Išplėtimo pavyzdys

9 išplėtimo klausimų pavyzdžiai

1. Plieno lakštas, kurio temperatūra 20 ^° C, turi paveikslėlyje nurodytus matmenis. Jei plieno linijinio plėtimosi koeficientas yra 10⁻⁶ ^{° C⁻¹} , ^{tai ploto padidėjimas 60 °} C temperatūroje yra...

A. 0,08 cm²

B. 0,16 ^cm²

Apie 0,24 ^cm³

Gylis 0,36 ^cm²

E. 0,64 ^cm²

Pembahasanas

Yra žinoma, kad :

Plieno ilgis = 40 cm

Plieno plotis = 20 cm

Pradinis plieno plotas (Ao ⁾ ₌ (40)(20) = 800 cm²

Plieno linijinio plėtimosi koeficientas (α) ^{= 10⁻⁶ o} C⁻¹

^{Ploto plėtimosi koeficientas (} β) = 2 x ilgio plėtimosi koeficientas (2α) = 2 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Temperatūros skirtumas (ΔT) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Klausimas : Plieno ploto padidėjimas esant 60 ^° C temperatūrai

Atsakymas :

Ploto išplėtimo formulė :

ΔA = βA _o ΔT

Formulės aprašymas:

ΔA = ploto padidėjimas, β = ploto plėtimosi koeficientas, Ao ₌ pradinis plotas, ΔT = temperatūros pokytis = galutinė temperatūra – pradinė temperatūra

Plieno ploto padidėjimas :

ΔA = βA _o ΔT

ΔA = (2 x 10 ^-5 ) (800) (40) = 0,64 cm

Teisingas atsakymas yra E.

2. Geležies plokštės, kurios temperatūra yra 20 ^° C, matmenys parodyti paveikslėlyje. Jei temperatūra padidinama iki 100 ^° C, o geležies linijinio plėtimosi koeficientas yra 1,1 x 10⁻⁷ ^{° C⁻¹} , ^tai jos plotas dabar bus...

A. 4,0000106 m²

B. 4,0000140 2 ^m²

Apie 4,0000376 2 ^m²

D. 4,0000704 m ²

^{4,0000726 2 m²} plotas

Pembahasanas

Yra žinoma, kad :

Geležies ilgis = 2 m

Geležies plotis = 2 m

Pradinis geležies plotas (Ao ₎ = (2)(2) = 4 ^m2

Geležies linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 1,1 ^{x 10⁻⁷ o} C⁻¹

^{Ploto plėtimosi koeficientas (} β) = 2 x ilgio plėtimosi koeficientas (2α) = 2,2 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Temperatūros skirtumas (ΔT) = 100 ^° C – 20 ^° C = 80 ^° C

Klausimas : Geležies plotas 100 ^° C temperatūroje

Atsakymas :

Geležies ploto padidėjimas :

ΔA = βA _o ΔT

ΔA = (2,2 x 10⁻⁷ ⁾ (4)(80) = 704 x ^10⁻⁷ = 0,0000704 ^m²

Geležies plotas :

Geležies plotas = pradinis plotas + ploto padidėjimas

Geležies plotas = 4 m² ⁺ 0,0000704 ^m²

Geležies plotas = 4,0000704 m ²

Teisingas atsakymas yra D.

3. Bronzos plokštelė (α = 18.10⁻⁶ ^{° C⁻¹} ) ^{, esant 0 °} C temperatūrai, turi tokius matmenis, kaip parodyta paveikslėlyje. Jei plokštė įkaitinama iki 80 ^° C, jos plotas padidėja...

A. 0,576.10^-4 m²

B. ^{1 152,10⁻¹²} m²

C. ^{2 304,10⁻¹²} m²

D. 3,456.10 ^{2 -4} m²

4 4,608.10 ^{€ -2} m²

Pembahasanas

Yra žinoma, kad :

Bronzos ilgis = 40 cm = 0,4 metro

Bronzos plotis = 20 cm = 0,2 metro

Pradinis bronzos plotas (Ao ₎ = (0,4)(0,2) = 0,08 ^m2

Bronzos linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 18 ^{x 10⁻⁶ o} C⁻¹

^{Ploto plėtimosi koeficientas (} β) = 2 x ilgio plėtimosi koeficientas (2α) = 36 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Temperatūros skirtumas (ΔT) = 80 ^° C – 0 ^° C = 80 ^° C

Klausimas : Bronzos ploto padidėjimas esant 80 ^° C temperatūrai

Atsakymas :

Bronzos ploto padidėjimas :

ΔA = βA _o ΔT

ΔA = (36 x 10⁻⁶ ^{) (} 0,08)(80) = 230,4 x 10⁻⁶ ⁼ 2,304 x ^10⁻⁶ m²

Teisingas atsakymas yra C.

