Ohatra amin'ny Fanontaniana momba ny Resonance
Ny resonance dia trangan-javatra ara-fizika izay mitranga rehefa terena hihovotrovotra amin'ny matetika akaiky na mitovy amin'ny matetika voajanahary ny rafitra iray. Ilaina ny fahatakarana lalindalina kokoa ny resonance mba hahatakarana tanteraka ny fomba sy ny antony mahatonga ity trangan-javatra ity hitranga. Eo amin'ny fiainana andavanandro, ny resonance dia matetika hita amin'ny sehatra isan-karazany toy ny mozika, ny injeniera ary ny fizika. Hanazava ny resonance ity lahatsoratra ity ary hanome ohatra maromaro hanampiana antsika hahatakatra ny foto-kevitra.
Inona no atao hoe Resonance?
Ny resonance dia trangan-javatra mitranga rehefa mihovotrovotra amin'ny amplitude lehibe kokoa ny zavatra na rafitra iray noho ny fandraisana hovitrovitra avy amin'ny loharano hafa izay mitovy na saika mitovy amin'ny fatran'ny fatran'ny voajanahary an'ilay zavatra. Ny fatran'ny fatra voajanahary dia ny fatran'ny fatra izay mirona hihovotrovotra ny rafitra iray rehefa tsy misy fanelingelenana ivelany.
Ohatra amin'ny Resonance eo amin'ny fiainana andavanandro
1. Akony amin'ny Zavamaneno: Rehefa tsindriana ny tadin'ny gitara dia mihovotrovotra amin'ny fatran'ny feo voajanahary voafaritra izy, ka mamorona feo. Raha anakaiky ny foroka feo mitovy amin'izany, dia hanomboka hihovotrovotra ilay foroka feo ary hamokatra feo nefa tsy voakasika.
2. Akony eo amin'ny Tetezana: Indraindray, mety hisy fiantraikany ratsy ny akony. Ohatra iray amin'izany ny fianjeran'ny Tetezana Tacoma Narrows tamin'ny 1940. Ny rivotra mitsoka dia namorona hovitrovitra mitovy amin'ny hatetika voajanahary amin'ny tetezana, ka nahatonga ny tetezana hihozongozona mandra-pirodanany.
3. Akony ao anaty vera divay: Ny fanodinkodinana rantsantanana lena manodidina ny sisin'ny vera divay dia mety hahatonga ny vera hihovotrovotra amin'ny fatran'ny feo voajanahary ary hamokatra feo. Raha mitovy amin'ny fatran'ny feo voajanahary ao anaty vera ny feo vokarina dia hitombo ny amplitude-n'ny hovitrovitra.
Ohatra amin'ny Fanontaniana momba ny Resonance
Ankehitriny rehefa azontsika ny fototry ny resonance, andeha hojerentsika ny ohatra sasany amin'ny olana mba hampiharana izany foto-kevitra izany.
Fanontaniana 1: Resonance ao amin'ny Rafitra Lohataona-Mass
Misy lanja 2 kg mihantona eo amin'ny faran'ny loharano iray miaraka amin'ny tsy miovaovan'ny loharano \(k = 50 \, \text{N/m}\). Kajy ny fatran'ny herinaratra voajanahary amin'ity rafitra ity.
Vahaolana:
Azo kajy amin'ny alalan'ity raikipohy manaraka ity ny fatran'ny fatran'ny fatran'ny loharano voajanahary:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \]
Aiza:
– \( f_0 \) no fatran'ny feo voajanahary.
– \( k \) no tsy miovaovan'ny lohataona.
– \( m \) ny lanja.
Amin'ny fampidirana ireo soatoavina fantatra:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{50}{2}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{25} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \in'ny 5 \]
\[ f_0 \approx \frac{5}{6.28} \approx 0.795 \, \text{Hz} \]
Fanontaniana 2: Resonance amin'ny herinaratra
Ao anaty circuit RLC manana fanoherana \( R = 5 \, \Omega \), inductance \( L = 2 \, \text{H}\), ary capacitance \( C = 50 \, \text{µF}\), kajy ny fréquence resonant an'ny rafitra.
Vahaolana:
Ny fatran'ny resonant ao amin'ny circuit RLC dia omena amin'ny alalan'ny:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1}{LC}} \]
Amin'ny fampidirana ireo soatoavina fantatra:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1}{2 \times 50 \times 10^{-6}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1}{0.0001}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \in'ny 100 \]
\[ f_0 \approx \frac{100}{6.28} \approx 15.92 \, \text{Hz} \]
Fanontaniana 3: Akony amin'ny Zavamaneno
Mirefy 0,5 metatra ny halavan'ny tady iray ary 0,01 kg ny lanjany. 100 N ny fihenjanana ao amin'ilay tady. Kajio ny hatetika voajanahary amin'ny tady amin'ny fomba fototra (n=1).
Vahaolana:
Ny matetika voajanahary (fototra) an'ny tady dia omena amin'ny alalan'ny raikipohy:
\[ f_0 = \frac{1}{2L} \times \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
Aiza:
– \( L \) no halavan'ny kofehy.
– \( T \) ny voltazy.
– Ny \( \mu \) dia ny lanja isaky ny halavana (lanja/ (halavan'ny tady)).
Voalohany, kajy ny lanja isaky ny halavana:
\[ \mu = \frac{0.01}{0.5} = 0.02 \, \text{kg/m} \]
Avy eo, ampidiro ao amin'ny raikipohy matetika ny soatoavina:
\[ f_0 = \frac{1}{2 \times 0.5} \times \sqrt{\frac{100}{0.02}} \]
\[ f_0 = 1 \times \sqrt{5000} \]
\[ f_0 = \sqrt{5000} \]
\[ f_0 = 70.71 \, \text{Hz} \]
Famaranana
Tena ilaina ny fahatakarana ny akony amin'ny sehatra maro samihafa, toy ny fizika, mozika ary injeniera. Amin'ny fahatakarana ny foto-kevitra fototra momba ny akony, dia afaka mampiasa azy io amin'ny tanjona tsara isika, toy ny fanatsarana ny kalitaon'ny feon'ny zavamaneno na ny fisorohana ny fahasimbana, toy ny vokatry ny akony manimba amin'ny tetezana.
Rehefa mamaha olana momba ny resonance dia zava-dehibe ny mamantatra ireo masontsivana rehetra mifandraika amin'ny rafitra dinihina. Amin'ny alalan'ny fahatakarana ny matetika voajanahary sy ny fomba fiasan'ny resonance dia afaka manao vinavina marina isika, na ho an'ny tanjona azo ampiharina na amin'ny fikarohana siantifika. Tsy foto-kevitra ara-teoria fotsiny ny resonance fa tranga tena misy izay misy fiantraikany amin'ny lafiny maro amin'ny fiainantsika andavanandro.
