Spyruoklių nuoseklaus-lygiagretaus išdėstymo pavyzdys

4 nuosekliai lygiagrečių spyruoklių išdėstymo pavyzdžiai

1. Trys vienodos spyruoklės, kurių kiekvienos tamprumo konstanta yra 200 N/m, išdėstytos nuosekliai ir lygiagrečiai, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. Ant apatinio spyruoklės mazgo galo pakabintas svoris w, kuris padidina spyruoklės mazgo ilgį 1 cm. Svarmens w svoris yra…
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Kiekvienos spyruoklės konstanta (k₁ = k₂ = k₃) = 200 N/m²
Spyruoklių sistemos ilgio padidėjimas (x) = 1 cm = 0,01 metro
Paklausta: krovinio svoris (w)
Jawab :
Pirmasis skaičiavimas spyruoklės konstanta derinys.
1 ir 2 spyruoklės išdėstytos lygiagrečiai. Ekvivalentinė spyruoklės konstanta yra:
k_p = k₁ +k₂ = 200 + 200 = 400 niutonų/metrui

Lygiagrečiai išdėstytos atsarginės spyruoklės (k_p) ir spyruoklė 3 (k₃) išdėstytos nuosekliai. Pakeitimo spyruoklės konstanta yra:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 niutono metre
Apskaičiuokite krovinio svorį pagal formulę Huko dėsnis.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 niutono
Apkrovos sunkis yra 4/3 niutono

2. Keturios vienodos spyruoklės, išdėstytos nuosekliai ir lygiagrečiai, turi 500 N/m pastovią jėgą. Apskaičiuokite spyruoklių sistemos ilgio padidėjimą, kai joms taikoma 20 niutonų apkrova.
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Kiekvienos spyruoklės konstanta (k₁ = k₂ = k₃ = k₄) = 500 N/m²
Svorio jėga (w) = 20 niutonų
Klausimas: spyruoklių sistemos ilgio padidėjimas (x)
Jawab :
Pirmiausia apskaičiuokite bendrą spyruoklių konstantą.
1, 2 ir 3 spyruoklės išdėstytos lygiagrečiai. Ekvivalentinė spyruoklės konstanta yra:
k_p = k₁ +k₂ +k₃ = 500 + 500 + 500 = 1500 niutonų/metrui

Lygiagrečiai išdėstytos atsarginės spyruoklės (k_p) ir spyruoklė 4 (k₄) išdėstytos nuosekliai. Pakeitimo spyruoklės konstanta yra:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 niutonai/metrui
Remdamiesi Huko dėsniu, nustatykite spyruoklių sistemos ilgio padidėjimą. Spyruoklių sistemos ilgio padidėjimas yra:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 metro
x = 5 cm

3. Keturios vienodos spyruoklės yra išdėstytos nuosekliai ir lygiagrečiai, kaip parodyta paveikslėlyje apačioje. Kai spyruoklėms suteikiama 20 niutonų apkrova, jų ilgis padidėja 4 cm. Nustatykite (a) sistemos suminę konstantą. nuosekliai lygiagrečios spyruoklės (b) kiekvienos spyruoklės konstanta.
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Svorio jėga (w) = 20 niutonų
Spyruoklių sistemos ilgio padidėjimas (x) = 4 cm = 0,04 metro
Jawab :
(A) spyruoklių sistemos bendra konstanta
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 niutonų/metru
(B) kiekvienos spyruoklės konstanta
Keturios spyruoklės yra vienodos, todėl visos keturios spyruoklės turi tą pačią konstantą. Jei 1, 2 ir 3 spyruoklės pakeičiamos viena spyruokle, bus dvi spyruoklės, būtent lygiagrečios pakaitinės spyruoklės (k_p) ir spyruoklė 4 (k₄). Šios dvi spyruoklės yra išdėstytos nuosekliai. Nuosekliosios konstantos nustatymo formulė yra:
1/k = 1/k_p + 1/k₄  
1/500 = 1/k_p + 1/k₄  —- 1 lygtis
k_p yra lygiagrečiai išdėstytų 1, 2 ir 3 spyruoklių pakaitinė spyruoklės konstanta. Kadangi trys spyruoklės yra vienodos, kiekvienos spyruoklės spyruoklės konstanta yra vienodo dydžio ir gali būti žymima raide k.
k_p = k₁ +k₂ +k₃
k_p = k + k + k
k_p = 3k —- 2 lygtis
Pakeisti k_p 1 lygtyje su k_p 2 lygtyje. Taip pat pakeiskite k₄ su k
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3 tūkst. + 3/3 tūkst.
1/500 = 4/3 tūkst.
3 tūkst. = (4)(500)
3k = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (suapvalintas rezultatas)
Taigi kiekvienos spyruoklės konstanta yra k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 667 niutonai/metrui.

4. Trys spyruoklės išdėstytos taip, kaip parodyta paveikslėlyje apačioje. Kiekvienos spyruoklės konstanta yra k.₁= 100 N/m², k₂ = 100 N/m², k₃ = 200 N/m. Spyruoklės apačioje pakabinama masė, todėl spyruoklės mechanizmo ilgis padidėja 10 cm. Jei gravitacijos pagreitis yra 10 m/s² tada krovinio masė yra…
A. 1 XNUMX kg
B. 2 XNUMX kg
C. 3 XNUMX kg
D. 4 kg
E. 5 kg

Diskusija:
Yra žinoma :
k₁= 100 N/m², k₂ = 100 N/m², k₃ = 200 N/m²
x = 10 cm = 0,1 metro
g = 10 m/s²
Paklausta :
Krovinio masė (m)?
Jawab :
Huko dėsnio formulė :
F = kx
w = kx
mg = kx
Aprašymas: F = jėga, w = sunkio jėga, m = krovinio masė, g = gravitacijos pagreitis, k = spyruoklės konstanta, x = spyruoklės mazgo ilgio padidėjimas
Apskaičiuokite bendrą spyruoklių konstantą :
1 ir 2 spyruoklės išdėstytos lygiagrečiai. Ekvivalentinė spyruoklės konstanta yra:
k_p = k₁ +k₂ = 100 + 100 = 200 N/m²
Pakaitinė spyruoklė ir 3-ioji spyruoklė yra išdėstytos nuosekliai. Pakaitinės spyruoklės konstanta yra:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m²
Apskaičiuokite krovinio masę :
mg = kx
m(10) = (100)(0,1)
m(10) = 10
m = 10/10
m = 1 XNUMX kg
Teisingas atsakymas yra A.