manodidina ny Masoandro dia efa ela no iray amin'ireo olana lehibe indrindra amin'ny siansa. Nandritra ny taonjato maro, ny olombelona dia nandinika ny fiovan'ny toerana misy ny planeta eny amin'ny lanitra amin'ny alina, niezaka ny hahatakatra ny lamina sy ny fitsipika ao ambadik'izany. Dingana lehibe teo amin'ny tantaran'ny astronomia ny fotoana namoronan'i Johannes Kepler (1571–1630) lalàna telo izay mamaritra tsara ny fihetsehan'ny planeta mifototra amin'ny angon-drakitra fandinihana. Ny lalàna telo an'i Kepler dia tsy vitan'ny hoe namaly ny "fomba" fihetsehan'ny planeta, fa nanome tetezana ihany koa mba hahatakarana ny "antony" isian'izany fihetsehana izany, izay nohazavain'i Isaac Newton taty aoriana tamin'ny alàlan'ny lalàn'ny hery misintona. Ity lahatsoratra ity dia mandinika ny lalàn'i Kepler momba ny fihetsehan'ny planeta, ny maha-zava-dehibe azy ireo, ary ny fiantraikan'izany amin'ny siansa maoderina.
Ny mombamomba ny nipoiran'ny lalàn'i Kepler
Talohan'ny Kepler, ny modely jeocentric (eo afovoan'ny Tany) izay nalazain'i Ptolemy no nanjaka. Nampiasa faribolana kely (epicycles) ity modely ity mba hanazavana ny fihetsehan'ny planeta mihemotra. Na dia mifanaraka amin'ny fandinihana tamin'izany fotoana izany aza, dia sarotra sy tsy dia kanto loatra ny modely.
Nanatsotra zavatra ny fomba fiasan'i Nicolaus Copernicus amin'ny alalan'ny heliocentric (miaraka amin'ny Masoandro eo afovoany), saingy mbola nitazona fihodinana boribory ihany i Copernicus, ka nahatonga ny valiny tsy dia marina loatra. Niasa tamin'ny angon-drakitra fandinihana nataon'i Tycho Brahe tamim-pitandremana i Kepler, ary takany tamin'ny farany fa ny fiheverana fa tsy maintsy boribory tanteraka ny fihodinan'ny planeta dia tena nanakana ny fahamarinan'ny zava-drehetra. Izany no nahatonga an'i Kepler hahita fa ny fihodinan'ny planeta dia faritana ho elips araka ny marina kokoa.
Lalàna Voalohany an'i Kepler: Elliptika ny fihodinan'ny planeta
Ny lalàna voalohan'i Kepler dia milaza hoe:
"Mihodidina ny Masoandro amin'ny alalan'ny fihodinana boribory lavalava ny planeta, ka ny Masoandro no eo amin'ny ivon'ny boribory lavalava iray."
Azo heverina ho "faribolana somary fisaka" ny ellipse. Na dia manana afovoany tokana aza ny faribolana, ny ellipse kosa dia manana teboka manokana roa antsoina hoe foci. Hitan'i Kepler fa tsy eo afovoan'ny ellipse ny Masoandro, fa eo amin'ny iray amin'ireo foci. Zava-dehibe izany satria manazava ny antony tsy mitovy foana ny elanelan'ireo planeta amin'ny Masoandro.
Ao amin'ny fihodinana eliptika, misy toerana roa faratampony:
- Perihelion: ny teboka akaiky indrindra ny Masoandro amin'ny planeta iray.
- Aphelion: ny teboka lavitra indrindra amin'ny Masoandro.
Ohatra, ny Tany dia manana fihodinana boribory lavalava saika boribory, ka tsy dia misy dikany ny fahasamihafan'ny elanelana perihelion sy aphelion. Na izany aza, ho an'ny planeta toa an'i Mercury, ny ellipse dia "boribory lavalava" kokoa, ka miharihary kokoa ny fiovaovan'ny elanelana.
