Otrā termodinamikas likuma piemērošana siltumdzinējiem
Siltuma dzinējs ir viens no svarīgākajiem izgudrojumiem tehnoloģiju vēsturē, jo tas ļāva cilvēkiem pārvērst siltumenerģiju lietderīgā mehāniskā darbā. Sākot ar rūpnieciskās revolūcijas tvaika dzinējiem un beidzot ar mūsdienu transportlīdzekļu gāzes turbīnām un iekšdedzes dzinējiem, siltummaiņa pamatkoncepcija paliek nemainīga: siltuma avots, siltuma izkliedētājs un saražotais darbs. Bet vai visu siltumu var 100% gadījumu pārvērst darbā? Kāpēc vienmēr ir neizbēgami "zaudējumi"? Atbilde slēpjas termodinamikas otrajā likumā. Šis likums nav tikai teorētisks noteikums, bet gan fundamentāls ierobežojums, kas nosaka, cik efektīvi siltummainis var darboties un kā tas jāprojektē.
Siltuma dzinēju pārskats
Vienkārši sakot, siltumdzinējs ir sistēma, kas darbojas cikliski, lai daļu no ienākošās siltumenerģijas pārvērstu darbā. Vienā ciklā dzinējs absorbē siltumu no karsta rezervuāra (piemēram, degvielas sadegšanas vai kodolreaktora), rada darbu (piemēram, pagriež vārpstu) un pēc tam atlikušo siltumu nodod aukstā rezervuārā (piemēram, ārējā gaisā vai dzesēšanas ūdenī). Šie trīs elementi — karstais rezervuārs, dzinējs un aukstais rezervuārs — vienmēr ir klātesoši reālā siltumdzinējā.
Ja mēs izmantojam vispārpieņemto apzīmējumu:
– Iekārta no siltuma avota absorbē siltumu Qₕ (siltuma ievade) apmērā.
– Mašīna veic W darbu.
– Iekārta izdala siltumu vidē vai aukstuma avotā Q𝑐 daudzumā.
Pēc Termodinamikas pirmais likums (enerģijas nezūdamības likums), attiecas:
Qₕ = W + Q𝑐
Tas nozīmē, ka radītais darbs ir starpība starp ievadīto siltumu un zaudēto siltumu. Tomēr Pirmais likums nepaskaidro, kāpēc Q𝑐 nevar būt nulle. Šeit izšķiroša loma ir Otrajam likumam.
Termodinamikas otrā likuma izklāsts
Termodinamikas otro likumu var formulēt vairākās līdzvērtīgās formās, bet divi visatbilstošākie apgalvojumi siltuma dzinējiem ir:
1. Kelvina-Planka apgalvojums:
Nav iespējams uzbūvēt siltumdzinēju, kas darbojas ciklā un visu no viena rezervuāra absorbēto siltumu pārveido darbā, nenododot siltumu citam rezervuāram.
Citiem vārdiem sakot, siltuma dzinējam nav iespējams sasniegt 100% efektivitāti.
2. Klauziusa apgalvojums:
Siltuma pārnešana no auksta objekta uz karstu objektu nav iespējama bez ārēja darba.
Tas izskaidro, kāpēc ledusskapjiem/gaisa kondicionieriem ir nepieciešama elektriskā enerģija: lai "piespiestu" siltumu kustēties pretēji tā dabiskajam virzienam.
Abi apgalvojumi faktiski apraksta vienu principu: dabiskajiem procesiem ir virziens (neatgriezeniskums), un siltumenerģijas pārveidošanai par lietderīgu enerģiju pastāv fundamentāli ierobežojumi .
Entropija un procesa virziens
Galvenais jēdziens, kas izriet no Otrā likuma, ir entropija (S) — lielums, ko bieži saprot kā enerģijas sadalījuma vai nesakārtotības pakāpes mēru, lai gan tā termodinamiskā definīcija ir formālāka. Atgriezeniska procesa gadījumā entropijas izmaiņas tiek definētas kā:
dS = δQ_apgrieziens / T
Otrais likums nosaka, ka izolētai sistēmai kopējā entropija nekad nesamazinās:
ΔS_kopā ≥ 0
Siltuma dzinēja kontekstā, kad siltums plūst no karsta avota uz aukstu avotu, kopējā entropija mēdz palielināties. Lai dzinējs radītu darbu, tas izmanto šo siltumenerģijas "plūsmu", taču tam joprojām ir jāatbilst prasībai, ka kopējā entropija nedrīkst samazināties. Līdz ar to daļa siltuma vienmēr ir jāatdod aukstuma rezervuārā. Šī atmešana nav tikai tehniski zaudējumi, bet gan pamatprasība, lai izpildītu entropijas prasību.
Siltuma dzinēja efektivitāte un Karno robeža
Siltuma dzinēja termiskā efektivitāte ir definēta kā radītā darba attiecība pret no siltuma avota absorbēto siltumu:
η = W/Qₕ = (Qₕ − Qₕ) / Qₕ = 1 − (Q𝑐 / Qₕ)
Otrais likums ierobežo η maksimālo vērtību. Teorētiski visefektīvākais siltumdzinējs ir Karno dzinējs — ideāls dzinējs, kas darbojas atgriezeniski starp diviem rezervuāriem temperatūrās Tₕ (karsts) un T𝑐 (auksts) kelvinos. Maksimālo Karno efektivitāti izsaka:
η_Carnot = 1 − (T𝑐 / Tₕ)
Šī formula parāda divas svarīgas lietas:
1. Maksimālā efektivitāte ir atkarīga tikai no rezervuāra temperatūras, nevis no darba šķidruma veida vai dzinēja konstrukcijas detaļām.
