9 gravitacinės jėgos klausimų pavyzdžiai
1. Planetų A ir B masių santykis yra 2:3, o planetų A ir B spindulių santykis yra 1:2. Jei objekto svoris planetoje A yra w, tai objekto svoris planetoje B yra….
A. 3/8 w
B. 3/4 w
C. 1/2 w
D. 4/3 sav.
E. 8/3 sav.
Pembahasanas
Yra žinoma, kad :
Planetos A masė (m A ) = 2
Planetos B masė (m B ) = 3
Planetos A spindulys (r A ) = 1
Planetos B spindulys (r B ) = 2
Objekto masė = m
Objekto svoris planetoje A = w
Paklausta : objekto svoris B planetoje
Atsakymas :
Gravitacijos formulė, gauta iš Niutono gravitacijos dėsnio, yra tokia:
Aprašymas: w = svoris, G = universali gravitacijos konstanta, M = planetos masė, m = objekto masė, r = objekto atstumas nuo planetos centro. Jei objektas yra planetos paviršiuje, tai r = planetos spindulys.
Objekto masė yra tokia pati, todėl m pakeiskite į w/2G
Teisingas atsakymas yra A.
2. Raketa, sverianti w, paleidžiama vertikaliai į viršų nuo Žemės paviršiaus. Jei D yra Žemės skersmuo, tai tiksliai tada, kai raketa yra 0,5 D aukštyje nuo Žemės paviršiaus, raketos svoris yra...
A. 4 sav.
B. 2 sav.
C. w
D. 0,5 w
E. 0,25 W
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Raketos svoris = w
Žemės spindulys = atstumas nuo Žemės centro = R
Žemės skersmuo = D = 2R
Klausimas: Raketos svoris, kai raketa yra 0,5 D aukštyje nuo Žemės paviršiaus.
Jawab :
0,5 D = 0,5 (2R) = R
Raketos atstumas nuo Žemės centro = Žemės spindulys + raketos atstumas nuo Žemės paviršiaus = R + R = 2R
Svoris yra gravitacinė jėga, veikianti objektą. Gravitacinė jėga (F) yra atvirkščiai proporcinga atstumo nuo Žemės centro kvadratui (R), todėl svoris yra atvirkščiai proporcingas atstumo kvadratui.
Teisingas atsakymas yra E.
3. Objekto A ir objekto B fizinių duomenų lentelė Žemės paviršiaus, kurio spindulys yra R, atžvilgiu. Objekto A ir objekto B gravitacinio lauko stiprumo palyginimas yra...
A. 2:1
B. 4:1
C. 1:4
9 : 4
4:9
Pembahasanas
Yra žinoma, kad :
Objekto A masė (m A ) = 1
Objekto B masė (m B ) = 2
Objekto A atstumas nuo Žemės planetos (r A ) = 1
Objekto B atstumas nuo Žemės planetos (r B ) = 2
Klausimas : objekto A (g A ) ir objekto B (g B ) gravitacinio lauko stiprumo palyginimas
Atsakymas :
Žemės gravitacinio lauko stiprumo formulė:
Aprašymas: g = Žemės gravitacinio lauko stiprumas, G = universali gravitacijos konstanta, m = Žemės masė, r = Žemės spindulys
Objekto A (g A ) ir objekto B (g B ) gravitacinio lauko stiprumo palyginimas
g A : g B
G: G/2
1: 1/2
2: 1
Teisingas atsakymas yra A.
4. Jei objekto A padėtis yra 1/2 R virš Žemės paviršiaus, o objekto B padėtis yra 2R virš Žemės paviršiaus (R = Žemės spindulys), tai objektų A ir B patiriamo gravitacinio lauko stiprumų santykis yra...
A. 1:8
B. 1:4
C. 2:3
4 : 1
8:1
Pembahasanas
Yra žinoma, kad :
Objekto A atstumas nuo Žemės centro = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Objekto B atstumas nuo Žemės centro = 2R + R = 3R = 3
Klausimas : Objektų A ir B patiriamo gravitacinio lauko stiprumo palyginimas
Atsakymas :
Objektų A ir B patiriamo gravitacinio lauko stiprumo palyginimas :
Teisingas atsakymas yra D.
5. Žemės paviršiuje esantis astronautas patiria g gravitacinį lauką, todėl, būdamas 1,5 R aukštyje nuo Žemės paviršiaus, jis patirs … gravitacinį lauką (R = Žemės spindulys).
A. g/0,50
B. g/2,25
C. g/6,25
D. g/7,50
Pvz., g/6,00
Pembahasanas
Gravitacinė jėga (F) yra tiesiogiai proporcinga gravitaciniam laukui (g). Kuo didesnė gravitacinė jėga, tuo stipresnis gravitacinis laukas. Objekto patiriama gravitacinė jėga (F) yra tiesiogiai proporcinga 1/r² , kur r = objekto atstumas nuo Žemės centro. Kadangi gravitacinė jėga yra tiesiogiai proporcinga 1/r² , gravitacinis laukas (g) taip pat yra tiesiogiai proporcingas 1/ r².
