Raksts par ideālās gāzes likumu (ideālās gāzes stāvokļa vienādojums)
Gāzu likumi, tostarp Boila likums, Čārlza likums un Geja-Lisaka likums , neattiecas uz visiem gāzes stāvokļiem, kas apgrūtina mūsu analīzi. Lai vienkāršotu analīzi, tiek izveidots ideālas gāzes modelis. Ideālas gāzes ikdienā nepastāv; tās ir vienkārši perfektas formas, kas izveidotas, lai vienkāršotu analīzi. Ideālas gāzes jēdziens arī ļoti palīdz mums izpētīt saistību starp trim gāzes likumiem.
Gāzes temperatūras, tilpuma un spiediena attiecība
Atsaucoties uz trim iepriekš minētajiem gāzes likumiem, mēs varam iegūt vispārīgāku sakarību starp gāzes temperatūru, tilpumu un spiedienu.
Ja 1., 2. un 3. vienādojumu apvieno vienā, tas izskatīsies šādi: PV ∝ T → 4. attiecība
Šī attiecība norāda, ka spiediens (P) un tilpums (V) ir proporcionāli absolūtajai temperatūrai (T).
Un otrādi, tilpums (V) ir apgriezti proporcionāls spiedienam (P).
Attiecība 4 tiek mainīta uz vienādojumu:
Informācija:
P1 = sākotnējais spiediens (Pa vai N / m2 )
P2 = galīgais spiediens (Pa vai N / m2 )
V1 = sākotnējais tilpums ( m3 )
V2 = galīgais tilpums ( m3 )
T1 = sākotnējā temperatūra ( K)
T2 = galīgā temperatūra ( K)
(Pa = paskāls, N = Ņūtons, m² = kvadrātmetrs, m³ = kubikmetrs, K = kelvins)
Gāzes masas (m3) un tilpuma (V) savstarpējā saistība
Kad gaisa balons tiek piepūsts, jo vairāk gaisa tiek iesūkts, jo vairāk tas izplešas. Citiem vārdiem sakot, jo lielāka ir gāzes masa, jo lielāks ir balona tilpums. Var teikt, ka gāzes masa (m3) ir tieši proporcionāla gāzes tilpumam (V). Matemātiski:
V ∝ m → Attiecība 5
Ja 4. vienādojumu apvieno ar 5. vienādojumu, tad:
PV ∝ mT → 6. salīdzinājums
Molu skaits (n)
1 mols = vielas masa, kas ir vienāda ar šīs vielas molekulmasu. Molekulmasa un masa ir atšķirības.
1. piemērs, skābekļa gāzes ( O2 ) molekulmasa = 16u + 16u = 32u (katra skābekļa molekula satur 2 skābekļa atomus, kur katra skābekļa atoma masa ir 16u). Tādējādi 1 mola O2 masa ir 32 grami. Vai arī O2 molekulmasa = 32 grami/mol = 32 kg/kmol.
2. piemērs. Oglekļa monoksīda gāzes (CO) molekulmasa = 12 u + 16 u = 28 u (katra oglekļa monoksīda molekula satur 1 oglekļa atomu (C) un 1 skābekļa atomu (O). 1 oglekļa atoma masa = 12 u un 1 skābekļa atoma masa = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Tādējādi 1 mola CO masa ir 28 grami. Vai arī CO molekulmasa = 28 grami/mol = 28 kg/kmol.
3. piemērs, oglekļa dioksīda gāzes ( CO2 ) molekulmasa = [12u + (2 x 16u)] = [12u + 32u] = 44u (katra oglekļa dioksīda molekula satur 1 oglekļa atomu (C) un 2 skābekļa atomus (O). 1 oglekļa atoma masa = 12u un 1 skābekļa atoma masa = 16u). Tādējādi 1 mola CO2 masa ir 44 grami. Vai arī CO2 molekulmasa = 44 grami/mol = 44 kg/kmol.
Vielas molu skaits (n) = vielas masas attiecība pret tās molekulmasu. Matemātiski uzrakstāms šādi:
1. piemērs: Aprēķiniet molu skaitu 64 gramos O2
O2 masa = 64 grami
2. piemērs: Aprēķiniet molu skaitu 280 gramos CO2.
