5 Bernulli likuma piemēri
1 P1 boja v1 ir gaisa spiediens un ātrums virs spārna, P2 boja v2 ir gaisa spiediens un ātrums zem spārna. Lai lidmašīna paceltos gaisā, ir nepieciešami šādi apstākļi...
A.P1 = P2 boja v1 = v2
B. P.1 < P2 boja v1 > v2
C. P1 < P2 boja v1 < v2
D.P.1 > P2 boja v1 > v2
E.P.1 > P2 boja v1 < v2
Diskusija:
Ir zināms, ka:
P1 = Gaisa spiediens uz spārniem
P2 = Gaisa spiediens zem spārniem
v1 = gaisa ātrums uz spārniem
v2 = gaisa ātrums zem spārniem
Jautāts :
Kādi ir nosacījumi, lai lidmašīna paceltos vai pārvietotos uz augšu?
Jawab :
Bernulli likums vai precīzāk saukts Bernulli princips norāda, ka, ja šķidruma ātrums ir liels, šķidruma spiediens ir zems, un otrādi, ja šķidruma ātrums ir mazs, šķidruma spiediens ir augsts. Šķidrumi ir vielas, kas var plūst. Šķidrumu piemēri ir gaiss un ūdens.
Ja gaisa ātrums ir augsts, gaisa spiediens ir zems, un otrādi, ja gaisa ātrums ir zems, gaisa spiediens ir augsts.
Kad gaisa ātrums virs spārna ir lielāks nekā gaisa ātrums zem spārna, gaisa spiediens virs spārna ir mazāks nekā gaisa spiediens zem spārna. Tā kā gaisa spiediens zem spārna ir lielāks, arī gaisa vilces spēks zem spārna ir lielāks. Un otrādi, gaisa spiediens virs spārna ir mazāks, tāpēc arī gaisa vilces spēks virs spārna ir mazāks (P = F/A – jo lielāks spiediens P, jo lielāks spēks F).
Gaisa vilces spēks zem spārna ir lielāks, gaisa vilces spēks virs spārna ir mazāks, tāpēc pastāv rezultējošais spēks jeb kopējais spēks, kas vērsts uz augšu. Šis kopējais spēks ir vērsts uz augšu, kas izraisa lidmašīnas pacelšanos..
Tātad apstākļi lidmašīnas pacelšanās brīdim ir P1 < P2 un v1 > v2
Pareizā atbilde ir B.
2.
Attēlā redzams, kā kompresors ar spiedienu 120 kPa apakšējā caurulē (1) iesūknē ūdeni, kas plūst uz augšu ar ātrumu 1 m/s.-1 (g = 10 ms-2 un ūdens blīvums ir 1000 kg m³.-3). Ūdens spiediens augšējā caurulē (II) ir….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Diskusija
Ir zināms, ka:
Liels caurules rādiuss (r)1) = 12 cm
Mazs caurules rādiuss (r2) = 6 cm
Ūdens spiediens lielās caurulēs (p1) = 120 kPa = 120 000 paskāli
Ūdens ātrums lielās caurulēs (v1) = 1 ms-1
Liels caurules augstums (h)1) = 0 m
Maza caurules augstums (h2) = 2 m
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 ms-2
Ūdens blīvums (ρ) = 1000 kg.m-3
Jautāja: Ūdens spiediens 2. caurulē (p2)
Atbilde:
Ūdens ātrumu 2. caurulē aprēķina, izmantojot nepārtrauktības vienādojumu:
A1 v1 = A.2 v2
(π r12)(v)1) = (πr22)(v)2)
(r12)(v)1) = (r22)(v)2)
(122)(1 m/s) = (62)(v)2)
800 000 = 36 V2
v2 = 144/36
v2 = 4m/s
Ūdens spiedienu 2. caurulē aprēķina, izmantojot Bernulli vienādojumu:
120 000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120 000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120 000 + 500 + 0 = lpp2 + (500)(16) + 20 000
120 000 + 500 = lpp2 + 8000 + 20.000
120 500 = lpp2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92 500 paskāli
p2 = 92,5 kPa
Pareizā atbilde ir D.