Ny maha-zava-dehibe ity lalàna ity dia ny fiovan'ny fomba fijery: tsy voatery hanaraka ny "fahalavorariana" amin'ny faribolana matematika ny natiora, fa manaraka fitsipika mifanaraka amin'ny zava-misy ao amin'ny angon-drakitra.
Lalàna Faharoan'i Kepler: Velaran-tany Mitovy amin'ny Fotoana Mitovy
Ny lalàna faharoan'i Kepler dia milaza hoe:
"Ny tsipika foronina mampitohy ny planeta iray amin'ny Masoandro dia mamafa velarana mitovy amin'ny elanelam-potoana mitovy."
Midika izany fa raha maka elanelam-potoana roa mitovy isika—ohatra, 30 andro—dia hitovy ny velaran-tany "voafafa" amin'ny tsipika mampitohy ny planeta sy ny Masoandro mandritra ireo 30 andro ireo, na aiza na aiza misy ny planeta amin'ny fihodinany. Vokatr'izany, tsy mitovy ny hafainganam-pandehan'ny planeta.
Rehefa akaikin'ny perihelion ny planeta iray dia kely kokoa ny elanelany amin'ny Masoandro, ka mba handrakofana io faritra io ihany dia tsy maintsy mihetsika haingana kokoa izy. Mifanohitra amin'izany kosa, rehefa akaikin'ny aphelion izy dia mihetsika miadana kokoa.
Ity lalàna ity dia manazava ny fandinihana fa indraindray ny planeta dia toa mihetsika haingana kokoa na miadana kokoa noho ny kintana any ambadika. Ao amin'ny fizika maoderina, ny lalàna faharoa dia mifandray akaiky amin'ny fiarovana ny hery zoro: rehefa manatona ny planeta dia mitombo ny hafainganam-pandehany; rehefa miala izy dia mihena ny hafainganam-pandehany, saingy mijanona ho tsy miova ny "habetsaky ny fihetsehana mihodina".
Lalàna Fahatelo an'i Kepler: Fifandraisana eo amin'ny fe-potoana sy ny halaviran'ny orbitaly
Ny lalàna fahatelon'i Kepler dia milaza hoe:
" Mifandanja amin'ny kioban'ny axe semi-major amin'ny fihodinany ny efamira amin'ny fe-potoana fihodinan'ny planeta iray ."
Voasoratra ara-matematika:
\[
T^2 \propto a^3
\]
Aiza:
– T ny fe-potoana fihodin'ny planeta (ny fotoana ilaina hihodidinana indray mandeha manodidina ny Masoandro),
– a ny axe semi-major an'ny ellipse (ny elanelana antonony misy eo amin'ny planeta sy ny Masoandro).
Raha mampiasa singa astronomika (AU) isika ho an'ny halavirana ary taona ho an'ny fe-potoana, dia ho tsotra dia tsotra io fifandraisana io ho an'ireo planeta ao amin'ny Masoandro. Rafitra masoandro. Ohatra:
– Tany: \(a = 1\) AU, \(T = 1\) taona → \(T^2 = a^3 = 1\)
– Marsa: \(a \approx 1{,}52\) AU → \(a^3 \approx 3{,}51\), ka \(T \approx \sqrt{3{,}51} \approx 1{,}87\) taona, araka ny angon-drakitra astronomika.
Mahery vaika ny lalàna fahatelo satria mamela ny mpahay siansa hanombana ny fe-potoana fihodinan'ny kintana raha fantatra ny halavirana, ary ny mifamadika amin'izany. Amin'ny astronomia maoderina, fitsipika mitovy amin'izany no ampiasaina hikajiana ny lanjan'ny zavatra selestialy ao amin'ny rafitra kintana binary sy hanombanana ny masontsivana fihodinan'ny planeta ivelany.
Nahoana no tena zava-dehibe ny lalàn'i Kepler?
