3 jautājumi par virves sprieguma vienādojumu
1. Zemāk redzamajā attēlā redzami trīs bloki, proti, A, B un C, kas atrodas uz gludas horizontālas plaknes. Ja masa A = 1 kg, masa B = 2 kg un masa C = 2 kg un F = 10 N, tad nosakiet virves sprieguma starp A un B attiecību pret virves spriegumu starp B un C.
Zināms:
A masa (mA) = 1 kg
Masa B (mB) = 2 kg
C masa (mC) = 2 kg
Stiepes spēks (F) = 10 N
Vēlējās: TAB :TBC
Risinājums:
Aprēķiniet sistēmas paātrinājumu, izmantojot Ņūtona otrā likuma formulu:
ΣF = ma
F = (mA +mB +mC)
10 = (1 + 2 + 2) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/s2
Izmantojiet virves sprieguma formulu, lai aprēķinātu TAB
ΣF = ma
TAB = mA a = 1 (2) = 2 ņūtoni
Izmantojiet virves sprieguma formulu, lai aprēķinātu TBC
ΣF = ma
TBC = (mA +mB) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 ņūtoni
2. Objekts A, kura masa ir 6 kg, un objekts B, kura masa ir 3 kg, ir savienoti ar virvi, kā parādīts attēlā. Ja berzes koeficients ir 0.3 un g = 10 m/s2, nosakiet objekta paātrinājumu un katra bloka virvju spriegojumu.
Zināms:
Objekta A masa (mA) = 6 kg
Objekta B masa (mB) = 3 kg
Bloka A berzes koeficients (µk) = 0.3
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s2
A bloka svars (wA) = mA g = (6)(10) = 60 N
Normāls spēks uz bloku A (NA) = wA = 60 N.
B bloka svars (wB) = mB g = (3)(10) = 30 N
Vēlējās: Sistēmas paātrinājums (a) un virves spriegums (T)
Risinājums:
Aprēķiniet kinētisko berzes spēku, t. i., berzes spēku, kad bloks A pārvietojas:
Fk = µk NA = (0,3)(60) = 18 ņūtoni
Aprēķiniet sistēmas paātrinājumu (a):
ΣF = ma
wB – Fk = (mA +mB)
30 – 18 = (6 + 3) a
12 = 9 a
a = 12 / 9 = 1,3 m/s2
Aprēķiniet auklas spriegojumu A blokā (TA):
ΣF = ma
TA - Fk = (mA)
TA – 18 = (6)(1,3)
TA - 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 ņūtoni
Aprēķiniet virves spriegojumu uz sijas B (TB):
ΣF = ma
wB - T.B = mB ()
30 — TB = 3 (1,3)
30 — TB = 3,9
TB = 30 - 3,9
TB = 26,1 ņūtoni
3. Divus objektus A un B ar masām 5 kg un 3 kg savieno bezberzes skriemelis. Spēks P uz skriemeli tiek pielikts augšupvērstā virzienā. Ja abi bloki sākotnēji atrodas uz grīdas miera stāvoklī, kāds ir bloka A paātrinājums, ja P lielums ir 60 N?
Nosakiet arī virves spriegojumu uz blokiem A un B.
Zināms:
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s2
A masa (mA) = 5 kg
A bloka svars (wA) = mA g = (5)(10) = 50 ņūtoni
Masa B (mB) = 3 kg
B bloka svars (wB) = mB g = (3)(10) = 30 ņūtoni
Spēks P = 60 N
Vēlējās: Siju A un B sistēmas paātrinājums (a) un virves spriegums uz sijas A (TA) un siju B (TB)
Risinājums:
Aprēķiniet sistēmas paātrinājumu, izmantojot Ņūtona otrā likuma formulu.
ΣF = ma
wA - wB = (mA +mB)
50 – 30 = (5 + 3) a
20 = 8 a
a = 20 / 8
a = 2,5 m/s2
Izmantojiet spriegošanas spēka formulu, lai aprēķinātu virves spriegojumu
Troses spriegums uz A bloka:
ΣF = ma
wA - T.A = mA a
50 — TA = 5 (2,5)
50 — TA = 12,5
TA = 50 – 12,5 = 37,5 ņūtoni
Virves spriegojums uz B bloka:
ΣF = ma
TB - wB = mB a
TB – 30 = 3 (2,5)
TB - 30 = 7,5
TB = 7,5 + 30 = 37,5 ņūtoni