3. Apskatiet šo attēlu!
Lielā caurule atrodas 5 m virs zemes, bet mazā caurule – 1 m virs zemes. Ūdens plūsmas ātrums lielajā caurulē ir 36 km/h.-1 ar spiedienu 9,1 x 105 Pa, kamēr spiediens mazajā caurulē ir 2.105 Pa, tad ūdens ātrums mazajā caurulē ir… (ūdens blīvums = 103 kg.m-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
Diskusija
Ir zināms, ka:
Ūdens spiediens lielās caurulēs (p1) = 9,1 x 105 Paskāls = 200 000 paskālu
Ūdens spiediens mazās caurulēs (p2) = 2 x 105 Paskāls = 200 000 paskālu
Ūdens ātrums lielās caurulēs (v1) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Liels caurules augstums (h)1) = -4 metri
Maza caurules augstums (h2) = 0 metri
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 ms-2
Ūdens blīvums (ρ) = 1000 kg.m-3
Jautāja: Ūdens ātrums mazā caurulē (v2)
Atbilde:
Ūdens ātrums mazā caurulē (v2) tiek aprēķināts, izmantojot Bernulli vienādojumu:
910 000 + ½ (1000)(10)2) + (1000) (10) (0) = 200 000 + ½ (1000) (v22) + (1000)(10)(-4)
910 000 + 50 000 + 0 = 200 000 + 500 V22 - 40.000
960 000 = 160 000 + 500 V22
800 000 = 500 V22
800 000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40m/s
Pareizā atbilde ir D.
4. Attēlā redzams, kā kompresors ar spiedienu 120 kPa apakšējā caurulē (1) iesūknē ūdeni, kas plūst uz augšu ar ātrumu 1 m/s.-1 (g = 10 ms-2 un ūdens blīvums ir 1000 kg m³.-3). Ūdens spiediens augšējā caurulē (II) ir….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Diskusija
Ir zināms, ka:
Liels caurules rādiuss (r)1) = 12 cm
Mazs caurules rādiuss (r2) = 6 cm
Ūdens spiediens lielās caurulēs (p1) = 120 kPa = 120 000 paskāli
Ūdens ātrums lielās caurulēs (v1) = 1 ms-1
Liels caurules augstums (h)1) = 0 m
Maza caurules augstums (h2) = 2 m
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 ms-2
Ūdens blīvums (ρ) = 1000 kg.m-3
Jautāja: Ūdens spiediens 2. caurulē (p2)
Atbilde:
Ūdens ātrumu 2. caurulē aprēķina, izmantojot nepārtrauktības vienādojumu:
A1 v1 = A.2 v2
(π r12)(v)1) = (πr22)(v)2)
(r12)(v)1) = (r22)(v)2)
(122)(1 m/s) = (62)(v)2)
800 000 = 36 V2
v2 = 144/36
v2 = 4m/s
Ūdens spiedienu 2. caurulē aprēķina, izmantojot Bernulli vienādojumu:
120 000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120 000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120 000 + 500 + 0 = lpp2 + (500)(16) + 20 000
120 000 + 500 = lpp2 + 8000 + 20.000
120 500 = lpp2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92 500 paskāli
p2 = 92,5 kPa
Pareizā atbilde ir D.
5. Apskatiet šo attēlu! Lielās caurules novietojums ir 5 m virs zemes, bet mazās caurules novietojums ir 1 m virs zemes. Ūdens plūsmas ātrums lielajā caurulē ir 36 km/h.-1 ar spiedienu 9,1 x 105 Pa, kamēr spiediens mazajā caurulē ir 2.105 Pa, tad ūdens ātrums mazajā caurulē ir… (ūdens blīvums = 103 kg.m-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
Diskusija
Ir zināms, ka:
Ūdens spiediens lielās caurulēs (p1) = 9,1 x 105 Paskāls = 200 000 paskālu
Ūdens spiediens mazās caurulēs (p2) = 2 x 105 Paskāls = 200 000 paskālu
Ūdens ātrums lielās caurulēs (v1) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Liels caurules augstums (h)1) = -4 metri
Maza caurules augstums (h2) = 0 metri
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 ms-2
Ūdens blīvums (ρ) = 1000 kg.m-3
Jautāja: Ūdens ātrums mazā caurulē (v2)
Atbilde:
Ūdens ātrums mazā caurulē (v2) tiek aprēķināts, izmantojot Bernulli vienādojumu:
910 000 + ½ (1000)(10)2) + (1000) (10) (0) = 200 000 + ½ (1000) (v22) + (1000)(10)(-4)
910 000 + 50 000 + 0 = 200 000 + 500 V22 - 40.000
960 000 = 160 000 + 500 V22
800 000 = 500 V22
800 000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40m/s
Pareizā atbilde ir D.
Jautājuma avots:
Valsts eksāmena fizikas jautājumi vidusskolai/profesionālajai vidusskolai
