3 optisko briļļu jautājumu piemēri
1. Pieņemsim, ka jūsu draugs valkā brilles, kuru lēcu stiprums ir -2 dioptrijas. Briļļu lēcas parasti 2 cm attālumā no acs.
(a) Tavam draugam ir brilles ieliekta lēca vai izliekta lēca ?
(b) Kāds ir objektīva fokusa attālums?
(c) Tava drauga acis tuvredzīgs vai tālredzīgs ? Ja Jums ir tuvredzība, kāds ir tālākais attālums, ko Jūsu acis var redzēt? Ja Jums ir tuvredzība, kāds ir tuvākais attālums, ko Jūsu acs var redzēt?
Diskusija
Ir zināms :
Lēcas stiprums (P) = -2 dioptrijas
Jawab :
(a) Ieliekta vai izliekta lēca?
Lēcas jauda ir negatīva, tāpēc izmantotā lēca ir negatīva lēca, pazīstama arī kā ieliekta lēca jeb izkliedējoša lēca.
(b) Kāds ir objektīva fokusa attālums?
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0,5 metri = -50 cm
Ieliektas lēcas fokusa attālums ir 50 cm.
(c) Vai tavs draugs ir tuvredzīgs vai tālredzīgs?
Ja izmantotā lēca ir ieliekta, tad jūsu drauga acis būs tuvredzīgsJa viņš ir tuvredzīgs, kāds ir tālākais attālums, ko tava drauga acis spēj redzēt?
Normālas acs tālākais punkts ir bezgalība, savukārt jūsu draugs ir tālredzīgs, tāpēc tālākais attālums, ko redz jūsu drauga acs, ir mazāks par bezgalību. Lai jūsu drauga acs varētu redzēt objektus bezgalīgā attālumā kā normāla acs, briļļu lēcai ir jāveido objekta attēls x cm attālumā lēcas priekšā. Attēls atrodas briļļu lēcas priekšā, tāpēc attēls ir vertikāls un virtuāls (salīdziniet skaidrojumu tēmā ieliektas lēcas attēls)Tā kā attēls ir virtuāls, attēla attālums (s') ir negatīvs. Tāpat arī objektīva fokusa attālums ir negatīvs, jo brillēm ir ieliekta lēca.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/s' = -1/50
s' = 50 cm
Attēla attālums briļļu lēcas priekšā ir 50 cm. Brilles atrodas 2 cm attālumā no acs, tāpēc attēla attālums acs priekšā ir 50 cm + 2 cm = 52 cm. 52 cm ir lielākais attālums, ko var redzēt tuvredzīga acs iepriekš minētajā uzdevumā. Lielākais attālums, ko var redzēt normāla acs, ir bezgalība.
2. Pieņemsim, ka tava draudzene valkā brilles ar 4 dioptriju lēcām. Lēcas parasti atrodas 2 cm attālumā viņas acu priekšā.
(a) Vai tavas draudzenes brillēm ir ieliektas vai izliektas lēcas?
(b) Kāds ir objektīva fokusa attālums?
(c) Vai tava draudzene ir tuvredzīga vai tālredzīga? Ja tu esi tuvredzīgs, kāds ir tālākais attālums, ko tavas acis spēj redzēt? Ja tu esi tuvredzīgs, kāds ir tuvākais attālums, ko tava acs spēj redzēt?
Diskusija
Ir zināms :
Lēcas jauda (P) = 4 dioptrijas
Jawab :
(a) Ieliekta vai izliekta lēca?
Lēcas jauda ir pozitīva, tāpēc izmantotā lēca ir pozitīva lēca, pazīstama arī kā izliekta lēca jeb konverģenta lēca.
(b) Kāds ir objektīva fokusa attālums?
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0,25 metri = 25 cm
Izliektas lēcas fokusa attālums ir 25 cm.
(c) Vai tavs draugs ir tuvredzīgs vai tālredzīgs?
Ja izmantotā lēca ir izliekta, tad jūsu draudzenes acis būs tālredzīgsJa Jums ir tuvredzība, kāds ir tuvākais attālums, ko acs spēj redzēt?