4. 2000 cm3 aliuminio indas³, pripildyta vandens, kurio pradinė temperatūra yra 0^oC. Tada indas kaitinamas, kol temperatūra pasiekia 90^oC. Jei aliuminio linijinio plėtimosi koeficientas yra 24 x 10^-6 (^oC)^-1 ir vandens tūrio plėtimosi koeficientas yra 6,3 x 10^-4 (^oC)^-1, išsiliejusio vandens tūris buvo….

A. 100,94 ^cm³

B. 100,84 ^cm²

Apie 100,64 ^cm³

Gylis 100,54 ^cm²

E. 100,44 ^cm²

Pembahasanas

Yra žinoma, kad:

^{Pradinis aliuminio} indo ir vandens tūris (V₂ ₎ = 2000 cm³ ⁼ 2 x ^10³ cm³

Pradinė aliuminio indo ir vandens temperatūra (T1 ₎ = 0 ^° C

Galutinė aliuminio indo ir vandens temperatūra (T2 ₎ = 90 ^° C

Aliuminio linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

^Aliuminio tūrio plėtimosi koeficientas (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ⁽ ° ^C ) ⁻¹ ⁾ = 72 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Vandens tūrio plėtimosi koeficientas (γ) = 6,3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Klausimas: Išsiliejusio vandens tūris

Jawab :

Tūrio didinimo formulė:

V = _V₂o + γ₂V₂o _ΔT​

V – _V₂o = γ₂V₂o _ΔT​

ΔV = γV _o ΔT

Informacija:

V = galutinis tūris, V0 ₌ pradinis tūris, ΔV = tūrio pokytis, γ = tūrio plėtimosi koeficientas, ΔT = temperatūros pokytis.

Apskaičiuokite aliuminio indo tūrio pokytį:

^ΔV = γV _arba ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12,960 cm⁻³

Apskaičiuokite vandens tūrio pokytį:

ΔV = γ₀V₀ _arba ΔT = (6,3 x 10⁻⁴ ⁾ (2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113,4 cm⁻³^.

Vandens tūrio pokytis yra didesnis nei aliuminio inde, todėl dalis vandens išsilieja.

Apskaičiuokite išbėgusio vandens kiekį:

113,4 cm³ ^– 12 960 cm³ ⁼ 100,44 ^cm³

Teisingas atsakymas yra E.

^{5. Metalinis strypas įkaitinamas iki 80 °} C temperatūros , ir jo ilgis tampa 115 cm. Jei metalo linijinio plėtimosi koeficientas yra 3.10⁻³ ^{° C⁻¹} , ^o pradinė metalo temperatūra yra 30 ^° C, tai pradinis metalo ilgis yra….

A. 100 cm
B. 101,5 cm
C. 102 cm
d.102,5 cm
103 cm

Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Pradinė temperatūra (T₁) = 30^oC
Galutinė temperatūra (T₂) = 80^oC
Temperatūros pokytis (ΔT) = 80^oC - 30^oC = 50^oC
Metalo linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 3.10^{-3  o}C^-1
Galutinis metalo ilgis (L) = 115 cm
Reikalinga: Pradinis metalo ilgis (L_o)
Jawab :

Ilgio plėtimosi formulė:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
L = L_o (1 + α ΔT)

115 = L_o (1 + (3.10^-3.50) )
115 = L_o (1 + (150.10^-3))
115 = L_o (1 0,15 + XNUMX XNUMX)
115 = L_o (1,15)
L_o = 115/1,15
L_o = 100 XNUMX cm
Teisingas atsakymas yra A.

^{6. Žalvarinio strypo pradinis ilgis yra 40 cm. Kaitinamas 80 °} C temperatūroje, jo ilgis tampa 40,04 cm. Jei žalvario linijinio plėtimosi koeficientas yra 2,0 x 10⁻⁶ ^{° C⁻¹} , ^tai pradinė žalvarinio strypo temperatūra yra…

A. 20 ^oC
B. 22 ^oC
C. 25 ^oC
D. 30 ^oC
E. 50 m ^oC

Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Galutinė temperatūra (T₂) = 80^oC
Pradinis ilgis (L_o) = 40 cm
Galutinis ilgis (L) = 40,04 cm
Ilgio padidėjimas (ΔL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
Žalvario linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 2,0 x 10^{-5  o}C^-1
Paklausta: Pradinė temperatūra (T₁)
Jawab :
Metalo plėtimosi formulė:
L = L_o + α L_o ΔT
L – L_o = αL_o ΔT
ΔL = αL_o ΔT
ΔL = αL_o (T₂ - T.₁)

0,04 = (2,0 x 10^-5) (4₀)(80 – T₁)
0,04 = (80 x 10^-5)(80 – T₁)
0,04 = 0,0008 (80 – T₁)
252 000 = 840 000 – 42 000 t₁
0,0008 T₁ = 0,064 - 0,040
0,0008 T₁ = 0,024
T₁ = 30^oC
Teisingas atsakymas yra D.

