Paraboliskā kustība jeb šāviņa kustība ir kustības veids, kurā objektam sākotnēji tiek piešķirts sākotnējais ātrums, un pēc tam tā kustību pilnībā ietekmē gravitācijas spēks. Šāviņa kustība ir divdimensiju kustība, horizontālas un vertikālas kustības kombinācija, atšķirībā no taisnas kustības vai brīvas krišanas, kas ir viendimensiju kustības.
Galileo paskaidroja, ka parabolisko kustību var saprast, atsevišķi aplūkojot kustības vertikālo un horizontālo komponenti. Gravitācijas paātrinājums darbojas tikai vertikālā virzienā, nevis horizontālā virzienā. Tāpēc šāviņa kustības horizontālā komponente tiek uzskatīta par vienmērīgu lineāru kustību , bet paraboliskās kustības vertikālā komponente - par brīvu kritienu.
Problēmu piemērs
1. 2018. gada valsts eksāmena jautājumi
Lidmašīna, kas horizontāli lido ar ātrumu 300 m/s 80 metru augstumā, nomet bumbu (g = 10 m/s² ) . Bumba trāpa mērķī horizontāli …… metru attālumā.
Diskusija
Ir zināms:
Sākotnējais ātrums (v0 ) = 300 m/s
Augstums (h) = 80 m
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ s²
Jautāts: Horizontālais attālums (x)
Džavabs:
Attēlā parādītajā paraboliskās kustības trajektorijā kustība vertikālā virzienā tiek analizēta kā brīvā kritiena kustība , bet kustība horizontālā virzienā tiek analizēta kā vienmērīga taisnvirziena kustība.
Horizontālo attālumu aprēķina, izmantojot vienmērīgas lineāras kustības formulu.
x = vt
Apraksts: x = horizontālais attālums, v = ātrums horizontālā virzienā, t = laika intervāls
Vienmērīgā taisnvirziena kustībā objekta ātrums ir nemainīgs, tāpēc ātrums horizontālā virzienā = sākotnējais ātruma komponents horizontālā virzienā = sākotnējais ātrums = 300 m/s.
Laika intervālu (t) aprēķina, izmantojot brīvā kritiena kustības formulu , analizējot kustību vertikālā virzienā.
h = ½ 2 collu
80 = ½ (10) t²
80 = 5 t2
80/5 = t2
16 = t2
t = √16
t = 4 sekundes
Horizontālais attālums:
x = vt = (300)(4) = 1200 metri
2. 2017. gada valsts eksāmena jautājumi
Bumba, kas mesta 30 ° leņķī , seko paraboliskai trajektorijai, kā parādīts attēlā. Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s⁻² , tāpēc ātrumu attiecība punktos A, B un C ir...
Diskusija
Bumbas ātrums sastāv no vertikālā virziena ātruma (v y ) un horizontālā virziena ātruma (v x ).
Aprēķiniet v ox :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s
v oy = v o sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
Aprēķiniet vertikālo ātrumu punktos A, B un C.
Vertikālais ātrums punktā A:
v ty = v oy - gt = 30 - 10 (1) = 30 - 10 = 20 m/s
Vertikālais ātrums B punktā:
v ty = v oy - gt = 30 - 10 (2) = 30 - 20 = 10 m/s
Vertikālais ātrums C punktā:
v ty = v oy - gt = 30 - 10 (3) = 30 - 30 = 0 m/s
