Karno cikls – problēmas un risinājumi

Karno cikls – problēmas un risinājumi

1. Ja dzinēja absorbētais siltums ( _Q1 ) = 10 000 džoulu, kādu darbu veic Karno dzinējs?

Zināms:

Zema temperatūra (T2 ₎ = 400 K

Augsta temperatūra (T1 ₎ = 800 K

Siltuma ievade (Q1 ₎ = 10,000 džouli

Vēlams: Karno dzinēja paveiktais darbs (W)

Risinājums:

Karno dzinēja efektivitāte:

Darbu veica Karno dzinējs:

_W = eQ1

W = (1/2)(10 000) = 5000 džouli

2.

Balstoties uz iepriekš redzamo grafiku, kādu darbu dzinējs veic vienā ciklā?

Zināms:

Zema temperatūra (T _L ) = 400 K

Augsta temperatūra (T _H ) = 600 K

Siltuma ievade (Q1 ₎ = 600 džouli

Vēlēts: Darbu veica Karno dzinējs (W)

šķīdums:

Karno dzinēja efektivitāte:

Karno dzinēja paveiktais darbs:

_W = eQ1

W = (1/3)(10 000) = 200 džouli

3. Balstoties uz zemāk redzamo grafiku, kāda ir Karno dzinēja efektivitāte?

Zināms:

Zema temperatūra (T _L ) = 350 K

Augsta temperatūra (T _H ) = 500 K

Vēlams: Karno dzinēja efektivitāte (e)

šķīdums:

Karno dzinēja efektivitāte:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (500–350) / 500

e = 150 / 500

e = 0.3

e = 30/100 = 30%

4. Balstoties uz zemāk redzamo grafiku, siltuma dzinēja augstākā temperatūra ir 600 K un zemākā temperatūra ir 400 K. Ja dzinēja veiktais darbs ir W, kāda ir siltuma jauda?

Zināms:

Zema temperatūra (T _L ) = 400 K

Augsta temperatūra (T _H ) = 600 K

Vēlamais: siltuma jauda ( _Q2 )

šķīdums:

Karno dzinēja efektivitāte:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (600–400) / 600

e = 200 / 600

e = 1/3

Karno dzinēja paveiktais darbs:

_W = eQ1

W = dzinēja paveiktais darbs, e = efektivitāte, Q1 = siltuma padeve

W = (1/3)( _Q1 )

3W = _Q1

Siltuma jauda:

Q2 = _{Q1 –} W

Q2 = 3W – _W

Q2 = _2W

5. Pamatojoties uz zemāk redzamo grafiku, ja siltuma jauda ir 3000 džouli, kāda ir siltuma pievade?

Zināms:

Zema temperatūra (T_L) = 500 K

Augsta temperatūra (T _H ) = 800 K

Siltuma jauda (Q2 ₎ = 3000 džouli

Vēlamais: Siltuma ievade ( _Q1 )

šķīdums:

Karno dzinēja efektivitāte:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (800–500) /8600

e = 300 / 800

e = 3/8

Karno dzinēja paveiktais darbs:

_W = eQ1

W = (3/8)( _Q1 )

8W/3 = _Q1

Q2 = _{Q1 –} W

Q2 = 8W/3 – 3W/ ₃

Q2 = 5W/ ₃

3Q ₂ = 5W

W = 3Q _2/5 = 3 (3000)/5 = 9000/5 = 1800

Dzinēja absorbētais siltums:

Q1 = W + Q2 ₌ 1800 + 3000 = 4800 _džouli

6. Karno dzinējs absorbē siltumu augstā temperatūrā 800 kelvini, un Karno dzinēja efektivitāte ir 50%. Kāda ir augstākā temperatūra, lai palielinātu efektivitāti līdz 80%, ja zemā temperatūra tiek uzturēta nemainīga?

Zināms:

Ja augsta temperatūra (T _H ) = 800 K, efektivitāte (e) = 50% = 0.5

Vēlama: Augsta temperatūra (T _H ), ja efektivitāte (e) = 80% = 0.8

šķīdums:

Zema temperatūra = 400 kelvini

Kāda ir augstā temperatūra (T _H ), ja efektivitāte (e) = 80 %?

Augsta temperatūra = 2000 kelvini

7. Karno dzinējs darbojas augstā temperatūrā 600 kelvini ar 40% efektivitāti. Ja dzinēja efektivitāte ir 75% un zemā temperatūra tiek uzturēta nemainīga, kāda ir augstākā temperatūra?