CO masa = 280 grami
3. piemērs: Aprēķiniet molu skaitu 176 gramos CO2.2
CO2 masa = 176 grami
Universālā gāzes konstante (R)
Pamatojoties uz zinātnieku veiktajiem pētījumiem, tika atklāts, ka, ja vielas lieluma izteikšanai izmanto molu skaitu (n), katras gāzes proporcionalitātes konstantei ir vienāda vērtība. Attiecīgā proporcionalitātes konstante ir universālā gāzes konstante (R).
R = 8,315 J/mol·K
= 8315 kJ/kmol·K
= 0,0821 (l atm) / (mol K)
= 1,99 kalorijas / mol K
(J = džouls, K = kelvins, L = litrs, atm = atmosfēra, cal = kalorija)
IDEĀLĀS GĀZES LIKUMS (molu vienībās)
Iepriekš minēto salīdzinājumu var pārvērst vienādojumā, ievadot molu skaitu (n) un universālo gāzes konstanti (R).
PV = nRT
Šo vienādojumu sauc par ideālās gāzes likumu vai ideālās gāzes stāvokļa vienādojumu.
Informācija:
P = gāzes spiediens (N/ m² )
V = gāzes tilpums ( m³ )
n = molu skaits (mol)
R = universālā gāzes konstante (R = 8,315 J/mol·K)
T = gāzes absolūtā temperatūra (K)
Risinot problēmas, jūs sastapsities ar terminu STP. STP apzīmē standarta temperatūru un spiedienu.
Standarta temperatūra (T) = 0 ° C = 273 K
Standarta spiediens (P) = 1 atm = 1,013 x 10⁻¹ N /m² = 1,013 x 10⁻² kPa = 10⁻¹ kPa
Risinot gāzes likumu problēmas, temperatūra jāizsaka Kelvina (K) skalā.
Ja gāzes spiediens joprojām ir mērīšanas spiediens, vispirms to jāpārveido absolūtajā spiedienā.
Absolūtais spiediens = atmosfēras spiediens + manometriskais spiediens (atmosfēras spiediens = āra gaisa spiediens)
Ja zināms ir atmosfēras spiediens (manometriskā spiediena nav), atrisiniet problēmu tieši.
1. jautājuma piemērs:
Pie atmosfēras spiediena (101 kPa) oglekļa dioksīda gāzes temperatūra = 20 ° C un tās tilpums = 2 litri. Ja spiedienu maina uz 201 kPa un temperatūru palielina līdz 40 ° C, aprēķiniet oglekļa dioksīda gāzes galīgo tilpumu.
Diskusija
Ir zināms, ka:
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273 K = 293 K
T2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V1 = 2 litri
Jautāts: V2
Atbilde:
2. jautājuma piemērs:
Nosakiet 2 molu gāzes tilpumu pie standarta temperatūras (STP) (pieņemot, ka šī gāze ir ideāla gāze).
Diskusija
2 molu gāzes tilpums pie STP (standarta temperatūra un spiediens) ir 44,8 litri.
3. jautājuma piemērs:
Skābekļa gāzes tilpums pie STP = 20 m3 . Kāda ir skābekļa gāzes masa?
Diskusija
Skābekļa molekulmasa = 32 grami/mol (1 mola skābekļa masa = 32 grami). Tādējādi skābekļa gāzes masa ir:
masa (m) = molu skaits (n) x molekulmasa
masa = (893 moli) x (32 grami/mol) = 28576 grami = 28,576 kg
4. jautājuma piemērs:
Tvertnē ir 4 litri skābekļa gāzes (O2 ) . Skābekļa gāzes temperatūra ir 20 ° C, un izmērītais spiediens ir 20 x 105 N /m2 . Nosakiet skābekļa gāzes masu (skābekļa molekulmasa = 32 kg/kmol = 32 grami/mol).
Diskusija
IDEĀLĀS GĀZES LIKUMS (molekulu skaitā)
Ja vielas izmēru izsakām nevis masā (m), bet gan molu skaitā (n), tad universālā gāzu konstante (R) attiecas uz visām gāzēm. To pirmo reizi atklāja itāļu zinātnieks Amedeo Avogadro (1776–1856).
Avogadro apgalvoja, ka, ja katras gāzes tilpums, spiediens un temperatūra ir vienādi, tad katrai gāzei ir vienāds molekulu skaits.
