4 jautājumu piemēri par Ņūtona likumu piemērošanu lifta vai elevatora taisnvirziena kustībai
1. Cilvēks ar masu 50 kg atrodas liftā. Brīvās krišanas paātrinājums = 10 m/s2Nosakiet lifta grīdas uz cilvēku iedarbinātā normālā spēka lielumu, ja:
(a) kluss lifts
b) lifts pārvietojas uz leju ar nemainīgu ātrumu
(c) lifts pārvietojas uz augšu ar paātrinājumu 5 m/s2
(d) lifts pārvietojas uz leju ar paātrinājumu 5 m/s2
(e) brīvā kritiena lifts
Diskusija
Ir zināms :
Personas masa (m) = 50 kg
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s2
Cilvēka svars (w) = mg = (50)(10) = 500 ņūtoni
Jawab :
(a) kluss lifts
Lifts atrodas miera stāvoklī, paātrinājuma nav (a = 0)
Spēks, kas vērsts uz augšu, ir pozitīvs, spēks, kas vērsts uz leju, ir negatīvs.
b) lifts pārvietojas uz leju ar nemainīgu ātrumu
Lifts pārvietojas ar nemainīgu ātrumu, nav paātrinājuma (a = 0)
Spēks, kas vērsts uz augšu, ir pozitīvs, spēks, kas vērsts uz leju, ir negatīvs.
(c) lifts pārvietojas uz augšu ar paātrinājumu 5 m/s2
Lifts pārvietojas augšup ar paātrinājumu (a) 5 m/s2
Spēks tajā pašā virzienā, kurā darbojas pacēlāja kustība, ir pozitīvs, spēks pretējā virzienā pacēlāja kustībai ir negatīvs.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 ņūtoni
Normālā spēka (N) lielums ir vienāds ar svaru (w), tāpēc, liftam pārvietojoties augšup, cilvēka ķermenis šķiet smagāks. Citiem vārdiem sakot, liftam pārvietojoties augšup, cilvēka šķietamais svars palielinās. Ja cilvēks stāv uz svariem, liftam pārvietojoties augšup, svari rādīs lielāku cilvēka masu.
(d) lifts pārvietojas uz leju ar paātrinājumu 5 m/s2
Lifts pārvietojas uz leju ar paātrinājumu (a) 5 m/s2
Spēks tajā pašā virzienā, kurā darbojas pacēlāja kustība, ir pozitīvs, spēks pretējā virzienā pacēlāja kustībai ir negatīvs.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500–250
N = 250 ņūtoni
Liftam braucot lejup, cilvēka ķermenis šķiet vieglāks. Citiem vārdiem sakot, liftam braucot lejup, cilvēka šķietamais svars palielinās. Ja cilvēks stāvētu uz svariem, liftam braucot lejup, svari rādītu mazāku masu.
(e) brīvā kritiena lifts
Brīvā kritiena lifts nozīmē, ka lifts pārvietojas uz leju, kur lifta paātrinājums (a) = gravitācijas paātrinājums (g). Piemēram, g = 10 m/s2 tad a = 10 m/s2
Spēks tajā pašā virzienā, kurā darbojas pacēlāja kustība, ir pozitīvs, spēks pretējā virzienā pacēlāja kustībai ir negatīvs.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500–500
N = 0
Kad lifts brīvi krīt, cilvēka šķietamais svars ir nulle. Citiem vārdiem sakot, cilvēks uztvertu sevi kā bezsvara stāvokli. Ja cilvēks stāvētu uz svariem, tad, liftam virzoties uz leju, svari norādītu, ka viņa masa ir nulle. Šis stāvoklis ir līdzīgs atrašanās vietai telpā bez gravitācijas.
2. Nosakiet pacēlāja atbalsta troses ar masu 2000 kg spriegošanas spēka lielumu, ja:
(a) kluss lifts
(b) lifts pārvietojas uz leju ar paātrinājumu 5 m/s2
(c) lifts pārvietojas uz augšu ar paātrinājumu 5 m/s2
(d) brīvā kritiena lifts
Pieņemsim, ka brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s2
Diskusija
Ir zināms :
Pacelšanas masa (m) = 2000 kg
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s2
Celšanas svars (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 ņūtoni
Jawab :
(a) kluss lifts
Lifts atrodas miera stāvoklī, paātrinājuma nav (a = 0)
Spēks, kas vērsts uz augšu, ir pozitīvs, spēks, kas vērsts uz leju, ir negatīvs.
