Materiālā par Kulona likumu tika pētīts spēks starp elektriskajiem lādiņiem. Elektrisko lauku apskatā tika apspriesta cita Kulona likuma forma, kas izteikta ar vienādojumu F = q E, kur F ir elektriskais spēks, q ir elektriskais lādiņš un E ir elektriskais lauks. Var teikt, ka Kulona likums ir fizikas likums, kas izskaidro elektriskā lādiņa (q) un elektriskā lauka (E) savstarpējo saistību.
Gausa likums ir vēl viens fizikas likums, kas izskaidro elektriskā lādiņa un elektriskā lauka savstarpējo saistību. Gausa likumu formulēja Karls Frīdrihs Gauss (1777–1855), vācu teorētiskais fiziķis un matemātiķis. Elektrisko lauku, ko rada viens vai vairāki elektriskie lādiņi, var viegli aprēķināt, izmantojot Kulona likumu, taču aprēķins kļūst sarežģītāks, ja tiek noteikts elektrisko lauku, ko rada elektrisko lādiņu sadalījums. Gausa likums nodrošina vienkāršāku veidu, kā noteikt elektrisko lauku, ko rada elektrisko lādiņu sadalījums. Turklāt, ja elektriskais lauks ir zināms, Gausa likumu var izmantot, lai noteiktu elektrisko lādiņu sadalījumu, kas rada elektrisko lauku. Turpmāk ir aplūkots Gausa likuma jēdziens un formula.
Apsveriet pozitīvu elektrisko lādiņu bumbas centrā, kā parādīts attēlā blakus. Ja bumbas rādiuss ir R, tad elektriskā lauka stiprums, ko rada lādiņš pāri bumbas virsmai, ir E = kQ / R.2 un sfēras virsmas laukums ir A = 4 π R2Lai vizualizētu elektrisko lauku, tiek zīmētas elektriskā lauka līnijas, bet attēlā redzamas tikai četras. Tā kā elektriskais lādiņš ir pozitīvs, elektriskā lauka līnijas tiek zīmētas, sākot no sfēras centra, kur atrodas elektriskais lādiņš, un katra elektriskā lauka līnija ir perpendikulāra sfēras virsmai, caur kuru tā iet. Jo tālāk no elektriskā lādiņa, jo mazāks ir elektriskais lauks, tāpēc palielinās arī attālums starp elektriskā lauka līnijām.
Elektrisko plūsmu, kas iekļūst sfēras virsmā, aprēķina, izmantojot šādu formulu:
Apraksts: Φ = elektriskā plūsma, Q = elektriskais lādiņš, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (brīvās telpas caurlaidība) = 8,85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3,14. Pamatojoties uz šo vienādojumu, tiek secināts, ka elektriskā plūsma ( Φ ), kas iet caur sfērisku virsmu, ir proporcionāla tajā esošā elektriskā lādiņa daudzumam (Q) un nav atkarīga no sfēras rādiusa (R).
Attēlā labajā pusē ir redzamas četras slēgtas virsmas, kas satur elektrisko lādiņu Q. Pirmā virsma ir sfēriska, bet pārējām virsmām ir neregulāras formas. Elektriskais lādiņš ir pozitīvs, tāpēc no lādiņa izplūst elektriskā lauka līnijas, ko attēlo četras bultiņas. Četras elektriskā lauka līnijas iet caur sfērisko virsmu un otru virsmu, kurai ir neregulāra forma. Pārskatā par elektriskā plūsma ir norādīts, ka Elektriskā plūsma ir elektriskā lauka līnijas, kas iekļūst noteiktā virsmas laukumā.Elektriskā lauka līnijas, kas caurstrāvo visas četras virsmas, ir vienādas, tāpēc elektriskā plūsma uz visām četrām virsmām ir vienāda. Elektriskā plūsma, kas caurstrāvo sfērisku virsmu, ir vienāda ar Φ = Q/εo , lai elektriskā plūsma, kas iekļūst caur citām neregulāras formas virsmām, iegūtu tādu pašu vērtību, proti, Φ = Q/εoPamatojoties uz šo skaidrojumu, var secināt, ka elektriskā plūsma, kas iekļūst slēgtā virsmā, kurā ir elektriskais lādiņš, nav atkarīga no virsmas formas un tās lielums ir Φ = 4πk Q = Q/εo.
Attēlā labajā pusē ir parādīti divi elektriskie lādiņi slēgtā virsmā. Lādiņa Q vērtība1 un Q2 pozitīvs, tāpēc, ja tas ir attēlots, katram lādiņam ir elektriskā lauka līnija, kas iziet no virsmas iekšpuses. Kopējā elektriskā plūsma ir kopējais elektriskā lauka līniju skaits, kas iziet no slēgtas virsmas. Jo lādiņa Q elektriskā lauka līnijas1 ekvivalents elektriskajai plūsmai Φ = Q1/εo un lādiņa Q elektriskā lauka līnijas2 ekvivalents elektriskajai plūsmai Φ = Q2/εo tad kopējais elektriskā lauka līniju skaits ir vienāds ar Q1/εo + Q2/εo = 1/εo (Q1 + Q2).
Balstoties uz šo skaidrojumu, var secināt, ka kopējā elektriskā plūsma ir 1/ε0 reizes lielāka par kopējo elektrisko lādiņu slēgtajā virsmā. Šis apgalvojums ir Gausa likums. Matemātiski:
Φ kopā = 1/ε o (Q kopā ) ———- Gausa likuma vienādojums
Q total ir kopējais elektriskā lādiņa daudzums slēgtā virsmā. Ja ārpus slēgtās virsmas ir elektriskais lādiņš, tad lādiņš netiek ņemts vērā, jo tā radītā elektriskā plūsma ir nulle. Elektriskā plūsma ir nulle, jo no lādiņa izrietošās elektriskā lauka līnijas iekļūst slēgtā virsmā un pēc tam atkal iziet, tāpēc iegūtā plūsma ir nulle. Gausa likumā slēgta virsma ir iedomāta virsma, kas attēlota, lai aprēķinātu elektrisko lādiņu radīto elektrisko plūsmu. Citiem vārdiem sakot, elektriskajiem lādiņiem nav jāatrodas reālas slēgtas virsmas iekšpusē. Gausa likumu var izmantot, lai noteiktu elektrisko lauku, ja ir zināms elektrisko lādiņu sadalījums, vai arī to var izmantot, lai noteiktu elektrisko lādiņu sadalījumu, ja elektriskais lauks ir zināms. Gausa likuma izmantošana dažādu problēmu risināšanai ir paskaidrota rakstā ar nosaukumu " Elektriskā lauka noteikšana, izmantojot Gausa likumu".
