Lai izprastu objekta attēlu, ko veido ieliekts spogulis, izpētiet sekojošo jautājuma piemēru un diskusiju. Šajā jautājumā tiek pieņemts, ka objekts atrodas noteiktā attālumā no ieliektā spoguļa, pēc tam tiek aprakstīta objekta attēla veidošanās ar ieliektu spoguli , attēla attālums no ieliektā spoguļa un ieliektā spoguļa veidotā attēla palielinājums .
Pieņemsim, ka ieliektam spogulim ir 20 cm fokusa attālums. Aprakstiet attēla veidošanos un pēc tam nosakiet attēla attālumu un palielinājumu, ja:
a) objekta attālums ir mazāks nekā fokusa punkta attālums (s < f)
b) objekts atrodas spoguļa fokusa punktā (s = f)
c) objekts atrodas starp spoguļa fokusa punktu un izliekuma centru (f < s < R)
d) objekts atrodas spoguļa izliekuma centrā (s = R)
e) attālums līdz objektam ir lielāks nekā spoguļa izliekuma rādiuss (s > R)
Diskusija
Ir zināms :
Ieliekta spoguļa fokusa attālums (f) = 20 cm
Ieliekta spoguļa fokusa attālums ir pozitīvs, jo gaismas stars iet caur ieliekta spoguļa fokusa punktu.
Izliekuma rādiuss (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
Jawab :
Objekta attālums ir mazāks nekā ieliektā spoguļa fokusa attālums (s < f)
Pieņemsim, ka objekta attālums no spoguļa ir 5 cm, 10 cm un 15 cm.
1) Fokusa attālums (f) = 20 cm, un ja objekta attālums (s) = 5 cm
Attēla attālums (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Attēla attālums (s') ir negatīvs, kas nozīmē, ka attēls ir virtuāls vai attēls atrodas aiz ieliektā spoguļa, kur gaismas stars neiziet cauri attēlam.
Attēla attālums (s') 6,7 cm ir lielāks nekā objekta attālums (s) 5 cm
Attēla lineārais palielinājums (M) :
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3 reizes
Attēla lineārais palielinājums (M) ir lielāks par 1, kas nozīmē, ka attēla izmērs ir lielāks nekā objekta izmērs.
Attēla lineārais palielinājums (M) ir pozitīvs, kas nozīmē, ka attēls ir vertikāls.
2) Fokusa attālums (f) = 20 cm, un ja objekta attālums (s) = 10 cm
Attēla attālums (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Attēla attālums (s') ir negatīvs, kas nozīmē, ka attēls ir virtuāls vai attēls atrodas aiz ieliektā spoguļa, kur gaismas stars neiziet cauri attēlam.
Attēla attālums (s') 20 cm ir lielāks nekā objekta attālums (s) 10 cm
Attēla lineārais palielinājums (M) :
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 reizes
Attēla lineārais palielinājums (M) ir lielāks par 1, kas nozīmē, ka attēla izmērs ir lielāks nekā objekta izmērs.
Attēla lineārais palielinājums (M) ir pozitīvs, kas nozīmē, ka attēls ir vertikāls.
3) Fokusa attālums (f) = 20 cm, un ja objekta attālums (s) = 15 cm
Attēla attālums (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Attēla attālums (s') ir negatīvs, kas nozīmē, ka attēls ir virtuāls vai attēls atrodas aiz ieliektā spoguļa, kur gaismas stars neiziet cauri attēlam.
Attēla attālums (s') 60 cm ir lielāks nekā objekta attālums (s) 15 cm
Attēla lineārais palielinājums (M) :
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4 reizes
Attēla lineārais palielinājums (M) ir lielāks par 1, kas nozīmē, ka attēla izmērs ir lielāks nekā objekta izmērs.
Attēla lineārais palielinājums (M) ir pozitīvs, kas nozīmē, ka attēls ir vertikāls.
Objekts atrodas ieliektā spoguļa fokusa punktā (s = f).
Objekts atrodas ieliektā spoguļa fokusa punktā, tāpēc objekta attālums (s) = fokusa attālums (f) = 20 cm.
Attēla attālums (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/20 = 0
s' = 0
Attēla palielinājums (M):
M = s'/s = 0
Ja objekta attālums (s) ir vienāds ar spoguļa fokusa attālumu (f), tad spogulis neveido attēlu.
Objekts atrodas starp ieliektā spoguļa fokusa punktu un izliekuma centru (f < s < R).
Pieņemsim, ka objekta attālums no spoguļa ir 25 cm, 30 cm un 35 cm.
1) Fokusa attālums (f) = 20 cm, un ja objekta attālums (s) = 25 cm
Attēla attālums (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
s' = 100/1 = 100 cm
Attēla attālums (s') ir pozitīvs, kas nozīmē, ka attēls ir reāls vai attēls atrodas ieliektā spoguļa priekšā, kur gaismas stars iet cauri attēlam.
Attēla attālums (s') 100 cm ir lielāks nekā objekta attālums (s) 25 cm
Attēla lineārais palielinājums (M) :
M = -s'/s = -(100)/25 = -4 reizes
Attēla lineārais palielinājums (M) ir lielāks par 1, kas nozīmē, ka attēla izmērs ir lielāks nekā objekta izmērs.