Kad pacēlājs stāv nekustīgi, virves spriegošanas spēks (T) = pacēlāja svars (w) = 20 000 ņūtonu
(b) lifts pārvietojas uz leju ar paātrinājumu 5 m/s2
Lifts pārvietojas uz leju ar paātrinājumu (a) 5 m/s2
Spēks tajā pašā virzienā, kurā darbojas pacēlāja kustība, ir pozitīvs, spēks pretējā virzienā pacēlāja kustībai ir negatīvs.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(5)
T = 20 000–20 000
T = 30 000 ņūtonu
Kad lifts pārvietojas lejup, virves spriegošanas spēks (T) kļūst mazāks nekā tad, kad lifts stāv nekustīgi.
(c) lifts pārvietojas uz augšu ar paātrinājumu 5 m/s2
Lifts pārvietojas augšup ar paātrinājumu (a) 5 m/s2
Spēks tajā pašā virzienā, kurā darbojas pacēlāja kustība, ir pozitīvs, spēks pretējā virzienā pacēlāja kustībai ir negatīvs.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20 000 + (2000)(5)
T = 20 000 + 10 000
T = 30 000 ņūtonu
Kad lifts pārvietojas uz augšu, virves spriegošanas spēks (T) kļūst lielāks nekā tad, kad lifts stāv uz vietas.
(d) brīvā kritiena lifts
Brīvā kritiena lifts nozīmē, ka lifts pārvietojas uz leju, kur lifta paātrinājums (a) = gravitācijas paātrinājums (g). Piemēram, g = 10 m/s2 tad a = 10 m/s2
Spēks tajā pašā virzienā, kurā darbojas pacēlāja kustība, ir pozitīvs, spēks pretējā virzienā pacēlāja kustībai ir negatīvs.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(10)
T = 20 000–20 000
T = 0. gads
Kad lifts brīvi krīt, virves spriegums (T) kļūst nulle. Tā kā virves spriegums ir vienāds ar lifta svaru, tad, kad virves spriegums ir nulle, arī lifta svars šķiet nulle. Šī situācija ir līdzīga tai, kad objekts atrodas gravitācijas vakuumā vai telpā, kur nav gravitācijas spēka.
[Angļu valodā: Ņūtona kustības likuma pielietojums liftā]
3. Cilvēks ar masu 60 kg atrodas liftā, kas brauc uz leju ar paātrinājumu 3 m/s.-2Ja gravitācijas paātrinājums uz Zemes ir 10 m/s-2, tad lifta grīdas uz cilvēku iedarbinātā normālā spēka lielums ir….
A. 180 Z
B. 200 Z
Aptuveni 340 Z
D. 420 Z
E. 600 Z
Diskusija
Ir zināms, ka:
Masa (m) = 60 kg
Cilvēka un lifta paātrinājums (a) = 3 m/s2
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s2
Gravitācija (w) = mg = (60)(10) = 600 ņūtoni
Jautāts: normālais spēks (N)
Atbilde:
Liftā uz cilvēku iedarbojas divi spēki: gravitācija (w) un lifta grīdas radītais normālais spēks uz cilvēku (N). Pastāv trīs vektoru lielumi: gravitācija, normālais spēks un lifta paātrinājums, kur gravitācija ir vērsta uz leju, normālais spēks ir vērsts uz augšu un lifta paātrinājums ir vērsts uz leju. Lejupvērstais vektoru lielums tiek izvēlēts ar pozitīvu zīmi, bet augšupvērstais vektoru lielums tiek izvēlēts ar negatīvu zīmi.
∑F = mA
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600–180
N = 420 ņūtoni
Pareizā atbilde ir D.
4. Reza, kura masa ir 40 kg, atrodas liftā, kas virzās uz augšu. Ja lifta grīdas spēks uz Rezas kājām ir 520 N un brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s-2, tad lifta paātrinājums ir….
A. 1,0 ms-2
B. 1,5 ms-2
C. 2,0 ms-2
D. 2,5 ms-2
E. 3,0 ms-2
Diskusija
Ir zināms, ka:
Masa (m) = 40 kg
Normālspēks (N) = 520 N
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s2
Gravitācijas spēks (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Jautāts: Lifta paātrinājums
Atbilde:
∑F = mA
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/s2
Lifta paātrinājums ir 3 m/s2Negatīvā zīme nozīmē, ka lifts virzās augšup.
Pareizā atbilde ir E.
Jautājuma avots:
Valsts eksāmena fizikas jautājumi vidusskolai/profesionālajai vidusskolai
