Planētas Zeme atmosfērā nav brīva hēlija un ūdeņraža gāzes. Ir tikai slāpeklis (78%), skābeklis (21%), argons (0,90%), oglekļa dioksīds utt. Veneras atmosfēra gandrīz pilnībā sastāv no oglekļa dioksīda (CO2 ) . Jupitera atmosfērā ir daudz brīva hēlija un ūdeņraža. Mēnesim nav atmosfēras. Kāpēc katras planētas atmosfēras tips ir atšķirīgs? Kāpēc Zemes atmosfērā nav brīva hēlija un ūdeņraža?
Vidējais kvadrātiskais ātrums
Vidējais kvadrātiskais ātrums = vidējais kvadrātiskais = v rms . Mēs varam atvasināt v rms vienādojumu , pārveidojot temperatūras un kinētiskās enerģijas vienādojumus translācijas vienādojumos.
Informācija:
v rms = vidējais kvadrātiskais ātrums vai ātrums (m/s)
k = Bolcmana konstante n (k = 1,38 x 10‐23 J/K)
T = absolūtā temperatūra (K = kelvini)
m = masa (kg)
Informācija:
v rms = vidējais kvadrātiskais ātrums vai ātrums (m/s)
R = Universālā gāzes konstante (R = 8,315 J/mol·K = 8315 kJ/kmol·K)
NA = Molekulu skaits uz molu = Avogadro skaitlis (NA = 6,02 x 10²⁴ / mol = 6,02 x 10²⁴ /kmol)
T = temperatūra (K)
M = molekulmasa = molārā masa (kg/kmol vai grams/mol)
Iepriekš iegūtā v rms ir molekulu vidējais ātrums gāzē. Dažu molekulu ātrums ir lielāks par v rms, bet citu ātrums ir mazāks par v rms. 1859. gadā Džeimss Klērks Maksvels (1831–1879) teorētiski atklāja molekulu ātrumu sadalījumu gāzē. Maksvela molekulāro ātrumu sadalījums tika atvasināts no kinētiskās teorijas, un tāpēc tas ir precīzāks ideālu gāzu molekulām. Maksvela molekulāro ātrumu sadalījums izskatās, kā parādīts zemāk esošajā grafikā.
1920. gadā vairāki zinātnieki veica eksperimentus, lai izpētītu reālu gāzes molekulu ātruma sadalījumu. Izrādījās, ka eksperimentos atklātais reālu gāzes molekulu ātruma sadalījums bija tieši tāds pats kā Maksvela atklājumi.
Kad gāzes blīvums ir pietiekami augsts, reālu gāzes molekulu eksperimentāli iegūtais ātruma sadalījums neatbilst Maksvela atvasinātajam teorētiskajam ātruma sadalījumam. Tādējādi Maksvela sadalījums, kas balstīts uz gāzu kinētisko teoriju, izmantojot Ņūtona mehāniku, ir ierobežots. Gāzes molekulu ātruma sadalījumu pie augsta blīvuma var izskaidrot ar kvantu principiem.
Eksperimenta rezultātā iegūtā reālo gāzes molekulu ātruma sadalījums izskatās kā parādīts zemāk esošajā attēlā.
Šajā attēlā parādīts reālu gāzes molekulu ātruma sadalījums divās dažādās temperatūrās. Šajā eksperimentā iegūtais molekulu ātruma sadalījuma grafiks atbilst iepriekš minētajam v rms vienādojumam (v rms ir tieši proporcionāls temperatūrai). Tā kā v rms ir tieši proporcionāls temperatūrai, tad, temperatūrai paaugstinoties (T2), molekulārā ātruma sadalījuma līkne nobīdās tālāk pa labi (v rms kļūst lielāks). EA (aktivācijas enerģija) ir minimālā kinētiskā enerģija, kas nepieciešama, lai notiktu ķīmiskā reakcija.
No iepriekš redzamā grafika redzams, ka, jo augstāka temperatūra, jo vairāk molekulu kinētiskā enerģija ir lielāka par aktivācijas enerģiju (EA). Tāpēc, jo augstāka temperatūra, jo ātrāka ķīmiskā reakcija. Jo augstāka temperatūra, jo lielāka molekulu kinētiskā enerģija. Tā kā molekulām ir augsta kinētiskā enerģija, sadursmēs tās var salipt kopā.
1. jautājuma piemērs:
Nosakiet slāpekļa molekulas ( N2 ) rms v gaisā 20 ° C temperatūrā (slāpekļa molekulmasa = 28 grami/mol = 28 kg/kmol).
Diskusija
k = 1,38 x 10-23 J/K = 1,38 x 10-23 (kg m² / s² ) /K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
N₂ molārā masa jeb molekulmasa (M) = 2 x 14 u = 2 x 14 grami/mol = 28 grami/mol = 28 kg/kmol (N atommasa = 14 u, skatīt elementu periodisko tabulu)
Molekulu skaits/mol = Avogadro skaitlis (NA) = 6,02 x 10²⁴ / mol = 6,02 x 10²⁴ /kmol
Slāpekļa masa (m) = ?
Slāpekļa rms ātrums (v rms) = ?