7. Plieno lakštas, kurio temperatūra 20^oC matmenys parodyti paveikslėlyje. Jei plieno linijinio plėtimosi koeficientas yra 10^{-5 o}C^-1 tada ploto padidėjimas esant 60 laipsnių temperatūrai^oC yra…

A. 0,08 cm²
B. 0,16 cm²
C. 0,24 cm²
d.0,36 cm²
0,64 cm²

Pembahasanas

Šis klausimas susijęs su plėtra.
Yra žinoma :
Plieno ilgis = 40 cm
Plieno plotis = 20 cm
Pradinis plieno plotas (A_o) = (40)(20) = 800 cm⁻¹²
Plieno linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 10^{-5 o}C^-1
Ploto plėtimosi koeficientas (β) = 2 x ilgio plėtimosi koeficientas (2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1
Temperatūros skirtumas (ΔT) = 60^oC - 20^oC = 40^oC
Paklausta Plieno ploto padidėjimas esant 60 °C temperatūrai^oC
Jawab :

Ploto išplėtimo formulė :
ΔA = βA_o ΔT
Formulės aprašymas:
ΔA = ploto padidėjimas, β = ploto plėtimosi koeficientas, A_o = pradinis plotas, ΔT = temperatūros pokytis = galutinė temperatūra – pradinė temperatūra
Plieno ploto padidėjimas :
ΔA = βA_o ΔT
ΔA = (2 x 10^-5)(800)(40) = 0,64 cm
Teisingas atsakymas yra E.

8. Geležies plokštė 20 °C temperatūroje^oC matmenys parodyti paveikslėlyje. Jei suhubuvo pakeltas iki 100^oC, o geležies linijinio plėtimosi koeficientas yra 1,1 x 10^{-7 o}C^-1, tada sritis dabar tampa…

A. 4,0000106 m²
B. 4,0000140 m²
C. 4,0000376 m²
D. 4,0000704 m²
E. 4,0000726 m²

Pembahasanas
Yra žinoma :
Geležies ilgis = 2 m
Geležies plotis = 2 m
Pradinis geležies plotas (A_o) = (2)(2) = 4 m²
Geležies linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 1,1 x 10^{-7 o}C^-1
Ploto plėtimosi koeficientas (β) = 2 x ilgio plėtimosi koeficientas (2α) = 2,2 x 10^{-7 o}C^-1
Temperatūros skirtumas (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Paklausta Geležies plotas 100 °C temperatūroje^oC
Jawab :
Geležies ploto padidėjimas :
ΔA = βA_o ΔT
ΔA = (2,2 x 10^-7)(4)(80) = 704 × 10^-7 = 0,0000704 m²   
Geležies plotas :
Geležies plotas = pradinis plotas + ploto padidėjimas
Geležies plotas = 4 m² + 0,0000704m²   
Geležies plotas = 4,0000704 m²
Teisingas atsakymas yra D.

9. Plokštė pagaminta iš bronzos (α = 18.10^{-6 o}C^-1) esant 0 laipsnių temperatūrai^oC dydis parodytas paveikslėlyje. Jei plokštelė įkaitinama iki 80 ^oC, tada plokštės ploto padidėjimas yra...
A. 0,576.10^-4 m²
B. 1,152.10^-4 m²
C. 2,304.10^-4 m²
D. 3,456.10^-4 m²
E. 4,608.10 m^-4 m²
Pembahasanas
Yra žinoma :
Bronzos ilgis = 40 cm = 0,4 metro
Bronzos plotis = 20 cm = 0,2 metro
Pradinė bronzos sritis (A_o) = (0,4)(0,2) = 0,08 m²
Bronzos linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 18 x 10^{-6 o}C^-1
Ploto plėtimosi koeficientas (β) = 2 x ilgio plėtimosi koeficientas (2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1
Temperatūros skirtumas (ΔT) = 80^oC - 0^oC = 80^oC
Paklausta Bronzos ploto padidėjimas esant 80 °C temperatūrai^oC
Jawab :
Bronzos ploto padidėjimas :
ΔA = βA_o ΔT
ΔA = (36 x 10^-6)(0,08)(80) = 230,4 × 10^-6 = 2,304 x 10^-4 m²
Teisingas atsakymas yra C.

Klausimo šaltinis:

Nacionalinio fizikos egzamino klausimai vyresniosioms vidurinėms mokykloms / profesinėms mokykloms