Normālas acs tuvais punkts ir 25 cm. Lai tavas draudzenes acis varētu redzēt objektu 25 cm attālumā tāpat kā normāla acs, briļļu lēcai ir jāveido attēls x cm attālumā lēcas priekšā. Briļļu lēca atrodas 2 cm acs priekšā, tāpēc objekta attālums lēcas priekšā ir 25 cm – 2 cm = 23 cm. Attēls atrodas briļļu lēcas priekšā, tāpēc attēls ir vertikāls un virtuāls (salīdzini skaidrojumu tēmā izliekta lēcas attēls)Attēls ir virtuāls, tāpēc attēla attālumam (s') ir negatīva zīme.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
-s' = 575/-2 = -287,5 cm = -2,875 metri
s' = 287,5 cm = 2,875 metri
Attēla attālums briļļu lēcas priekšā ir 287,5 cm. Attēla attālums acs priekšā ir 287,5 cm + 2 cm = 289,5 cm. 289,5 cm ir tuvākais attālums, ko var redzēt tuvredzīga acs iepriekš minētajā uzdevumā. Tuvākais attālums, ko var redzēt normāla acs, ir 25 cm.
3. Cilvēks var skaidri lasīt 50 cm attālumā. Lai varētu skaidri lasīt 30 cm attālumā, nepieciešamais lēcas stiprums ir…
A. 1/3 dioptrijas
B. 2/3 dioptrijas
C. 3/4 dioptrijas
D. 4/3 dioptrijas
Diskusija
Persona cieš no tuvredzības, lēcas, ko izmanto tuvredzības acu normalizēšanai, ir izliektas lēcas vai konverģentas lēcas vai pozitīvas lēcas.
Lai objektu varētu novērot 30 cm attālumā acs priekšā, lēcai ir jāveido attēls 50 cm attālumā acs priekšā. Attēls atrodas lēcas priekšā, tāpēc attēls ir vertikāls un virtuāls.
Ir zināms, ka:
Objekta attālums (s) = 30 cm
Attēla attālums (s') = -50 cm (negatīvs, jo tas ir virtuāls)
Jautājums: Objektīva jauda (P)
Atbilde:
Objektīva fokusa attālums (f):
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/30 + 1/-50
1/f = 5/150 – 3/150
1/f = 2/150
f = 150/2 = 75 cm = 0,75 metri = 75/100 metri
Pozitīvs fokusa attālums nozīmē, ka izmantotā lēca ir izliekta lēca.
Objektīva jauda:
P = 1/f
P = 1 : 75/100 = 1 × 100/75
P = 100/75 (dalīt ar 25)
P = 4/3 dioptrijas
Pareizā atbilde ir D.
Jautājumi par optiskajām brillēm
1. Kāds lieto kakamata ir -2,5 dioptriju jauda. Ja briļļu lēca parasti atrodas 2 cm attālumā no acs, nosakiet:
(a) Vai brillēs tiek izmantotas izliektas vai ieliektas lēcas?
(b) Kāds ir briļļu lēcas fokusa attālums?
(c) Vai cilvēka acis ir tuvredzīgas vai tālredzīgas? Ja esat tuvredzīgs, kāds ir tālākais attālums, ko jūsu acis var redzēt? Ja esat tuvredzīgs, kāds ir tuvākais attālums, ko jūsu acs var redzēt?
Atbilžu atslēga:
a = diverģenta lēca = negatīva lēca = lēca….
b = 40 cm
c = Garā trešdiena. Tālākais attālums = 42 cm
2. Pieņemsim, ka jūsu bijušais draugs lieto kakamata ar 4,5 dioptriju jaudu 🙂. Ja briļļu lēca parasti atrodas 2 cm attālumā no acs, nosakiet:
(a) Vai tava bijušā drauga brillēm bija ieliektas vai izliektas lēcas?
(b) Kāds ir briļļu lēcas fokusa attālums?
(c) Vai tavs bijušais draugs ir tuvredzīgs vai tālredzīgs? Ja tālredzīgs, kāds ir tālākais attālums, ko acs var redzēt? Ja tālredzīgs, kāds ir tuvākais attālums, ko acs var redzēt?
Atbilžu atslēga:
a = konverģējošā lēca = pozitīva lēca = lēca….
b = 22,2 cm
c = tuvredzība. Tuvākais attālums = 13,3 cm