Kai astronautas yra Žemės paviršiuje, nutolęs nuo Žemės centro R atstumu (R = Žemės spindulys), jo patiriamas gravitacinis laukas yra g. Tai galima įrodyti tokiu skaičiavimu:
Gravitacinis laukas (g) yra proporcingas 1/R² . Jei R = 1, tai 1 / R² = 1 / 1² = 1 / 1 = 1. Jei astronauto atstumas nuo Žemės centro = 1, tai jis patiria gravitacinį lauką, kurio stiprumas yra (g)(1) = g.
Astronauto atstumas nuo Žemės centro yra 1,5R = 1,5(1) = 1,5, tada jis patiria gravitacinį lauką: 1 / R² = 1 / 1,5² = 1 / 2,25. Taigi, jei astronauto atstumas nuo Žemės centro = 1,5, tai jis patiria gravitacinį lauką = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25.
Teisingas atsakymas yra B.
6. Dviejų objektų, vieno Žemės paviršiuje, o kito ½ R aukštyje nuo Žemės paviršiaus (R = Žemės spindulys), Žemės gravitacinio lauko stiprumo palyginimas yra...
A. 1:2
B. 2:3
C. 3:2
4 : 9
9:4
Pembahasanas
Yra žinoma, kad :
Objekto A atstumas nuo Žemės centro (rA ) = R = 1
Objekto B atstumas nuo Žemės centro (rB ) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Klausimas : Objektų A ir B patiriamo gravitacinio lauko stiprumo palyginimas
Atsakymas :
Objektų A ir B patiriamo gravitacinio lauko stiprumo palyginimas :
Teisingas atsakymas yra E.
7. Kokio dydžio gravitacinė jėga veikia Žemę ir objektą, esantį virš Žemės paviršiaus? Žemės masė = 5,97 x 1024 kg, objekto masė = 1000 kg, Žemės spindulys = 6,38 x 106 metrų. Kokia yra Žemės masė arba gravitacinė jėga, veikianti objektą, jei apskaičiuojama pagal Niutono antrojo dėsnio formulę, kur gravitacinis pagreitis (g) = 9,8 m/s?2 ?
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Žemės masė (mB) = 5,97 x 1024 kg
Objekto masė (mb) = 103 kg
Žemės spindulys (r) = 6,38 x 106 skaitiklis
Visuotinė gravitacijos konstanta (G) = 6,67 x 10-11 N m2 / kilogramas2
Gravitacijos pagreitis (g) = 9,8 m/s2
Paklausta: kokio dydžio yra gravitacinė jėga?
Jawab :
Gravitacinės jėgos tarp Žemės ir objekto dydis (naudojant Niutono gravitacijos dėsnio formulę):
Aprašymas w = F = gravitacinė jėga, G = universali gravitacijos konstanta, mB = Žemės masė, mb = objekto masė, r = atstumas tarp Žemės centro ir objekto centro. Objektas yra Žemės paviršiuje taip, kad r = Žemės spindulys.
Objekto svoris (naudojant antrojo Niutono dėsnio formulę):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 niutonų
Palyginkite šį skaičiavimo rezultatą su ankstesniu. Dėl apvalinimo vertės yra beveik identiškos. Galima daryti išvadą, kad objekto, esančio Žemės paviršiuje, svoris yra Žemės gravitacijos jėga, veikianti objektą Žemės paviršiuje.
8. Kokia yra gravitacinė jėga tarp Žemės ir objekto, esančio 10 000 metrų aukštyje virš žemės lygio? Žemės masė = 5,97 x 1024 kg, objekto masė = 1000 kg, Žemės spindulys = 6,38 x 106 metras.
Diskusija:
Palyginkite su 1 atsakymu. Kuo toliau nuo žemės, tuo mažesnis objekto svoris.
9. Raketa yra sunki w paleista vertikaliai į viršų nuo Žemės paviršiaus. Jei D yra Žemės skersmuo, nustatykite raketos svorį, kai raketa yra 2D aukštyje nuo Žemės paviršiaus.
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
D = Žemės skersmuo, R = Žemės spindulys, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Klausimas: Koks yra raketos svoris, kai ji yra 2D aukštyje?
Jawab :
Svorio arba gravitacijos jėga yra atvirkščiai proporcinga atstumo kvadratui. Matematiškai:
Klausimai apie gravitacinę jėgą
1. Kokio dydžio gravitacinė jėga veikia Žemę ir objektą, esantį virš Žemės paviršiaus? Žemės masė = 5,97 x 1024 kg, objekto masė = 2000 kg, Žemės spindulys = 6,38 x 106 metrų. Kokia yra Žemės masė arba gravitacinė jėga, veikianti objektą, jei apskaičiuojama pagal Niutono antrojo dėsnio formulę, kur gravitacinis pagreitis (g) = 9,8 m/s?2 ?
2. Kokia yra gravitacinė jėga tarp Žemės ir objekto, esančio 10 000 metrų aukštyje virš žemės lygio? Žemės masė = 5,97 x 1024 kg, objekto masė = 2000 kg, Žemės spindulys = 6,38 x 106 metras.
3. Raketa yra sunki w paleista vertikaliai į viršų nuo Žemės paviršiaus. Jei D yra Žemės skersmuo, nustatykite raketos svorį, kai raketa yra 3D aukštyje nuo Žemės paviršiaus.
