Sukamoji dinamika yra mechanikos šaka, tirianti sukamąjį judėjimą, apimantį jėgas, mases ir kitus veiksnius, darančius įtaką sukamajam judėjimui. Objektas sukasi, jei visos jo dalys juda aplink ašį arba sukimosi tašką, esantį vienoje iš objekto dalių. Šioje temoje nagrinėjamas sukamasis judėjimas yra sukamasis judėjimas apie fiksuotą ašį. Skriemulio, ventiliatoriaus judėjimas, CD/DVD judėjimas CD/DVD saugykloje , durų ar lango judėjimas, variklio cilindro judėjimas, sraigtasparnio ar lėktuvo propelerio arba laivo propelerio judėjimas yra keli sukamojo judėjimo apie fiksuotą ašį pavyzdžiai. Ar kada nors stebėjote vilkelį? Vilkelio ašies padėtis nuolat kinta (vilkelio pasvirimas linkęs keistis), todėl toks sukamasis judėjimas, kokį patiria vilkelis, šioje temoje nėra tiriamas.
Dalelių dinamikoje objektas, atliekantis slenkamąjį judesį, laikomas dalele arba vienu tašku. Nesvarbu, koks didelis objektas ar kokia sudėtinga jo forma, jis laikomas vienu tašku. Sukamojo judesio dinamikoje objektas nelaikomas vienu tašku, bet yra vertinamas kaip toks, darant prielaidą, kad jo forma ir dydis išlieka nepakitę. Jei objektas, laikomas dalele, susideda iš vieno taško, tai objektas, laikomas standžiu kūnu, susideda iš daugelio dalelių, kur kiekvienos dalelės padėtis išlieka pastovi, o atstumas tarp jų išlieka tas pats.
Contoh soal
1. Paveiksle pavaizduotas iš vientisos medžiagos pagamintas skriemulys, kurio išorinė pusė apvyniota virve. Skriemulio trintis neatsižvelgiama. Jei skriemulio inercijos momentas I = β, o virvė tempiama pastovia jėga F, tai F vertė lygi….
A. F = α.β.R
B. F = α.β2.R
C. F = α₀ (β₀ R)-1
D. F = α . β . (R)-1
E. F = R₁₀ (α₀, β)-1
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Traukimo jėga = F
Skriemulio inercijos momentas = β
Skriemulio kampinis pagreitis = α
Skriemulio spindulys = R
Klausimas: F reikšmė yra lygi….
Jawab :
Niutono antrojo dėsnio formulė sukamajam judėjimui:
Atstojamasis skriemulį veikiantis jėgos momentas:
Teisingas atsakymas yra D.
2. 6 metrų ilgio ir labai mažos masės strypą veikia trys jėgos, kaip parodyta paveiksle. Strypo jėgos momento dydis, kai jis sukasi apie savo masės centrą taške O, yra…
A. F.
B. 3F
C. 4F
D. 5F
E. 6F
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Sukimosi ašis yra taške O.
Jėga 1 (F1 ) = F
Atstumas tarp darbo taško F1 ir sukimosi ašies (r1 ) = 3 metrai
Jėga 2 (F2 ) = 2F
Atstumas tarp darbo taško F2 ir sukimosi ašies (r2 ) = 2 metrai
Jėga 3 (F3 ) = 2F
Atstumas tarp darbo taško F3 ir sukimosi ašies (r3 ) = 3 metrai
Klausimas: Strypo jėgos momento dydis, kai jis sukasi apie savo masės centrą taške O?
Jawab :
Jėgos momentas 1:
τ1 = F1, r1 = ( F)(3) = -3F
Jėgos momentas 1 priverčia strypą suktis pagal laikrodžio rodyklę, todėl jėgos momentas 1 turi neigiamą ženklą.
Jėgos momentas 2:
τ² = F² , r² = ( 2F )(2) = 4F
Jėgos momentas 2 priverčia strypą suktis prieš laikrodžio rodyklę, todėl jėgos momentas 2 turi teigiamą ženklą.
Jėgos momentas 3:
τ 3 = F 3 r 3 sin 30 o = (2F) (3) (0,5) = 3F
Jėgos momentas 3 priverčia strypą suktis prieš laikrodžio rodyklę, todėl jėgos momentas 3 turi teigiamą ženklą.
