Raksts par ieliektā spoguļa vienādojumu
Pirms ieliektā spoguļa vienādojuma atvasināšanas vispirms izlasiet dažus ieliektā spoguļa zīmju noteikumus zemāk.
Ieliektā spoguļa zīmes noteikumi
– Objekta attālums (do)
Ja objekts atrodas spoguļa virsmas priekšpusē, kas atstaro gaismu, objekta attālums (do) ir pozitīvs.
– Attēla attālums (di)
Ja attēls atrodas spoguļa virsmas priekšpusē, kas atstaro gaismu, kur gaisma iet cauri attēlam, tad attēla attālums (di) ir pozitīvs (reālais attēls). Ja attēls atrodas aiz spoguļa virsmas, kas atstaro gaismu, kur gaisma neiziet cauri attēlam, tad attēla attālums ir negatīvs (virtuālais attēls).
– Izliekuma rādiuss (R)
Ieliektā spoguļa izliekuma centrs atrodas spoguļa virsmas priekšpusē, kas atstaro gaismu. Tāpēc ieliektā spoguļa izliekuma rādiuss ir pozitīvs. Izliekuma rādiuss ir pozitīvs, tāpēc arī fokusa attālums (f) ir pozitīvs.
– Objekta augstums (h)
Ja objekts atrodas virs ieliektā spoguļa galvenās ass, objekta augstums (h) ir pozitīvs (objekts ir vertikāls). Un otrādi, ja objekts atrodas zem ieliektā spoguļa galvenās ass, objekta augstums ir negatīvs (objekts ir apgriezts).
– Attēla augstums (h')
Ja attēls atrodas virs ieliektā spoguļa galvenās ass, attēla augstums (h') ir pozitīvs (attēls ir vertikāls). Ja attēls atrodas zem ieliektā spoguļa galvenās ass, attēla augstums ir negatīvs (attēls ir apgriezts).
– Attēla palielinājums (m)
Ja attēla palielinājums > 1, tad attēla izmērs ir lielāks nekā objekta izmērs. Ja attēla palielinājums = 1, tad attēla izmērs ir vienāds ar objekta izmēru. Ja attēla palielinājums ir < 1, tad attēla izmērs ir mazāks nekā objekta izmērs.
Ieliektā spoguļa vienādojums
Zemāk redzamajā attēlā divi gaismas stari tiek piesaistīti ieliektajam spogulim, un ieliektais spogulis atstaro gaismas staru.
s = do = objekta attālums, s' = di = attēla attālums, h = P, P' = objekta augstums, h' = Q, Q' = attēla augstums, F = ieliektā spoguļa fokusa punkts.
Attēlā augstāk redzami divi stari, P'BFQ' un P'AQ'. P'AQ stars atbilst gaismas atstarošanas likumam. Tādēļ P'AP trijstūris ir līdzīgs Q'AQ trijstūrim. Tāpēc:
Uz P'BFQ' stara BFA trijstūris ir līdzīgs QFQ', kur AB attālums = objekta augstums (h) un FA attālums = ieliektā spoguļa fokusa attālums (f). Tāpēc:
1. un 2. vienādojuma kreisā un labā puse ir vienāda, tāpēc labais vienādojums ir izlīdzināts:
Reiziniet abus vienādojumus ar attēla attālumu (collās):
do = objekta attālums (pozitīvs, ja objekts atrodas ieliektā spoguļa virsmas priekšpusē, kas atstaro gaismu)
di = attēla attālums (pozitīvs, ja attēls atrodas ieliektā spoguļa virsmas priekšpusē, kas atstaro gaismu. Attēls ir reāls)
f = fokusa attālums (pozitīvs, jo ieliektā spoguļa fokusa punkts atrodas ieliektā spoguļa gaismas atstarojošās virsmas priekšpusē)
Izmantojot šo vienādojumu, lai atrisinātu ieliektā spoguļa problēmas, vienmēr atcerieties ieliektā spoguļa zīmju likumus.
Attēla palielinājums (m)
Apsveriet attēla veidošanās grafiku augstāk. Līdzīgi kā PAP 'un QAQ' trijstūru gadījumā, mēs varam reducēt objekta attāluma un attēla attāluma attiecību uz objekta augstumu un attēla augstumu:
h = objekta augstums (pozitīvs, ja objekts atrodas virs ieliektā spoguļa galvenās ass. Objekts ir vertikāli. Negatīvs, ja objekts ir apgriezts)
h' = attēla augstums (pozitīvs, ja attēls atrodas virs ieliektā spoguļa galvenās ass. Attēls ir vertikāls. Negatīvs, ja attēls ir apgriezts)
do = objekta attālums (pozitīvs, ja gaismas stars iet caur objektu)
di = attēla attālums (pozitīvs, ja gaismas stars iet caur attēlu. Attēls ir reāls. Negatīvs, ja gaismas stars iet caur attēlu. Attēls ir virtuāls).
Iepriekš minēto vienādojumu var pārrakstīt šādi, pievienojot simbolu m:
m = attēla palielinājums
