Sukamaisiais judesiais

Mūsų gyvenimas šiandien tapo lengvesnis ir patogesnis dėl ratinių transporto priemonių, modernios įrangos, tokios kaip generatoriai, frezavimo staklės, ventiliatoriai, vejapjovės, gėlių laistymo sistemos ir pan., atsiradimo. Ratinės transporto priemonės, tokios kaip dviračiai, motociklai, automobiliai ir lėktuvai, negali judėti, jei neturi ratų arba jei ratai nesisuka. Sraigtasparniai ar lėktuvai taip pat negali skristi, jei nesisuka jų sraigtai. Laivai negali plaukti, jei nesisuka jų generatoriai ar sraigtai. Naktį namuose būna aklinai tamsu, ir nėra jokių pramogų, jei neveikia generatorius ar elektrinė. Daugelis objektų kiekvieną dieną atlieka sukamuosius judesius. Net to nesuvokdami, Žemė, kurioje gyvename, Mėnulis, kuris mus apšviečia naktį, dirbtiniai palydovai, tokie kaip ryšių palydovai, kurie perduoda elektromagnetines bangas televizijos, radijo, mobiliųjų telefonų ir interneto transliacijoms, sukasi ir visada juda ratu.

Sakoma, kad objektas juda sukamaisiais judesiais , jei jo trajektorija yra apskritiminė. Fizikiniai dydžiai, vykstantys judant sukamaisiais judesiais, susideda iš kampinių dydžių (skritiminio judėjimo dydžių) ir linijinių dydžių (tiesiaeigio judėjimo dydžių). Kampiniai dydžiai apima kampinį poslinkį, kampinį greitį ir kampinį pagreitį. Linijiniai dydžiai yra tokie dydžiai, kaip, pavyzdžiui, judant tiesiai, įskaitant poslinkį (atstumą), greitį (greitį) ir pagreitį. Ir atvirkščiai, judant sukamaisiais judesiais, dydžiai paprastai vadinami kampiniais dydžiais . Sukamaisiais judesiais linijiniai dydžiai yra susiję su kampiniais dydžiais.

Kampo vienetų (laipsnių, radianų, apsisukimų) konvertavimas

1. ¼ apsisukimo = ….. ^o (laipsniai)?
Pembahasanas
1 apsisukimas = 360^o
½ apsisukimo = 180^o
¼ posūkio = 90^o

2. ½ posūkio = …….. radianų ?
Pembahasanas
1 apsisukimas = 2 pi radianai = 2(3,14) radianai = 6,28 radianai
½ posūkio = pi radianai = 3,14 radiano

3. 180^o (180 laipsnių) = … sukimasis arba revoliucija ?
Pembahasanas
360^o = 1 raundas (1 revoliucija)
180^o = ½ apsisukimo (1/2 revoliucija)

4. 90^o = … radianais?
Pembahasanas
360^o = 2 pi radianai = 2(3,14) radianai = 6,28 radianai
180^o = pi radianai = 3,14 radianai
90^o = ½ pi radianas = ½ (3,14) = 1,57

5. 60 radianų = … sukimasis?
Pembahasanas
6,28 radiano = 1 apsisukimas
60 radianų / 6,28 = 9,55 apsisukimų

6. 40 radianų = ….. ^o (laipsniai)?
Pembahasanas
6,28 radianas = 360^o
40 radianų / 6,28 = (6,37)(360^o) = 2292,99^o

Kampinis greitis

Contoh soal.
1. Ratas sukasi pagal laikrodžio rodyklę, sudarydamas 180 laipsnių kampą.^o 2 sekundes ir 90^o 1 sekundę. Nustatykite vidutinio kampinio greičio dydį ir kryptį!
Pembahasanas
Didelis = 9^o/sekundė = …. apsisukimas/sekundė = ….. radianas/sekundė ?
Kryptis = pagal laikrodžio rodyklę.

2. Ratas sukasi pagal laikrodžio rodyklę, sudarydamas 360 laipsnių kampą.^o 4 sekundes, tada ratas apsisuka 180^o 2 sekundes prieš laikrodžio rodyklę. Kiek vidutinis kampinis greitis ratas?
Pembahasanas
Didelis = 3^o/sekundė = …. apsisukimas/sekundė = ….. radianas/sekundė ?
Kryptis = pagal laikrodžio rodyklę.

Momentinis kampinis greitis
Akimirkinio kampinio greičio dydis = per labai trumpą laiko intervalą įveikto kampinio greičio dydis.
Tiesiai arba linijiškai judant, didelis greitis galima pavadinti Keladžuanas Nes didelis poslinkis lygiavertė atstumas jei jis labai mažas. Sukamaisiais judesiais, didelis kampinis greitis galima pavadinti kampinis greitis Nes didelis kampinis poslinkis lygiavertė atstumas kampas jei jis labai mažas.

Vidutinis kampinis pagreitis
Contoh soal.
1. Vėjo malūnas, kuris akimirką nejuda, o paskui, pustomas vėjo, sukasi. Po 2 sekundžių kampinis greitis padidėja iki 90°.^o/s. Kiek? vidutinis kampinis pagreitis vėjo malūnas?
Pembahasanas
Vidutiniškai didelis kampinis greitis vėjo malūnų skaičius padidėjo 45^o/s kas 1 sekundę.