Attēla lineārais palielinājums (M) ir negatīvs, kas nozīmē, ka attēls ir apgriezts.
2) Fokusa attālums (f) = 20 cm, un ja objekta attālums (s) = 30 cm
Attēla attālums (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Attēla attālums (s') ir pozitīvs, kas nozīmē, ka attēls ir reāls vai attēls atrodas ieliektā spoguļa priekšā, kur gaismas stars iet cauri attēlam.
Attēla attālums (s') 60 cm ir lielāks nekā objekta attālums (s) 30 cm
Attēla lineārais palielinājums (M) :
M = -s'/s = -60/30 = -2 reizes
Attēla lineārais palielinājums (M) ir lielāks par 1, kas nozīmē, ka attēla izmērs ir lielāks nekā objekta izmērs.
Attēla lineārais palielinājums (M) ir negatīvs, kas nozīmē, ka attēls ir apgriezts.
3) Fokusa attālums (f) = 20 cm, un ja objekta attālums (s) = 35 cm
Attēla attālums (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
s' = 140/3 = 46,7 cm
Attēla attālums (s') ir pozitīvs, kas nozīmē, ka attēls ir reāls vai attēls atrodas ieliektā spoguļa priekšā, kur gaismas stars iet cauri attēlam.
Attēla attālums (s') 46,7 cm ir lielāks nekā objekta attālums (s) 35 cm
Attēla lineārais palielinājums (M) :
M = -s'/s = -46,7/35 = -1,3 reizes
Attēla lineārais palielinājums (M) ir lielāks par 1, kas nozīmē, ka attēla izmērs ir lielāks nekā objekta izmērs.
Attēla lineārais palielinājums (M) ir negatīvs, kas nozīmē, ka attēls ir apgriezts.
Objekts atrodas ieliektā spoguļa izliekuma centrā (s = R).
Objekts atrodas ieliektā spoguļa izliekuma centrā, tāpēc attālums no objekta (s) = spoguļa izliekuma rādiuss (R) = 40 cm.
Attēla attālums (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Attēla attālums (s') ir pozitīvs, kas nozīmē, ka attēls ir reāls vai attēls atrodas ieliektā spoguļa priekšā, kur gaismas stars iet cauri attēlam.
Ēnas attālums (s') 40 cm ir tāds pats kā objekta attālums (s) 40 cm.
Attēla palielinājums (M):
M = -s'/s = -40/40 = -1
Attēla lineārais palielinājums (M) ir vienāds ar 1, kas nozīmē, ka attēla izmērs ir tāds pats kā objekta izmērs.
Attēla lineārais palielinājums (M) ir negatīvs, kas nozīmē, ka attēls ir apgriezts.
Objekta attālums ir lielāks nekā ieliektā spoguļa izliekuma rādiuss (s > R)
Pieņemsim, ka objekta attālums no spoguļa ir 45 cm, 50 cm un 60 cm.
1) Fokusa attālums (f) = 20 cm, un ja objekta attālums (s) = 45 cm
Attēla attālums (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
s' = 180/5 = 36 cm
Attēla attālums (s') ir pozitīvs, kas nozīmē, ka attēls ir reāls vai attēls atrodas ieliektā spoguļa priekšā, kur gaismas stars iet cauri attēlam.
Attēla attālums (s') 36 cm ir mazāks nekā objekta attālums (s) 45 cm.
Attēla lineārais palielinājums (M) :
M = -s'/s = -(36)/45 = -0,8 reizes
Attēla lineārais palielinājums (M) ir mazāks par 1, kas nozīmē, ka attēla izmērs ir mazāks par objekta izmēru.
Attēla lineārais palielinājums (M) ir negatīvs, kas nozīmē, ka attēls ir apgriezts.
2) Fokusa attālums (f) = 20 cm, un ja objekta attālums (s) = 50 cm
Attēla attālums (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Attēla attālums (s') ir pozitīvs, kas nozīmē, ka attēls ir reāls vai attēls atrodas ieliektā spoguļa priekšā, kur gaismas stars iet cauri attēlam.
Attēla attālums (s') 33 cm ir mazāks nekā objekta attālums (s) 50 cm.
Attēla lineārais palielinājums (M) :
M = -s'/s = -33/50 = -0,7 reizes
Attēla lineārais palielinājums (M) ir mazāks par 1, kas nozīmē, ka attēla izmērs ir mazāks par objekta izmēru.
Attēla lineārais palielinājums (M) ir negatīvs, kas nozīmē, ka attēls ir apgriezts.
3) Fokusa attālums (f) = 20 cm, un ja objekta attālums (s) = 60 cm
Attēla attālums (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
s' = 60/2 = 30 cm
Attēla attālums (s') ir pozitīvs, kas nozīmē, ka attēls ir reāls vai attēls atrodas ieliektā spoguļa priekšā, kur gaismas stars iet cauri attēlam.
Attēla attālums (s') 30 cm ir mazāks nekā objekta attālums (s) 60 cm.
Attēla lineārais palielinājums (M) :
M = -s'/s = -30/60 = -0,5 reizes
Attēla lineārais palielinājums (M) ir mazāks par 1, kas nozīmē, ka attēla izmērs ir mazāks par objekta izmēru.
Attēla lineārais palielinājums (M) ir negatīvs, kas nozīmē, ka attēls ir apgriezts.