Atstojamasis jėgos momentas:
Στ = τ1 + τ2 + τ3
Στ = -3F + 4F + 3F
Στ = 4F
Jėgos momento dydis yra 4F niutonmetrai. Teigiamas jėgos momentas reiškia, kad strypas sukasi prieš laikrodžio rodyklę.
Teisingas atsakymas yra C.
3. Pažvelkite į paveikslėlį!
Jei nepaisome kintamosios srovės strypo masės, α = 30 ° , ilgis AB = BC = 1 metras, tai sistemos, kurios ašis yra taške A, jėgos momentas yra…
A. 10√3 Nm pagal laikrodžio rodyklę 
B. 10 √3 Nm prieš laikrodžio rodyklę
C. 20 Nm pagal laikrodžio rodyklę
D. 20 √3 Nm prieš laikrodžio rodyklę
E. 20 √3 Nm pagal laikrodžio rodyklę
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Sukimosi ašis yra taške A.
Jėga 1 (F1 ) = 10 N
Atstumas tarp darbo taško F1 ir sukimosi ašies (r1 ) = 1 metrai
Jėga 2 (F2 ) = 10 N
Atstumas tarp darbo taško F2 ir sukimosi ašies (r2 ) = 1 metrai
Jėga 3 (F3 ) = 20 N
Atstumas tarp darbo taško F3 ir sukimosi ašies (r3 ) = 2 metrai
Klausimas: Sistemos, kurios ašis yra taške A, jėgos momentas
Jawab :
Jėgos momentas 1:
τ1 = F1 r1 sin 30 0 = (10)(1)(0,5) = 5 niutonmetrai
Jėgos momentas 1 priverčia strypą suktis prieš laikrodžio rodyklę, todėl jėgos momentas 1 turi teigiamą ženklą.
Jėgos momentas 2:
τ² = F²r²sin 30 ° = ( 10 ) (1)(0,5) = -5 niutonmetrai
Jėgos momentas 2 priverčia strypą suktis pagal laikrodžio rodyklę, todėl jėgos momentas 2 turi neigiamą ženklą.
Jėgos momentas 3:
τ³ = F³ r³ sin 60 √⁻⁻ = (20)(2)(0,5 √3 ) = -20 √3 niutonmetrai
Jėgos momentas 2 priverčia strypą suktis pagal laikrodžio rodyklę, todėl jėgos momentas 2 turi neigiamą ženklą.
Atstojamasis jėgos momentas:
Στ = τ1 + τ2 + τ3
Στ = 5 – 5 – 20 √3
Στ = – 20 √3 Niutonmetrai
Jėgos momento dydis yra 20 √3 niutonmetrai . Neigiamas jėgos momentas reiškia, kad strypas sukasi pagal laikrodžio rodyklę.
Teisingas atsakymas yra E.
4. Pažvelkite į paveikslėlį šone!
Skriemulys, pagamintas iš kietos medžiagos (I = 2/5 MR² ) , sveria 2 kg. Jei jėgos momentas, veikiantis skriemulį, yra 4 Nm, tai skriemulio tiesinis pagreitis yra… (g = 10 ms⁻² ).
A. 50 ms -2
B. 25 ms⁻²
C. 20 ms -2
D. 16 ms -2
E. 8 ms -2
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Kietojo skriemulio inercijos momentas (I) = 2/5 MR2
Skriemulio masė (M) = 2 kg
Jėgos momentas ( τ) = 4 Nm
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 ms⁻²
Skriemulio spindulys (R) = 20 cm = 0,2 m
Klausimas: Linijinis pagreitis (a)
Jawab :
Apskaičiuokite skriemulio inercijos momentą (I):
I = 2/5 MR 2 = 2/5 (2)(0,2) 2 = 2/5 (2)(0,04) = 2/5 (0,08) = 0,16/5 = 0,032 kg m 2
Apskaičiuokite kampinį pagreitį ( α):
τ = Iα
α = τ/I = 4/0,032 = 125 rad.s -2
Apskaičiuokite tiesinį pagreitį (a):
a = R α = (0,2)( 125) = 25 ms⁻²
Skriemulio krašto linijinis pagreitis yra 25 ms⁻².
Teisingas atsakymas yra B.
