Palielināmo stiklu jautājumu un formulu piemēri
1. Pētnieks pēta lapu, izmantojot izliektu lēcu ar fokusa attālumu 25/3 cm kā palielināmo stiklu. Kurš apgalvojums ir pareizs?
(1) Leņķiskais palielinājums ir vienāds ar 4, ja objekta galīgais attēls atrodas 25 cm attālumā.
(2) Leņķiskais palielinājums ir vienāds ar 3, ja objekta galīgais attēls atrodas bezgalībā.
(3) Izliektās lēcas jauda ir 12 dioptrijas.
(4) Reālā attēla attālums ir 25/3 cm, ja objekta attālums ir 50/3 cm.
Diskusija
(1) Palielinājuma leņķa formula lupas palielinājumam, kad galīgais attēls atrodas noteiktā attālumā (acs atrodas maksimālā akomodācijā)
M = N / f + 1
M = palielināmā stikla palielinājuma leņķis, N = normālas acs tuvākais punkts (25 cm), f = palielināmā stikla fokusa attālums
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 × 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
1. apgalvojums ir patiess
(2)
Palielinājuma leņķa formula, kas aprēķināta, izmantojot lupas palielinājumu, kad galīgais attēls ir bezgalībā (minimālā akomodācija).
M = N / f
M = palielināmā stikla palielinājuma leņķis, N = normālas acs tuvākais punkts (25 cm), f = palielināmā stikla fokusa attālums
Palielinājuma leņķa palielinājums no lupas:
M = 25 : 25/3 = 25 × 3/25 = 3
2. apgalvojums ir patiess
(3) Izliektas lēcas jauda
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 dioptrijas
3. apgalvojums ir nepareizs
(4) Reālā attēla attālums
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1 × 3/25 – 1 × 3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s′ = 3/50
s' = 50/3
4. apgalvojums ir nepareizs
Jautājuma avots:
SBMPTN fizikas jautājumi
Kā paskaidrots sadaļā par palielināmajiem stikliem , objekts no ļoti liela attāluma šķiet mazs, bet no tuva attāluma – liels. Acs redzēto objektu izmēru atšķirība rodas leņķa atšķirības dēļ, kas veidojas starp aci un objektu. Kad objekts atrodas ļoti tālu no acs, leņķis starp aci un objektu ir mazāks, tāpēc arī uz acs tīklenes izveidojies attēls ir mazāks. Un otrādi, kad objekts atrodas tuvu acij, leņķis starp aci un objektu ir lielāks, tāpēc arī uz acs tīklenes izveidojies attēls ir lielāks. Jo tuvāk acij, jo lielāks leņķis starp aci un objektu, tāpēc arī uz tīklenes izveidojies attēls ir lielāks. Jāatzīmē, ka vidusmēra normālas cilvēka acs tuvākais punkts ir 25 cm, tāpēc attālums starp aci un objektu nevar būt mazāks par 25 cm. Var secināt, ka leņķim starp vidusmēra normālu cilvēka aci un objektu ir maksimālā vērtība, ja attālums starp aci un objektu ir 25 cm.
Ja pēc tam, kad objekts ir novietots tuvāk 25 cm attālumā no normālas acs, to nevar skaidri redzēt, tad ir nepieciešams palielināmais stikls lai palīdzētu acij saskatīt objektu. Palielināmā stikla vai vienkārša lupas funkcija ir palielināt leņķi starp aci un objektu. Palielināmā stikla spēju palielināt objekta attēlu izsaka ar palielināmā stikla palielinājuma leņķis (M)Palielināmais stikls ar 2x palielinājumu noteikti ir labāks par palielināmo stiklu ar 1x palielinājumu. Leņķiskais palielinājums atšķiras no lineārā palielinājuma; lai izprastu atšķirību, lūdzu, izpētiet tēmu. leņķiskais palielinājums (M) un lineārais palielinājums (m).
Palielinājuma leņķa palielinājuma izpratne
Palielināmā stikla leņķiskais palielinājums (M) ir leņķa starp aci un objekta attēlu (θ'), kad objekts tiek skatīts caur palielināmo stiklu, attiecība pret leņķi starp aci un objektu (θ), kad objekts tiek skatīts tieši no normālas acs tuvā punkta. Matemātiski:
M = θ' / θ
Palielinājuma leņķa palielinājuma vispārīgā formula
Leņķiskā palielinājuma vispārīgā formula ir sīkāk izskaidrota nākamajā sadaļā. Lai labāk izprastu, aplūkojiet tālāk redzamo attēlu.
