Pavyzdiniai klausimai apie darbą ir gravitacinę potencialinę energiją

4 Darbo ir gravitacinės potencialinės energijos pavyzdžiai

1. Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 meter hingga mencapai permukaan tanah. Tentukan :
(a) Objektui tenkantis gravitacinės jėgos atliekamas darbas
(b) Pakeitimai potenciali energija gravitacija
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²
Pembahasanas
Yra žinoma :
Objekto masė (m) = 1 kg
Aukštis (h) = 10 metrų
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²
Jawab :
(a) Sunkio jėgos atliekamas darbas
Kai objektas laisvai krenta, jo judėjimo kryptis yra žemyn, o gravitacinė jėga, veikianti objektą (objekto svorį), taip pat yra žemyn. Kadangi jos yra ta pačia kryptimi, gravitacinės jėgos sutampa arba sudaro 0 kampą.^o su objekto judėjimo kryptimi. Cos 0 = 1, ir kiekvienas skaičius, padaugintas iš 1, yra lygus tam skaičiui, todėl cos 0 nereikia įtraukti į darbo formulę.
Darbo formulė yra W = Fs, kur W = darbas, F = jėga ir s = poslinkis. Pritaikius prie šio uždavinio, darbo formulė pasikeičia į W = wh = mgh, kur W = darbas, w = sunkis, h = objekto aukščio pokytis, m = objekto masė, g = gravitacijos pagreitis.
Taigi gravitacijos atliktas darbas yra:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 džaulių

(B) Gravitacinės potencialinės energijos pokytis
10 metrų aukštyje virš žemės paviršiaus objekto gravitacinė potencialinė energija yra 100 džaulių. Jam judant žemyn, objekto aukštis mažėja, todėl mažėja ir jo gravitacinė potencialinė energija. Kai jis pasiekia žemę, kur objekto aukštis lygus nuliui, jo gravitacinė potencialinė energija lygi nuliui. Todėl objekto gravitacinė potencialinė energija sumažėja 100 džaulių.

2. 10 niutonų masės objektas yra ant lygios pasvirusios plokštumos, kurios pasvirimo kampas yra 30°.^oĮžambinės ilgis yra 2 metrai. Sunkio jėgos atliekamas darbas objektui slenkant išilgai įžambinės, yra…
Pembahasanas
Yra žinoma :
Gravitacija (w) = 10 niutonų
w_x = w sin zylė = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 niutonų
Hipotenuzės ilgis (s) = 2 metrai
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²
Paklausta : gravitacijos atliktas darbas
Jawab :
Šią problemą galima išspręsti naudojant du būdus.
Pirmasis būdas :
Darbo formulė yra W = F s. Pritaikius prie šios problemos, darbo formulė pasikeičia į W = w_x s. Taigi gravitacijos atliktas darbas yra W = w_x s = (5)(2) = 10 džaulių.
Antras būdas :
Konservatyviosios jėgos, tokios kaip gravitacija, atliekamas darbas nepriklauso nuo objekto judėjimo trajektorijos, bet priklauso nuo aukščio pokyčio. Todėl norint apskaičiuoti gravitacijos atliktą darbą, pirmiausia reikia apskaičiuoti objekto aukštį.
Be 30^o = vertikali pusė / hipotenuzė
0,5 = statmena kraštinė / 2
Vertikali pusė = (0,5)(2)
Vertikali pusė = 1 metras
Objekto aukštis yra 1 metras.
Sunkio jėgos atliekamas darbas, kai objektas juda žemyn, yra W = wh = (10)(1) = 10 džaulių.

3. 50 kg masės objektui pakelti sunaudojama 5000 džaulių energijos. Objektas pakils į… g = 10 m/s aukštį.²
A. 5 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 15 m
E. 20 m
Diskusija:
Yra žinoma :
EP gravitacija = 5000 džaulių, m = 50 kg, g = 10 m/s².
Paklausta :
h?
Jawab :
EP = mg/h
5000 = (50)(10)(val.)
5000 = 500 val.
h = 5000 / 500 = 10 metrų
Teisingas atsakymas yra B.

4. 2 kg masės objektas yra 5 metrų aukštyje virš žemės. Gravitacijos pagreitis = 10 m/s²Pastangos, reikalingos pakelti objektą į 15 metrų aukštį virš žemės paviršiaus, yra…
A. 158 400 džaulių
B. 950 400 džaulių
C. 5 860 800 džaulių
D. 9 504 000 džaulių
E. 500 džaulių
Diskusija:
Yra žinoma :
m = 2 kg, h₁ = 5 metrai, h₂ = 15 metrų, g = 10 m/s²
Paklausta :
W?
Jawab :
Darbas (W) = gravitacinės potencialinės energijos (EP) pokytis₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = mg/h₂ – mgh₁
W = mg (val.)₂ - h₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 džaulių.
Teisingas atsakymas yra B.