Dimensiju analīze – problēmas un risinājumi
1. Pamatojoties uz dimensiju analīzi, nosakiet šādas fizikālās dimensijas ar vienādiem izmēriem.
B. jauda un spiediens
C. spēks un impulss
D. darbs un siltums
Zināms:
Garuma izmērs = platuma izmērs = pārvietojuma izmērs = L
Laika dimensija = T
Masas dimensija = M
šķīdums:
Laukuma izmērs = garuma izmērs x platuma izmērs = [L][L] = [L] 2
Ātruma dimensija = pārvietojuma dimensija / laika dimensija = [L] / [T] = [L][T] -1
Paātrinājuma dimensija = ātruma dimensija / laika dimensija = [L][T] -1 / [T] = [L][T] -1 [T] -1 = [L][T] -2
Spēka dimensija = masas dimensija x paātrinājuma dimensija = [M][L][T] -2
Darba dimensija = spēka dimensija x pārvietojuma dimensija = [M][L][T] -2 [L] = [M][L] 2 [T] -2
Jaudas dimensija = darba dimensija / laika dimensija = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
dimensija spiediens = spēka dimensija / laukuma dimensija = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Impulsa dimensija = masas dimensija x ātruma dimensija = [M][L][T] -1
Siltuma dimensija = enerģijas dimensija = darba dimensija = [M][L] 2 [T] -2
Pareizā atbilde ir D.
Piezīme:
Siltums ir enerģija, kas pārvietojas temperatūras starpības dēļ.
Darbs ir enerģijas pārneses process, pārvietojot objektus.
Tātad, siltuma dimensija = enerģijas dimensija = darba dimensija.
2. Divi lielumi, kuriem ir vienāds lielums, bet atšķirīgs fizikālais jēdziens…
A. Spēks un impulss
B. Enerģija un spēks
C. Potenciālā enerģija un kinētiskā enerģija
D. Enerģija un impulss
šķīdums:
Potenciālās enerģijas vienība = kinētiskās enerģijas vienība = enerģijas vienība = darba vienība.
Lai gan tai ir viena un tā pati mērvienība , potenciālā enerģija un kinētiskā enerģija ir dažādi enerģijas veidi.
Pareizā atbilde ir C.
3. Šādi lielumi, kuriem ir vienādas mērvienības, ir…
A. Spēks un elektromagnētiskais spēks (EML)
B. Ātrums un paātrinājums
C. Darbs un enerģija
D. Darbs un jauda
šķīdums:
Darbs ir enerģijas pārneses process, pārvietojot objektus.
Enerģija ir spēja veikt darbu.
Darbs un enerģija ir divi fizikālie lielumi, kuriem ir viena un tā pati mērvienība.
Pareizā atbilde ir C.
