Kalorimetrijas diskusiju jautājumu piemērs
Fizikā kalorimetrija ir zinātnes nozare, kas pēta siltuma mērīšanu ķīmiskās reakcijās vai fizikālās pārmaiņās. Instrumentu, ko izmanto siltuma daudzuma mērīšanai, sauc par kalorimetru. Kalorimetrijai ir izšķiroša nozīme, jo īpaši termodinamikā un fizikālajā ķīmijā, kur tiek novērotas un mērītas siltumenerģijas izmaiņas.
Kalorimetrijas pamatprincipi
Kalorimetrijas pamatprincips ir balstīts uz enerģijas nezūdamības likumu, proti, enerģiju nevar ne radīt, ne iznīcināt, bet gan tikai pārveidot no vienas enerģijas formas citā. Kalorimetrijas kontekstā sistēmas zaudētajai siltumenerģijai ir jābūt vienādai ar vides absorbēto siltumenerģiju. Galvenais instruments kalorimetrijas eksperimentos parasti ir kalorimetrs, kas var būt vienkāršs kalorimetrs, proti, ūdens kalorimetrs, vai sarežģītāks kalorimetrs, piemēram, bumbas kalorimetrs.
Kalorimetrijas pamatformulas
Kalorimetrijas pamatformula ir:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
di mana:
– \(Q \) ir siltuma daudzums (džoulos vai kalorijās),
– \(m \) ir vielas masa (gramos vai kilogramos)
– \(c \) ir vielas īpatnējais siltums (izteikts J/(g°C) vai cal/(g°C)).
– \( \Delta T \) ir temperatūras izmaiņas (°C)
Apskatīsim dažus jautājumu un diskusiju piemērus, lai labāk izprastu kalorimetrijas jēdzienu un pielietojumu.
Parauga jautājumi un diskusija 1
Jautājums:
200 gramu metāla gabals tiek uzkarsēts līdz 100 °C un pēc tam iegremdēts 100 gramos ūdens 20 °C temperatūrā. Maisījuma galīgā temperatūra ir 27 °C. Nosakiet metāla īpatnējo siltumu! (ūdens īpatnējais siltums = 4,18 J/(g °C))
Diskusija:
Pirmais solis ir aprēķināt ūdens absorbēto siltumu. Izmantojot pamatformulu:
\[ Q_{\text{air}} = m_{\text{air}} \cdot c_{\text{air}} \cdot \Delta T_{\text{air}} \]
Ar \(m_{\text{air}} = 100 \) gramiem, \(c_{\text{air}} = 4.18 \) J/(g°C) un \(ΔT_{\text{air}} = 27°C – 20°C = 7°C \),
\[ Q_{\text{air}} = 100 x 4.18 x 7 = 2926 \text{J} \]
Metāla izdalītais siltums ir tāds pats kā ūdens absorbētais siltums, tāpēc:
\[ Q_{\text{metāls}} = 2926 \text{J} \]
Izmantojot siltuma formulu:
\[ m_{\text{metāls}} \cdot c_{\text{metāls}} \cdot \Delta T_{\text{metāls}} = Q_{\text{metāls}} \]
ar \(m_{\text{metal}} = 200 \) gramiem, \(ΔT_{\text{metal}} = 100°C – 27°C = 73°C \),
\[200 \cdot c_{\text{metāls}} \cdot 73 = 2926 \text{J} \]
\[ c_{\text{metāls}} = \frac{2926}{200 \reiz 73} \]
\[ c_{\text{metāls}} = 0.2 \text{ J/(g°C)} \]
Tātad metāla īpatnējais siltums ir 0.2 J/(g°C).
Parauga jautājumi un diskusija 2
Jautājums:
Kalorimetrā ledus bloks ar masu 50 g 0°C temperatūrā tiek ievietots 200 g ūdens 30°C temperatūrā. Nosakiet maisījuma galīgo temperatūru pēc termiskā līdzsvara sasniegšanas! (ledus kušanas siltums = 334 J/g, ūdens īpatnējais siltums = 4,18 J/g°C)
Diskusija:
Pirmais solis ir aprēķināt ledus izkausēšanai nepieciešamo siltumu:
\[ Q_{\text{melt}} = m_{\text{es}} \cdot L \]
ar \(m_{\text{es}} = 50 \) gramiem un \(L = 334 \) J/g,
\[ Q_{\text{kušana}} = 50 x 334 = 16700 \text{J} \]
Pēc tam aprēķiniet siltumu, ko ledus absorbē pēc izkušanas, lai sasniegtu galīgo temperatūru \(T \) (pieņemot, ka T ir maisījuma galīgā temperatūra):
\[ Q_{\text{ledus ūdens}} = m_{\text{es}} \cdot c_{\text{gaiss}} \cdot (T – 0°C) \]
ar (c_{\text{air}} = 4.18 \text{ J/g°C} \),
\[ Q_{\text{ūdens ledus}} = 50 \reiz 4.18 \reiz T \]
Siltums, ko izdala auksts ūdens (no 30°C līdz T):
\[ Q_{\text{gaiss}} = m_{\text{gaiss}} \cdot c_{\text{gaiss}} \cdot (30°C – T) \]
ar \(m_{\text{air}} = 200 \) gramiem,
\[ Q_{\text{air}} = 200 \reiz 4.18 \reiz (30 – T) \]
Termiskā līdzsvara stāvoklī ledus absorbētais siltuma daudzums (lai izkustu un uzkarst līdz T) būs vienāds ar ūdens izdalīto siltuma daudzumu:
\[ Q_{\text{kušanas}} + Q_{\text{ledus ūdens}} = Q_{\text{ūdens}} \]
\[16700 + 50 x 4.18 \x T = 200 x 4.18 \x (30 – T) \]
\[16700 + 209T = 8360 reizināts ar (30 – T) \]
\[ 16700 + 209T = 250800 - 8360T \]
\[8569T = 234100 \]
\[T = \frac{234100}{8569} \aptuveni 27.3 °C \]
Tādējādi maisījuma galīgā temperatūra pēc termiskā līdzsvara sasniegšanas ir aptuveni 27.3 °C.
Secinājums
Kalorimetrija ir svarīga fizikas un ķīmijas metode, ko izmanto, lai noteiktu siltumenerģijas daudzumu fizikālā vai ķīmiskā procesā. Izmantojot kalorimetrijas pamatprincipus un formulas, mēs varam aprēķināt dažādus parametrus, piemēram, vielas īpatnējo siltumu, temperatūras izmaiņas vai procesā absorbēto/atbrīvoto enerģiju. Šajā rakstā mēs esam aplūkojuši piemēru problēmas un to risinājumus kalorimetrijas izpratnes kontekstā. Laba šo jēdzienu izpratne ir būtiska dažādu termodinamisko problēmu risināšanai un citiem praktiskiem pielietojumiem.
