Piemēru jautājumi par centralizācijas pasākumu izmantošanu
Centrālās tendences mērījumi ir svarīgi statistikas jēdzieni, ko izmanto, lai izprastu datu kopējo sadalījumu. Visizplatītākie centrālās tendences mērījumi ir vidējais rādītājs, mediāna un moda. Šajā rakstā mēs apspriedīsim centrālās tendences mērījumu izmantošanu, izmantojot vairākus piemērus, lai sniegtu dziļāku izpratni par tēmu.
1. jautājuma piemērs: Vidējais (vidējais)
Jautājums:
Skolēnu grupa matemātikas pārbaudes darbā ieguva šādus rezultātus: 56, 72, 85, 91, 68, 90, 70, 75, 80 un 60. Aprēķiniet vidējo rezultātu testa darbā.
Diskusija:
Vidējo vērtību (vidējo vērtību) var aprēķināt, saskaitot visas vērtības un pēc tam dalot kopsummu ar datu skaitu.
Langkah-langkah:
1. Saskaitiet visas vērtības.
(56 + 72 + 85 + 91 + 68 + 90 + 70 + 75 + 80 + 60 = 747)
2. Aprēķiniet datu apjomu (studentu skaitu).
Ir 10 vērtības, tātad datu skaits = 10.
3. Aprēķiniet vidējo vērtību.
(Vidējā vērtība = 747 (10) = 74.7)
Tātad matemātikas testa vidējais rezultāts ir 74.7.
2. jautājuma piemērs: Mediāna
Jautājums:
Studentu grupa reģistrēja laiku (sekundēs), kas nepieciešams, lai izpildītu šādus uzdevumus: 22, 26, 20, 25, 24, 21 un 23. Nosakiet šo uzdevumu izpildes laiku mediānu.
Diskusija:
Mediāna ir vidējā vērtība sakārtotā datu kopā. Ja datu punktu skaits ir nepāra skaitlis, mediāna ir precīza vidējā vērtība. Ja datu punktu skaits ir pāra skaitlis, mediāna ir divu vidējo vērtību vidējais rādītājs.
Langkah-langkah:
1. Kārtojiet datus no mazākā līdz lielākajam:
20, 21, 22, 23, 24, 25, 26
2. Nosakiet mediānu.
Tā kā datu skaits ir nepāra skaitlis (7), mediāna ir trešā vērtība secībā.
Mediāna = 23
Tātad uzdevuma izpildes laika mediāna ir 23 sekundes.
3. piemēra jautājums: Režīms
Jautājums:
Skolēnu grupa kontroldarbā ieguva šādus rezultātus: 75, 80, 85, 75, 90, 80, 85, 85, 75 un 80. Nosakiet kontroldarba rezultātu datu režīmu.
Diskusija:
Režīms ir vērtība, kas datos parādās visbiežāk.
Langkah-langkah:
1. Saskaitiet katras vērtības rašanās biežumu.
– 75 parādās 3 reizes
– 80 parādās 3 reizes
– 85 parādās 3 reizes
– 90 parādās 1 reizes
2. Nosakiet vērtību, kas parādās visbiežāk.
Tā kā skaitļi 75, 80 un 85 katrs parādās 3 reizes, šajos datos ir trīs režīmi.
Tātad, viktorīnas rezultātu datu režīms ir 75, 80 un 85.
4. piemēra jautājums: Centralizācijas pasākumu kombinācija
Jautājums:
No šāda datu kopuma par 10 darbinieku mēneša ienākumiem (tūkstošos rūpijās): 4500, 4700, 4800, 4900, 5000, 5100, 5200, 5300, 5400 un 5500, aprēķiniet ienākumu vidējo vērtību, mediānu un veidu.
Diskusija:
Vidējās vērtības aprēķināšanas soļi:
1. Saskaitiet visas vērtības.
(4500 + 4700 + 4800 + 4900 + 5000 + 5100 + 5200 + 5300 + 5400 + 5500 = 50400)
2. Saskaitiet datu apjomu.
Ir 10 ienākumu veidi, tāpēc datu skaits = 10.
3. Aprēķiniet vidējo vērtību.
(Vidējā vērtība = 50400 (10) = 5040)
Tātad vidējie mēneša ienākumi ir 5040 tūkstoši rūpiju.
Mediānas aprēķināšanas soļi:
1. Dati ir sakārtoti, tāpēc ņemiet divas vidējās vērtības.
Vidējie dati ir 5. un 6. ienākums: 5000 un 5100
2. Aprēķiniet mediānu kā divu vidējo vērtību vidējo vērtību.
\( \text{Mediāna} = \frac{5000 + 5100}{2} = 5050 \)
Tātad, vidējie mēneša ienākumi ir 5050 tūkstoši rūpiju.
Režīma aprēķināšanas darbības:
1. Pārbaudiet, vai ir kādas vērtības, kas parādās bieži.
Neviena vērtība neparādās biežāk nekā jebkura cita.
Tātad šiem ienākumu datiem nav režīma.
5. piemēra jautājums: pielietojums asimetriskā sadalījumā
Jautājums:
Dienas izdevumu datu grupa (tūkstošos rūpijās) 9 studentiem ir: 50, 52, 54, 55, 55, 56, 100, 101 un 102. Aprēķiniet vidējo vērtību, mediānu un apspriediet, kurš no tiem ir reprezentatīvāks šim datu kopumam.
Diskusija:
Vidējās vērtības aprēķināšanas soļi:
1. Saskaitiet visas vērtības.
(50 + 52 + 54 + 55 + 55 + 56 + 100 + 101 + 102 = 625)
2. Saskaitiet datu apjomu.
Ir 9 vērtības, tātad datu skaits = 9.
3. Aprēķiniet vidējo vērtību.
(vidējais = aptuveni 69.44)
Tātad vidējie dienas izdevumi ir aptuveni 69.44 tūkstoši rūpiju.
Mediānas aprēķināšanas soļi:
1. Sakārtojiet datus un nosakiet mediānas vērtību:
Secība: 50, 52, 54, 55, 55, 56, 100, 101, 102
2. Tā kā datu skaits ir nepāra skaitlis, mediāna ir vidējā vērtība.
Mediāna = 5. vērtība = 55
Tātad vidējie dienas izdevumi ir 55 tūkstoši rūpiju.
Diskusija:
Šajā datu kopā ir divas vērtības (100, 101 un 102), kas ir ievērojami augstākas par pārējām. Tas palielina vidējo vērtību un, iespējams, precīzi neatspoguļo lielāko daļu datu. Mediāna joprojām ir 55 000 rūpiju, kas labāk atspoguļo lielāko daļu studentu tēriņu.
Secinājums
No iepriekš minētajiem piemēriem mēs esam iemācījušies, kā aprēķināt vidējo vērtību, mediānu un modu no dažādām datu kopām. Vidējais rādītājs sniedz vispārīgu pārskatu, mediāna sniedz labāku izpratni par potenciāli simetriskiem datiem, un moda ir noderīga, lai identificētu visbiežāk sastopamās vērtības. Pareiza centrālās tendences mēra izvēle ir ļoti svarīga, jo tā var ietekmēt datu interpretāciju un uz to balstītos lēmumus.