Zināms:

Ja augsta temperatūra (T _H ) = 600 K, efektivitāte (e) = 40% = 0.4

Vēlama: Augsta temperatūra (T _H ), ja efektivitāte (e) = 75% = 0.75

šķīdums:

Augsta temperatūra (T_H) ja efektivitāte (e) = 75 %?

Augsta temperatūra = 1440 kelvini

1. Kas ir Karno cikls? atbildeKarno cikls ir teorētisks termodinamiskais cikls, kas atspoguļo visefektīvāko iespējamo atgriezenisko siltumdzinēja ciklu. Tas sastāv no diviem izotermiskiem procesiem un diviem adiabātiskiem procesiem.
2. Kāpēc Karno cikls tiek uzskatīts par ideālu ciklu? atbildeKarno cikls tiek uzskatīts par ideālu, jo tas atspoguļo jebkura siltumdzinēja efektivitātes augšējo robežu. Neviens reāls dzinējs nevar būt efektīvāks par Karno dzinēju, kas darbojas starp tām pašām divām temperatūras rezervuāriem.
3. Kādi ir četri procesi Karno ciklā? atbildeKarno ciklā ir četri procesi:
   1. Izotermiskā izplešanās augstā temperatūrā T_H​.
   2. Adiabātiskā izplešanās (kad sistēma ir termiski izolēta un atdziest).
   3. Izotermiska saspiešana zemā temperatūrā T_C​.
   4. Adiabātiskā saspiešana (kad sistēma ir termiski izolēta un uzsilst).
4. Kāpēc nav neviena īsta siltumdzinēja, kas darbotos pēc Karno cikla? atbildeReāliem dzinējiem ir neatgriezeniski zudumi, piemēram, berzes dēļ, un tie nevar saglabāt perfektu izolāciju adiabātisko procesu laikā. Turklāt nebūtu praktiski panākt bezgalīgi lēnos izotermiskos procesus, ko prasa Karno cikls.
5. Kāda ir Karno dzinēja efektivitāte? atbildeEfektivitāte $\eta$ Karno dzinēja darbība starp diviem temperatūras rezervuāriem T_H​ (karsts) un T_C​ (aukstumu) nosaka:
   η=1-T_C/T_H​​​

   kur temperatūra ir Kelvinos.

6. Kāpēc Karno dzinējam nevar būt 100% efektivitāte? atbildeKarno dzinēja efektivitāte ir atkarīga no temperatūras starpības starp karsto un auksto rezervuāru. Lai sasniegtu 100% efektivitāti, aukstā rezervuāra temperatūrai jābūt absolūtai nullei (0 kelvini), kas praksē nav sasniedzams.
7. Kāda ir atgriezeniskuma nozīme Karno ciklā? atbildeAtgriezeniskums nodrošina, ka nav entropiju ģenerējošu procesu, kas nozīmē, ka cikls var darboties ar maksimālu efektivitāti. Jebkurš neatgriezenisks process samazinātu cikla efektivitāti.
8. Kā Karno cikls ir saistīts ar termodinamikas otro likumu? atbildeKarno cikls ir Otrā likuma pamatā, nosakot siltumdzinēju efektivitātes augšējo robežu. Otrais likums apgalvo, ka neviens dzinējs nevar būt efektīvāks par Karno dzinēju, kas darbojas starp tām pašām divām temperatūrām.
9. Kāpēc reālās pasaules pielietojumos nav iespējams paredzēt izotermiskus procesus tieši tā, kā tie parādās Karno ciklā? atbildeIzotermisks process, kā attēlots Karno ciklā, prasa bezgalīgu laiku, kas reālos apstākļos ir nepraktiski. Tas ir tāpēc, ka, lai uzturētu izotermisku stāvokli, siltuma pārnešanai jānotiek bezgalīgi lēni.

10. Kā Karno cikls palīdz inženieriem un zinātniekiem? Atbilde : Karno cikls sniedz teorētisku etalonu siltumdzinēju maksimālajai iespējamajai efektivitātei. Salīdzinot reālus dzinējus ar Karno ciklu, inženieri un zinātnieki var noteikt uzlabošanas jomas un izprast savu konstrukciju fundamentālos ierobežojumus.