2. Untuk palielināt efektivitāti, mums ir vai nu jāpalielina Tₕ, vai jāsamazina T𝑐. Tomēr abus ierobežojumus nosaka materiāli, drošība, izmaksas un vides apstākļi.
Piemērs: ja Tₕ = 900 K un T𝑐 = 300 K, tad:
η_Carnot = 1 - 300/900 = 1 - 1/3 = 0,667 (66,7%)
Šī ir ideālā robeža. Reāliem dzinējiem būs zemāka efektivitāte berzes, siltuma zudumu, nepilnīgas sadegšanas un citu neatgriezenisku faktoru dēļ.
Neatgriezeniskums reālās mašīnās
Otrais likums arī izskaidro, kāpēc reāli dzinēji nekad nesasniedz Karno efektivitāti. Galvenais iemesls ir neatgriezeniskums, kas ir process, kas rada entropiju. Daži neatgriezeniskuma avoti siltuma dzinējos ir šādi:
– Mehāniskā berze uz vārpstām, gultņiem un kustīgām detaļām.
– Siltuma pārnešana lielas temperatūras starpības dēļ, piemēram, siltums no daudz karstākas sadegšanas kameras uz darba šķidrumu; šāda veida pārnešana rada lielāku entropiju nekā ideāls process.
– Turbulence un spiediena zudumi šķidruma plūsmā caurulēs, vārstos un turbīnās.
– Neatgriezeniska gāzes un gaisa vai sadegšanas produktu sajaukšanās.
– Pati degšana ir ļoti neatgriezenisks process.
Visas šīs lietas palielina kopējo entropiju un "iztērē" darba radīšanas potenciālu, tāpēc efektivitāte samazinās.
Pielietojums iekšdedzes dzinējos un tvaika elektrostacijās
Iekšdedzes dzinējos (piemēram, benzīna un dīzeļdzinējos) siltuma avots rodas no sadegšanas reakcijas cilindra iekšpusē. Dzinējs augstās temperatūrās sadegšanas laikā (efektīvi) absorbē siltumu un pēc tam to atdod caur izplūdes gāzēm un dzesēšanas sistēmu (radiatoru). Otrais likums izskaidro, kāpēc transportlīdzekļu dzinēji pastāvīgi rada lielu daudzumu siltuma pārpalikuma: nav iespējams visu degvielas enerģiju pārvērst vārpstas darbā.
Tvaika spēkstacijā ( PLTU) ūdens tiek uzkarsēts augstspiediena tvaikā, lai grieztu turbīnu. Pēc iziešanas caur turbīnu tvaiks tiek atdzesēts kondensatorā, lai atgrieztos ūdenī un to varētu atkal sūknēt . Šis kondensators darbojas kā aukstuma rezervuārs. Daudzi cilvēki uzskata kondensatoru par "enerģijas izšķiešanu", taču termodinamiski siltuma izkliede ir priekšnoteikums, lai cikls turpinātos un kopējā entropija nepārkāptu Otro likumu. Tāpēc PLTU parasti tiek būvētas lielu ūdens avotu tuvumā dzesēšanai vai izmanto dzesēšanas torņus.
Veiktspējas uzlabošanas stratēģijas, kuru pamatā ir Otrais likums
Tā kā Otrais likums nosaka ierobežojumus, siltumdzinēju uzlabojumi koncentrējas uz neatgriezeniskuma samazināšanu un efektīvā temperatūras diapazona paplašināšanu. Dažas izplatītas stratēģijas ir šādas:
– Pārkaršana un atkārtota uzkarsēšana Renkina ciklā (PLTU), lai palielinātu turbīnas ieplūdes temperatūru.
– Reģenerācija (padeves ūdens sildītājs), lai izmantotu atlikumsiltumu padeves ūdens sildīšanai, samazinot katla siltuma vajadzības.
– Kombinētais cikls (kombinētais gāzes un tvaika cikls), kurā siltuma pārpalikums gāzes turbīna ko izmanto tvaika ražošanai, kas griež tvaika turbīnu. Tas palielina enerģijas izmantošanu siltumenerģiju un tuviniet sistēmu augstākas efektivitātes robežas.
– Materiālu uzlabojumi, lai komponenti varētu darboties augstāka temperatūra bez bojājumiem, lai Tₕ palielināsies.
– Samaziniet berzi un plūsmas zudumus, pateicoties turbīnas aerodinamiskajam dizainam, labākai eļļošanai un šķidruma ceļa optimizācijai.
Visi šie centieni būtībā ir Otrā likuma praktiski pielietojumi: entropijas pārvaldība un entropijas ražošanas nomākšana, lai vairāk siltumenerģijas varētu pārvērst darbā.
Secinājums
Termodinamikas Otrā likuma piemērošana siltuma dzinējiem atklāj fundamentālu robežu, kuru neviena tehnoloģija nevar pārvarēt: neviens dzinējs nevar pārvērst visu siltumu darbā viena cikla laikā. Aukstuma rezervuāru un siltuma izkliedētāju klātbūtne nav tikai konstrukcijas trūkums, bet gan tiešas sekas procesa dabiskajam virzienam un entropijas pieaugumam. Izmantojot efektivitātes, Karno robežas un neatgriezeniskuma analīzes jēdzienus, Otrais likums sniedz galveno vadlīniju efektīvāku dzinēju projektēšanai — sākot no automobiļu dzinējiem līdz liela mēroga spēkstacijām. Izprotot Otro likumu, mēs ne tikai zinām, "kāpēc efektivitāte ir ierobežota", bet arī "kur uzlabot", lai siltuma dzinējus tuvinātu dabas pieļautajai optimālajai veiktspējai.