5. Pažvelkite į paveikslėlį šone! Kieto rutulio skriemulys sukasi 2 ms⁻² pagreičiu , jei g = 10 ms⁻² , tai skriemulio inercijos momentas yra ....
A. 1,0 kg.m2
B. 0,8 kg/ m²
C. 0,6 kg/ m²
D. 0,2 kg.m²
E. 0,1 kg.m²
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Skriemulio krašto tiesinis pagreitis (a) = 2 ms -2
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 ms⁻²
Skriemulio spindulys (R) = 10 cm = 0,1 m
Krovinio svoris (w) = mg = (4)(10) = 40 N
Klausimas: Skriemulio inercijos momentas
Jawab :
Apskaičiuokite jėgos momentą ( τ):
τ = FR = w R = (40) (0,1) = 4 Nm
Apskaičiuokite skriemulio kampinį pagreitį ( α ):
a = Rα
α = a/R = 2/0,1 = 20 rad.s -2
Apskaičiuokite skriemulio inercijos momentą (I):
τ = Iα
I = τ/ α = 4/20 = 0,2 kg m 2
Teisingas atsakymas yra D.
6. Pažvelkite į paveikslėlį šone!
Skriemulys traukiamas taip, kad skriemulys judėtų 1 ms⁻² pagreičiu . Jei skriemulio spindulys yra 10 cm, tai skriemulio inercijos momentas yra….
A. 4,00 kg.m2
B. 2,00 kg/ m²
C. 0,04 kg/ m²
D. 0,02 kg.m²
E. 0,01 kg.m²
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Skriemulio krašto tiesinis pagreitis (a) = 1 ms⁻²
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 ms⁻²
Skriemulio spindulys (R) = 10 cm = 0,1 m
Tempimo jėga (F) = 4 N
Klausimas: Skriemulio inercijos momentas
Jawab :
Apskaičiuokite jėgos momentą ( τ):
τ = FR = (4)(0,1) = 0,4 Nm
Apskaičiuokite skriemulio kampinį pagreitį ( α ):
a = Rα
α = a/R = 1/0,1 = 10 rad.s -2
Apskaičiuokite skriemulio inercijos momentą (I):
τ = Iα
I = τ/ α = 0,4/10 = 0,04 kg m 2
Teisingas atsakymas yra C.
7. Kieto disko formos skriemulio, kurio masė 1 kg, o spindulys 10 cm, kraštas apvyniotas virve, o ant vieno virvės galo pakabintas 1 kg svoris. Tarkime, kad virvė neturi masės. Krovinio judėjimo žemyn pagreitis yra… (g = 10 m/s2)
A. 10 m/s2
B. 12 m/s2
C. 15 m/s2
D. 20 m/s2
E. 22 m/s2
Diskusija:
Yra žinoma, kad:
F = w = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 niutono
r = 0,1 metras
Paklausė:
Krovinio judėjimo pagreitis
Jawab :
Hitung Inercijos momentas Dan Stiliaus akimirka pirma.
Teisingas atsakymas yra D.
8. Kieto kūno diskinis skriemulys, kurio masė 2M, o spindulys R, yra apvyniotas aplink kraštą virve, o ant vieno virvės galo pakabintas krovinys, kurio masė m. Atleidus krovinį, skriemulys sukasi kampiniu pagreičiu. Jei prie skriemulio pritvirtintas objektas, kurio masė M, tai norint, kad skriemulys suktųsi tokiu pačiu kampiniu pagreičiu, krovinio masė turi būti... (I skriemulys = ½ mr2).
A. ¾ m kg
B. 3/2 m kg
Apie 2 mln. kg
D. 3 mln. kg
E. 4 mln. kg
Diskusija:
Yra žinoma, kad:
Kietojo disko skriemulio masė: 2M
Kietojo disko skriemulio spindulys: R
Krovinio masė: m
Paklausta :
Krovinio masė?
Jawab :
Apskaičiuokite kietojo disko skriemulio inercijos momentą prieš ir po to, kai prie jo pritvirtinamas objektas, kurio masė M:
Inercijos momentas 1: I = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = PONAS2
Inercijos momentas 2: I = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
Klausimo šaltinis:
Nacionalinio fizikos egzamino klausimai vyresniosioms vidurinėms mokykloms / profesinėms mokykloms