Ireo lalàna telo an'i Kepler dia empirika tamin'ny voalohany, midika izany fa noforonina avy amin'ny angon-drakitra fandinihana izy ireo, fa tsy avy amin'ny teorian'ny hery. Na izany aza, miavaka ny fahamarinan'izy ireo. Ireto ny sasany amin'ireo fiantraikany manan-danja:
1. Tsotra ny modely Rafitra masoandro
Noho ny fisian'ny elipse dia nanjavona ny filàna epicycle sarotra. Nanjary mora kokoa ny nanamboatra sy naminavina ny fihetsehan'ny planeta.
2. Tonga fototra mekanika selestialy
Nanokatra ny lalana ho an'i Newton i Kepler. Avy eo dia nasehon'i Newton fa ny lalàn'i Kepler dia mipoitra ho azy avy amin'ny hoe ny herin'ny sinton'ny tany dia mifanandrify amin'ny efa-joron'ny halavirana.
3. Fampiharana amin'ny zanabolana sy iraka any amin'ny habakabaka
Ny fitsipiky ny fihodinana boribory lavalava dia ampiasaina amin'ny fandrindrana ny fihodinana amin'ny zanabolana, ny famindrana fihodinana (ohatra, famindrana Hohmann), ary ny fitetezana sambon-danitra.
4. Amporisiho ny fahaterahan'ny fomba siantifika maoderina
Nasehon'i Kepler ny herin'ny angon-drakitra sy ny matematika amin'ny famolavolana ny lalàn'ny natiora, na dia nanohitra ny fiheverana filozofika efa ela aza ny vokany.
Famerana sy fivoarana fanampiny
Na dia tena marina amin'ny tanjona maro aza ny lalàn'i Kepler, dia tsy modely "tanteraka" tsy misy fetra. Misy fivilian-dalana madinidinika sasany izay mipoitra noho ny:
- fikorontanana hery misintona eo amin'ny planeta,
- endrika tsy lavorary amin'ny zavatra eny amin'ny lanitra,
– ary amin'ny mizana avo lenta, ny vokatry ny relativité ankapobeny.
Ohatra malaza ny precession perihelion an'i Mercury, izay tsy nohazavaina tanteraka tamin'ny mekanika Newtonian ary nohazavaina tamin'ny farany tamin'ny alàlan'ny teoria ankapoben'ny relativité an'i Einstein. Na izany aza, ho an'ny ankamaroan'ny kajy orbital ao amin'ny Rafitra Masoandro sy ny fampiharana injeniera, ny lalàn'i Kepler dia mbola fototra tena ilaina.
Famaranana
Dingana lehibe teo amin'ny tantaran'ny siansa ny lalàn'i Kepler momba ny fihetsehan'ny planeta. Ny Lalàna I dia manazava fa ny fihodinan'ny planeta dia boribory lavalava miaraka amin'ny Masoandro amin'ny fifantohana iray. Ny Lalàna II dia mampiseho fa mihetsika haingana kokoa ny planeta rehefa akaiky kokoa ny Masoandro ary miadana kokoa rehefa lavitra kokoa, miavaka amin'ny velaran-tany mitovy amin'ny fihodinan'ny planeta amin'ny fotoana mitovy. Ny Lalàna III dia mampifandray ny fe-potoana fihodinan'ny planeta amin'ny halavirana antonony, izay ahafahana maminavina sy manao kajy betsaka amin'ny astronomia.
Mihoatra noho ny fitsipika momba ny fihetsehan'ny planeta fotsiny, ny lalàn'i Kepler dia nanaporofo fa azo takarina amin'ny alalan'ny fandinihana tsara sy ny modely matematika ny natiora. Hatramin'izao, ireo lalàna ireo dia mbola ampianarina, ampiasaina ary ampiasaina ho toy ny fidirana manan-danja amin'ny fahatakarana ny hery misintona, ny fihodinan'ny zanabolana, ary ny dinamikan'ny zavatra selestialy manerana izao rehetra izao.