Teikums, kas izcelts treknrakstā slīprakstā, tiek saukts par Avogadro hipotēzi. Avogadro hipotēze jeb minējums atbilst faktam, ka konstante R ir vienāda visām gāzēm. Šeit ir daži pierādījumi:
Pirmkārt , ja mēs atrisināsim problēmu, izmantojot ideālās gāzes likuma vienādojumu (PV = nRT), mēs atklāsim, ka, ja molu skaits (n) ir vienāds, spiediens un temperatūra arī ir vienādi, tad visu gāzu tilpums būs vienāds, ja mēs izmantosim universālo gāzes konstanti (R = 8,315 J/mol·K). Pie spiedienspiediena katrai gāzei ar vienādu molu skaitu (n) būs vienāds tilpums. 1 mola gāzes tilpums pie spiedienspiediena = 22,4 litri. 2 molu gāzes tilpums = 44,8 litri. 3 molu gāzes tilpums = 67,2 litri. Un tā tālāk… tas attiecas uz visām gāzēm.
Otrkārt , molekulu skaits 1 molā visām gāzēm ir vienāds. Molekulu skaits 1 molā = molekulu skaits uz molu = Avogadro skaitlis (NA ) . Tātad Avogadro skaitlis visām gāzēm ir vienāds.
Avogadro skaitļa lielumu iegūst, veicot mērījumus:
NA = 6,02 x 10⁻²⁷ molekulas/mol
Lai iegūtu kopējo molekulu skaitu (N), mēs varam reizināt molekulu skaitu uz molu (NA) ar molu skaitu (n).
Šis ir ideālās gāzes likuma vienādojums molekulu skaita izteiksmē.
Informācija:
P = Spiediens
V = apjoms
N = kopējais molekulu skaits
k = Bolcmana konstante (k = 1,38 x 10‐23 J/K)
T = Temperatūra
tilpums
1 litrs (L) = 1000 mililitri (ml) = 1000 kubikcentimetri ( cm³ )
1 litrs ( L) = 1 kubikdecimetrs (dm³ ) = 1 x 10-3 m³
Tekanana
1 N/m² = 1 Pa
1 atm = 1,013 x 10⁻⁶ N /m² = 1,013 x 10⁻⁶ Pa = 101,3 x 10⁻² kPa = 101,3 kPa (parasti tiek izmantots 101 kPa)
Pa = paskāls
atm = atmosfēra
Ideālas gāzes iekšējā enerģija
Monatomiskas ideālas gāzes iekšējā enerģija
Monatomiskas ideālas gāzes iekšējā enerģija ir monatomiskas ideālas gāzes molekulu translācijas kinētiskās enerģijas kopsumma. Ideālas gāzes molekulu translācijas kinētiskās enerģijas kopsumma = katras molekulas vidējās translācijas kinētiskās enerģijas reizinājums ar molekulu skaitu (N). Matemātiski:
Informācija:
U = Monatomiskas ideālas gāzes iekšējā enerģija (J)
N = molekulu skaits
k = Bolcmana konstante (k = 1,38 x 10‐23 J/K)
T = absolūtā temperatūra (K)
n = molu skaits (mol)
R = Universālā gāzes konstante (R = 8,315 J/mol·K = 8315 kJ/kmol·K)
Enerģija diatomiskā ideālā gāzē
Diatomiskās ideālās gāzes iekšējā enerģija ir diatomiskās ideālās gāzes molekulu translācijas kinētiskās enerģijas, rotācijas kinētiskās enerģijas un vibrācijas kinētiskās enerģijas summa. Saskaņā ar enerģijas līdzsadalīšanas principu diatomiskās ideālās gāzes iekšējā enerģija ir:
U = 5/2 n RT
Enerģija poliatomiskā ideālā gāzē
Poliatomiskas ideālas gāzes iekšējā enerģija ir poliatomiskas ideālas gāzes molekulu translācijas kinētiskās enerģijas, rotācijas kinētiskās enerģijas un vibrācijas kinētiskās enerģijas summa. Saskaņā ar enerģijas līdzsadalīšanas principu poliatomiskas ideālas gāzes iekšējā enerģija ir:
U = 7/2 n RT
Enerģija reālā gāzē
Enerģija reālā gāzē ir atkarīga arī no temperatūras. Kad reālās gāzes spiediens ir pietiekami augsts (reālās gāzes tilpums ir mazs), reālā gāze sāk uzrādīt novirzes no normas. Tāpēc var teikt, ka enerģija reālā gāzē ir atkarīga arī no spiediena un tilpuma.