1. attēlā objekts tiek skatīts tieši no normālas acs tuvākā punkta..
N = normālas acs tuvākais punkts
θ = leņķis starp aci un abiem objekta galiem
h = objekta augstums.
2. attēlā objekts ir redzams caur palielināmo stiklu..
s = attālums starp objektu un objektīvu
θ' = leņķis starp cilpu un abiem objekta galiem
h = objekta augstums
Ja leņķis ir mazs, tad pieskare θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h/s
Lupas leņķiskā palielinājuma (M) vispārīgā formula:
Apraksts: M = leņķiskais palielinājums, N = normālas acs tuvākais punkts, s = attālums starp objektu un palielināmo stiklu. Šī ir vispārīgā formula palielināmā stikla leņķa palielināšanai. To sauc par vispārīgo formulu, jo attālums (s) starp objektu un palielināmo stiklu nav konkrēta vērtība, bet var būt jebkura vērtība.
Palielināmā stikla leņķiskā palielinājuma formula, kad acs ir minimālajā akomodācijā
Ko darīt, ja, skatoties uz objektu caur palielināmo stiklu, novērotāja acs akomodācija ir minimāla? Ja acs akomodācija ir minimāla, attēla attālums ir bezgalīgs. Lai attēls būtu bezgalīgi tālu, attālumam starp objektu un palielināmo stiklu jābūt vienādam ar palielināmā stikla fokusa attālumu (salīdziniet skaidrojumu tēmā par palielināmajiem stikliem ). Apskatiet attēlu zemāk.
3. attēlā objekts tiek skatīts tieši no normālas acs tuvākā punkta..
N = normālas acs tuvākais punkts
θ = leņķis starp aci un abiem objekta galiem
h = objekta augstums.
4. attēlā objekts tiek skatīts caur palielināmo stiklu, kur novērotāja acs ir minimālā akomodācijā..
s = attālums starp objektu un lēcu = f = palielināmā stikla fokusa attālums
θ' = leņķis starp cilpu un abiem objekta galiem
h = objekta augstums
Ja leņķis ir mazs, tad pieskare θ ≈ θ
Palielināmā stikla leņķiskā palielinājuma (M) formula, kad acs ir minimālajā akomodācijā:
Apraksts: M = leņķiskais palielinājums, N = normālas acs tuvākais punkts, f = palielināmā stikla fokusa attālums.
Šis vienādojums parāda, ka palielināmā stikla leņķiskais palielinājums (M) ir apgriezti proporcionāls palielināmā stikla fokusa attālumam (f). Jo lielāks ir palielināmā stikla fokusa attālums, jo mazāks ir leņķiskais palielinājums. Un otrādi, jo mazāks ir palielināmā stikla fokusa attālums, jo lielāks ir leņķiskais palielinājums. Palielināmais stikls būtībā ir izliekta lēca, tāpēc vislabāk ir izmantot izliektu lēcu ar mazu fokusa attālumu vai izliektu lēcu ar mazu izliekuma rādiusu, lai palielināmā stikla leņķiskais palielinājums būtu liels.
Palielināmā stikla leņķiskā palielinājuma formula, kad acs ir maksimālā akomodācijā
Kas notiek, ja, skatoties uz objektu ar palielināmo stiklu, novērotāja acs maksimāli akomodējas? Ja acs maksimāli akomodējas, tad palielināmā stikla radītais attēla attālums ir tāds pats kā normālas acs tuvā punkta attēls. Attēls ir virtuāls, tāpēc attēla attālums (s') ir negatīvs.
Ja attēla attālums (s') ir tāds pats kā normālas acs tuvākais punkts (N), tad objekta attālums (s):
Ja leņķis ir mazs, tad pieskare θ ≈ θ
Palielināmā stikla leņķiskā palielinājuma (M) formula, kad acs atrodas maksimālā akomodācijā:
Apraksts: M = leņķiskais palielinājums, N = normālas acs tuvākais punkts, f = palielināmā stikla fokusa attālums.
Salīdziniet palielināmā stikla leņķiskā palielinājuma formulu, kad acs ir minimālā akomodācijā, ar palielināmā stikla leņķiskā palielinājuma formulu, kad acs ir maksimālā akomodācijā . Pamatojoties uz abām formulām, var secināt, ka palielināmā stikla leņķiskais palielinājums ir lielāks, kad acs ir maksimālā akomodācijā. Tātad, ja, izmantojot palielināmo stiklu, novērojat ļoti mazu rakstību, raksta izmērs izskatīsies lielāks, kad acs ir maksimālā akomodācijā.
