Objektų susidūrimai vadinami idealiai elastingas susidūrimas jei kiekvieno objekto judesio kiekis ir kinetinė energija prieš susidūrimą yra tokie patys kaip kiekvieno objekto judesio kiekis ir kinetinė energija po susidūrimo. Kitaip tariant, susidaro idealiai elastingas susidūrimas. impulso tvermės dėsnis ir kinetinės energijos tvermės dėsnis. Žodžio „elastingumas“ vartojimas rodo, kad po susidūrimo du objektai nesusilieja į vieną ar nesulimpa, o atsimuša.
Kiekvieno objekto impulsas išsaugomas:
Kiekvieno objekto kinetinė energija yra išsaugoma:
Idealiai elastingas susidūrimas turi būti tylus ir neišskirti šilumos dėl trinties tarp susiduriančių objektų. Jei dviejų objektų susidūrimas sukuria garsą ir šilumą, tai objektų kinetinė energija nėra išsaugoma. Be to, kad kinetinė energija paverčiama garsu ir šiluma, ji paverčiama vidine energija. Idealiai elastingo susidūrimo pavyzdys yra atominių ir subatominių dalelių susidūrimas.
Idealiai elastingo susidūrimo uždavinyje, jei pradinis greitis yra žinomas, bet galutinis greitis nežinomas, uždavinio negalima išspręsti naudojant tik 1.5 ir 1.6 lygtis. Todėl dvi aukščiau pateiktos lygtys vėl manipuliuojamos, kad būtų gauta kita lygtis, kurią galima naudoti galutiniam greičiui nustatyti.
Pašalinkite koeficientą ½ ir tada manipuliuokite 1.6 lygtimi.
1.5 lygties manipuliavimas
Padalinkite 1.7 lygtį iš 1.8 lygties, kad gautumėte galutinį rezultatą.
1.5 ir 1.9 lygtys gali būti naudojamos idealiai elastingų susidūrimų problemoms spręsti. Sujungus 1.5 ir 1.9 lygtis, gaunamos dvi lygtys, skirtos nustatyti dviejų objektų galutinius greičius, jei žinomos tik jų masės ir pradiniai greičiai.
Spręsdami uždavinius naudodami aukščiau pateiktą lygtį, naudokite teisingą ženklą v.1 ir prieš2Jei objektas 1 juda į dešinę, tai v.1 teigiama, kitaip jei objektas 2 juda į kairę, tada v2 neigiamas. Jei du objektai juda priešingomis kryptimis, bet judėjimo kryptis nepaaiškinama, tada v1 ir prieš2 turi būti suteiktas kitas ženklas, pavyzdžiui, v1 teigiamas ir v2 neigiamas.
1. Abiejų objektų masė yra vienoda
Jei m.1 = m2 tada v1' = v2 ir prieš2' = v1.
O kas, jeigu du objektai juda priešingomis kryptimis? Pavyzdžiui, jei prieš susidūrimą objektas 1 juda į dešinę, o objektas 2 juda į kairę, tai po susidūrimo objektas 1 juda į kairę (v1' = – v2) ir objektas 2 juda į dešinę (v2' = v1).
O kas, jeigu vienas iš objektų iš pradžių nejuda? Pavyzdžiui, jei prieš susidūrimą du objektai nejuda (v2 = 0), tai po susidūrimo objektas 1 vis dar yra (v1' = 0) ir objektas 2 juda tokiu pačiu greičiu, kaip ir pradinis objekto 1 greitis (v2' = v1). Jei prieš susidūrimą objektas 1 pasislenka į dešinę, tai po susidūrimo objektas 2 pasislenka į dešinę. Taigi du objektai apsikeičia greičiais.
Problemų pavyzdys.
1. Du objektai A (2 kg) ir B (2 kg) juda priešingomis kryptimis atitinkamai 4 m/s ir 2 m/s greičiais. Jei objektas A susiduria su objektu B idealiai elastingai, koks yra galutinis objekto A ir objekto B greičiai?
Pembahasanas
Yra žinoma :
mA = 2 kg, m²B = 2 kg
vA = 4 m/s², vB = -2 m/s
Paklausta :vAir vB"
Jawab :
vA' = -2 m/s ir vB' = 4 m/s
Po susidūrimo objektas A juda 2 m/s greičiu, o objektas B – 4 m/s greičiu, kur abiejų objektų judėjimo kryptis yra priešinga. Jei prieš susidūrimą objektas A juda į dešinę, o objektas B juda į kairę, tai po susidūrimo objektas A juda į kairę, o objektas B juda į dešinę.
2. Objektas A (2 kg) juda į dešinę 2 m/s greičiu ir susiduria su nejudančiu objektu B (2 kg). Jei du objektai susiduria elastingai, koks yra galutinis objekto A ir objekto B greičiai?
Pembahasanas
Yra žinoma :
mA = 2 kg, m²B = 2 kg
vA = 2 m/s², vB = 0 m/s
Paklausta :vAir vB"
Jawab :
vA' = 0 ir vB' = 2 m/s
Po susidūrimo objektas A nejuda, o B juda į dešinę 2 m/s greičiu.
2. Dviejų objektų masės skiriasi
Jei dviejų objektų pradiniai greičiai ir masės skiriasi (skirtumas yra mažas), galutinis greitis žinomas pagal 1.10 ir 1.11 lygtis.
Jei iš pradžių objektas 2 yra nejudantis (v2 = 0), tada 1.10 lygtis pasikeičia į 1.12 lygtį, o 1.11 lygtis pasikeičia į 1.13 lygtį.
Jei v2 = 0, m1 labai didelis, m.2 labai maža, tada išsprendus 1.12 ir 1.13 lygtis gauname v1' = v1 ir prieš2' = 2v1Jei v2 = 0, m1 labai mažas, m.2 yra labai didelis, todėl išsprendę 1.12 ir 1.13 lygtis gauname v1' = -v1 ir prieš2' = 0. Teigiami ir neigiami ženklai rodo priešingas objekto judėjimo kryptis.
Problemų pavyzdys.
1. 1 kg masės objektas, judantis 20 m/s greičiu, idealiai elastingai atsitrenkia į sieną. Koks yra galutinis objekto ir sienos greitis?
Pembahasanas
Yra žinoma :
mA = 1 kg, vA = 20 m/s, mB = labai didelis ir vB = 0
Paklausta :vAir vB"
Jawab :
vA' = -20 m/s
vB' = 0
Po susidūrimo objektas A atšoka 20 m/s greičiu, o objektas B lieka nejudantis. Jei prieš susidūrimą objektas A pasislenka į dešinę, tai po susidūrimo objektas A pasislenka į kairę.