2. jautājuma piemērs:
Nosakiet hēlija (He) rms v gaisā 20 ° C temperatūrā … (hēlija molekulmasa = 4 grami/mol = 4 kg/kmol)
Diskusija
k = 1,38 x 10-23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
He (M) molārā masa/molekulārā masa = 4 u = 4 grami/mol = 4 kg/kmol (He atomu masa = 4 u. Skatīt elementu periodisko tabulu)
Molekulu skaits/mol = Avogadro skaitlis (NA) = 6,02 x 10²⁴ / mol = 6,02 x 10²⁴ /kmol
Masa He (m) = ?
RMS ātrums He (v rms) = ?
3. jautājuma piemērs:
Nosakiet ūdeņraža ( H2 ) rms v gaisā 20 ° C temperatūrā … (ūdeņraža molekulmasa = 2 grami/mol = 4 kg/kmol)
Diskusija
k = 1,38 x 10-23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Ūdeņraža molārā masa/M molekulmasa (M) = 2 x 1 u = 2 u = 2 grami/mol = 2 kg/kmol (H atommasa = 1 u. Skatīt elementu periodisko tabulu)
Molekulu skaits/mol = Avogadro skaitlis (NA) = 6,02 x 102 3 /mol = 6,02 x 10 26 /kmol
H2 masa (m) = ?
H2 efektīvā frekvenču vērtība (v rms) = ?
4. jautājuma piemērs:
Nosakiet skābekļa molekulu ( O2 ) rms ātrumu gaisā 20 ° C temperatūrā. ( O2 molekulmasa = 32 grami/mol = 44 kg/kmol)
Diskusija
k = 1,38 x 10-23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Molārā masa/Skābekļa molekulmasa (M) = 2 x 16 u = 32 u = 32 grami/mol = 32 kg/kmol (atommasa O = 16 u. Skatīt elementu periodisko tabulu)
Molekulu skaits/mol = Avogadro skaitlis (NA) = 6,02 x 10²⁴ / mol = 6,02 x 10²⁴ /kmol
O2 masa (m) = ?
H2 efektīvā frekvenču vērtība (v rms) = ?
5. jautājuma piemērs:
Nosakiet oglekļa dioksīda ( CO2 ) molekulu rms ātrumu gaisā 20 ° C temperatūrā. ( CO2 molekulmasa = 44 grami/mol = 44 kg/kmol)
Diskusija
k = 1,38 x 10-23 J/K = 1,38 x 10-23 (kg m² / s² ) /K
T = 30 ° C + 273 = 293 K
Molārā masa/ CO2 molekulmasa (M) = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 grami/mol = 44 kg/kmol (atommasa C = 12 u, atommasa O = 16 u. Skatīt elementu periodisko tabulu)
Molekulu skaits/mol = Avogadro skaitlis (NA ) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
CO2 masa (m) = ?
CO2 rms ātrums (v rms) = ?
dažu gāzes veidu vidējā kvadrātiskā vērtība (rms)
Tagad salīdzināsim vairāku veidu gāzu rms v:
v rms ūdeņradis (H2 ) = 1917 m/s = 1,92 km/s (20 ° C temperatūrā )
v rms Hēlijs (He) = 1355,7 m/s = 1,36 km/s (20 ° C temperatūrā )
v rms slāpeklis (N2 ) = 510,75 m/s = 0,51 km/s (20 ° C temperatūrā )
v rms skābeklis (O2 ) = 478,4 m/s = 0,48 km/s (20 ° C temperatūrā )
v rms oglekļa dioksīds (CO2 ) = 407,6 m/s = 0,41 km/s (20 ° C temperatūrā )
Gāze ar vislielāko rms ātrumu ir ūdeņradis, bet vismazāko — oglekļa dioksīds. Tagad salīdziniet to ar izkļūšanas ātrumu uz Zemes virsmas (izkļūšanas ātrums = 11,2 km/s). Izkļūšanas ātrums ir minimālais ātrums, kas nepieciešams, lai objekts izkļūtu no Zemes gravitācijas lauka.
Ja gāzes molekulu v rms ir tikai 1/6 reizes lielāks par izkļūšanas ātrumu (1/6 x 11,2 km/s = 1,86 km/s), tad ir diezgan daudz gāzes molekulu, kuru ātrums ir lielāks par izkļūšanas ātrumu (atcerieties iepriekš paskaidroto molekulu ātrumu sadalījumu). 20 ° C temperatūrā ūdeņraža gāzes v rms = 1,92 km/s (> 1,86 km/s). Tikmēr hēlija gāzes v rms 20 ° C temperatūrā = 1,36 km/h (tuvu 1,86 km/s). Tas ir 20 ° C temperatūrā.
Jo augstāka temperatūra, jo augstāka ir vidējā kvadrātiskā vērtība. Jo augstāka ir vidējā kvadrātiskā vērtība, jo lielāka iespēja izkļūt no Zemes gravitācijas lauka. Šī iemesla dēļ Zemes atmosfērā nav brīva hēlija un ūdeņraža.
Planētas bēgšanas ātruma lielums un gāzes molekulu rms ātrums nosaka planētas vai satelīta atmosfēras veidu. Veneras bēgšanas ātrums ir 10,3 km/s. CO2 rms ātrums ir tik mazs, ka tam ir grūti izkļūt no Veneras atmosfēras. Tikmēr Jupitera bēgšanas ātrums ir 60 km/s, kas ir diezgan liels Jupitera lielā diametra dēļ. Tāpēc ūdeņradis un hēlijs nevar izkļūt no Jupitera gravitācijas lauka.