2. Iš pradžių sraigtas sukasi 180 kampiniu greičiu.^o/s, po 2 sekundžių jis nustoja suktis. Kiek vidutinis kampinis lėtėjimas vėjo malūnas?
Pembahasanas
Vidutiniškai didelis kampinis greitis vėjo malūnų skaičius sumažintas 90^o/s kas 1 sekundę.

Momentinis kampinis pagreitis
Momentinis kampinis pagreitis paprastai sutrumpinamas kaip kampinis pagreitis. Momentinis kampinis pagreitis yra kampinio greičio pokytis per labai trumpą laiko intervalą. Matematiškai:

Sukamaisiais judesiais periodas ir dažnis
Periodas nurodo laiką, per kurį dalelė atlieka vieną apsisukimą, o dažnis - apsisukimų skaičių per sekundę.
Ryšys tarp periodo ir dažnio išreiškiamas lygtimi:
f = 1/T
Tarptautinis periodo vienetas yra sekundė, o tarptautinės sistemos dažnio vienetas – 1/sekundė arba hercas.

Greitis ir kampinis greitis
Apskritimu judančios dalelės tangentinį greitį ir kampinį greitį galima išreikšti periodu ir dažniu.
Dalelės, atliekančios sukamąjį judėjimą, greičio dydis išreiškiamas lygtimi:
Dalelės, judančios apskritimu, kampinio greičio dydis išreiškiamas lygtimi:
Informacija:

Contoh soal

1. Du ratai A ir B, kurių dantų skaičius yra atitinkamai 20 ir 50, liečiasi taip, kad kiekvienas krumpliaratis būtų suporuotas. Jei ratas A per sekundę apsisuka 50 kartų, tai rato B kampinis greitis yra….

Pembahasanas

Yra žinoma:

Dantų skaičius ant rato A = 20

Dantų skaičius ant rato B = 50

Rato A kampinis greitis ( ω _A ) = 50 apsisukimų per sekundę

1 apsisukimas = 2π radianai

(50)(2π radianų)/sekundę = 100π radianų/sekundę

Klausimas: Rato B kampinis greitis ( ω _B )

Džawabas:

Rato A linijinis greitis: v _A = r _A ω _A

Rato B linijinis greitis: v _B = r _B ω _B

Du ratai liečiasi, todėl jų linijinis greitis yra vienodas.

v _A = v _B

rAωA = rBωB_​​_​​​_​

(20)( 100π rad/s) = (50) (ω _B )

(2)(100π rad/s) = (5)( _ωB )

(2)(20π rad/s) = _ωB

ωB = 40π rad/ _s

2. 2017 m. SMA/MA nacionalinio egzamino klausimai

Pažvelkite į šį paveikslėlį.

Motociklas važiuoja posūkiu, kurio polinkio kampas į kelio kelkraštį yra α (tan α = 2/5). Didžiausias greitis, kad motociklas neslystų, yra 20 ms ^-1 . Koks yra posūkio spindulys?

A. 50 m

B. 100 m

C. 200 m

D. 250 m

E. 400 m

Pembahasanas

Yra žinoma, kad:

Didžiausias greitis (v) = 20 m/s

liestinė α = 2/5

Statinis trinties koeficientas (μs ₎ = liestinė α = 2/5

Klausimas: lenkimo spindulys (r)

Jawab :

Centripetalinio pagreičio formulė:

Informacija:

a _s = įcentrinis pagreitis, v = greitis, r = kreivumo spindulys

Vienintelė horizontali jėga, veikianti automobilį posūkio metu, yra statinė trintis. Statinės trinties formulė yra:

Informacija:

f _s = statinė trinties jėga, μ _s = statinės trinties koeficientas, w = svoris, m = masė, g = gravitacijos pagreitis

Niutono antrojo dėsnio formulė judėjimui apskritimu:

Teisingas atsakymas yra B.

3. 2017 m. SMA/MA nacionalinio egzamino klausimai

Keturi ratai sujungti, kaip parodyta žemiau!

Spindulys R_A = 6 cm, R_B = 3 cm, R_C = 2 cm ir R_D = 5 cm, o ratas A sukasi tiesiniu 3 m/s greičiu^-1, tada rato D kampinis greitis yra…

Pembahasanas

Yra žinoma, kad:

R _A = 6 cm = 0,06 m, R _B = 3 cm = 0,03 m, R _C = 2 cm = 0,02 m, R _D = 5 cm = 0,05 m.

v _A = 3 ms ^-1

Klausimas: rato kampinis greitis D ( ωD ₎

Jawab :

Rato A kampinis greitis:

vA = _rA ωA_​​

ω _A = v _A / r _A = 3 / 0,06 = 50 rad/s

Ratai A ir B sukasi tuo pačiu kampiniu greičiu.

ω _A = ω _B = 50 rad/s

Rato B kampinis greitis:

ωB ₌ 50 rad/ s

Rato B linijinis greitis:

vB = _rB ωB_​​

v _B = (0,03) (50 rad/s)

v _B = 1,5 m/s

Ratas B ir ratas C turi tą patį linijinį greitį.

vB = vC ₌ 1,5 m/ _s

Ratas C ir ratas D turi tą patį linijinį greitį.

v _C = v _D = 1,5 m/s

Rato D kampinis greitis:

ωD = vD _/ rD ₌ 1,5 / 0,05 = 30 rad/ _s